SHM-Resonanzlabor

Bei diesem Werkzeug geht es im Kern um Timing. Jede Masse an einer Feder hat eine Eigenfrequenz ω₀, mit der sie am liebsten schwingt. Regt man sie in genau diesem Rhythmus an — wie beim Anschwingen einer Schaukel im richtigen Moment — fügt jeder kleine Stoß Energie hinzu, und die Amplitude X wächst weit über das hinaus, was eine konstante Kraft bewirken würde. Die Vergrößerung M misst diesen Zuwachs; nur die Dämpfung verhindert, dass er außer Kontrolle gerät. In Resonanz hinkt die Bewegung der Kraft um genau 90° hinterher.

Zeichnet man die Resonanzkurve, erwartet man ihren höchsten Punkt bei ω = ω₀. Doch das stimmt nicht: Die Auslenkungsamplitude erreicht ihr Maximum etwas tiefer, bei ω_r = ω₀√(1 − 2ζ²). Noch erstaunlicher: Überschreitet der Dämpfungsgrad ζ = 1/√2 ≈ 0,707 — also lange vor der kritischen Dämpfung bei ζ = 1 — verschwindet dieser Gipfel ganz, und die Kurve fällt nur noch ab. Ein System kann also schwach gedämpft sein und trotzdem keine Resonanzspitze besitzen.