RSA: Cifrado de juguete
Elige dos primos, introduce un mensaje y observa cómo RSA lo cifra y luego lo descifra.
Aritmética modular y complejidad de factorización prima 🖖
El cifrado RSA se basa en la dificultad matemática asimétrica de la factorización prima. Genera claves utilizando la función indicatriz de Euler φ(n) = (p-1)(q-1) y aritmética modular: c = m^e mod n. Descifrar requiere el exponente privado d, donde e * d ≡ 1 mod φ(n), inviable sin factorizar n.
El candado que solo tú abres 🖖
RSA le da a todos un candado abierto (tu clave pública) que pueden cerrar en torno a un mensaje, pero solo tu clave privada puede volver a abrirlo. Como cerrar y abrir usan claves distintas, puedes publicar la pública a la vista de todo el mundo sin revelar cómo descifrar. Esta herramienta te deja recorrer el ciclo completo con primos diminutos; los sistemas reales usan los mismos pasos con números de cientos de cifras.
El cifrado al revés es una firma 🖖
La misma operación de RSA, ejecutada en sentido contrario, demuestra quién envió un mensaje en lugar de ocultarlo. Si "descifras" un mensaje con tu clave privada, cualquiera puede "cifrarlo" de vuelta con tu clave pública para comprobar que de verdad viene de ti: eso es una firma digital. Así, una sola operación matemática impulsa tanto la confidencialidad como la autenticación, con solo intercambiar qué clave va primero.
Problemas de ejemplo
- p=61, q=53 - p=61, q=53: el clásico ejemplo de RSA de los libros de texto
- Primos diminutos - p=7, q=11: primos pequeños, fáciles de seguir
- Primos más grandes - p=101, q=103: un espacio de claves más grande
- De libro de texto - p=17, q=19: ejercicio de libro de texto