Hookesches Gesetz & Federlabor

Das Hookesche Gesetz, F = -kx, beschreibt das linear-elastische Verhalten deformierter Materialien. Das negative Vorzeichen steht für die Rückstellkraft, die das System in das Gleichgewicht zurückdrückt. Auf atomarer Ebene ist es eine Näherung erster Ordnung des Lennard-Jones-Potenzials chemischer Bindungen. Nahe dem Minimum eines Potenzialtopfs ist die potenzielle Energie näherungsweise quadratisch: U = 1/2 kx². Diese quadratische Energieform führt dazu, dass jede kleine Schwingung eine einfache harmonische Schwingung auslöst, deren Frequenz unabhängig von der Schwingungsweite ist.

Das Hookesche Gesetz besagt nur, dass eine Feder mit einer Kraft zurückdrückt, die direkt proportional dazu ist, wie weit man sie dehnt oder staucht – die Federkonstante k ist einfach ihre Steifigkeit in Newton pro Meter. Der Systemmodus zeigt eine hübsche Überraschung: Zwei gleiche Federn nebeneinander (parallel) verdoppeln die Steifigkeit, dieselben beiden hintereinander (in Reihe) werden hingegen nur halb so steif. Federn zu verketten macht sie weicher, nicht stärker.

1676 wollte Robert Hooke seine Entdeckung noch nicht preisgeben und veröffentlichte sie als verwürfeltes lateinisches Anagramm: ceiiinosssttuv. Zwei Jahre später löste er es auf – ut tensio, sic vis, „wie die Dehnung, so die Kraft“. Er sicherte sich die Priorität, während er an federgetriebenen Uhren arbeitete. Dasselbe lineare Gesetz steckt heute in Küchenwaagen, Autofederungen und im Klicken eines Druckkugelschreibers.