Cifrado de Vigenère: halla la longitud de clave y descífralo

Pulsa RABBIT, 600 letras y observa las barras. Al repartir el texto en k columnas, cada una mezcla los alfabetos de L/mcd(k, L) letras de la clave y, promediando sobre las posibles claves, conserva mcd(k, L)/L de la distancia que separa el azar del inglés. Para las seis letras de RABBIT, eso sitúa las barras 6, 12 y 18 arriba del todo, la 3, la 9 y la 15 a media altura, los demás valores pares de k a un tercio del recorrido y el resto a un sexto; aquí las barras quedan del 98 al 106%, del 42 al 52%, del 26 al 37% y del 9 al 23%. La barra 1 representa todo el texto cifrado, de modo que una clave de diez letras deja, de media, una décima parte del desnivel del inglés en el recuento de letras, mientras que cada décima letra sigue siendo inglés puro. Al promediar sobre 100 claves aleatorias de cada longitud de 1 a 12, cada una de las veinte barras queda a menos de un 3% de diferencia de donde predice mcd(k, L)/L. La edición de 1935 del artículo de Friedman sobre el índice de coincidencia da los dos extremos: ,066 para un periodo correcto y ,038 para uno erróneo. Este capítulo da 0,0665, y 1/26 es 0,0385. La línea se sitúa a tres cuartas partes de altura porque la barra en L/2 cae, de media, hacia la mitad, y algo por debajo cuando las columnas son cortas.

Pulsa Clave de doce letras. La longitud es la correcta, y cada una de las doce columnas es ahora un cifrado César de 18 letras que se resuelve probando los 26 desplazamientos contra las frecuencias del capítulo. Once se descifran bien. La columna 5 solo contiene dos E y tres R, y el desplazamiento que convierte cada R en una E encaja con el inglés un poco mejor que el auténtico. Una sola columna de 30 letras se descifra bien el 98% de las veces, pero la clave exige acertar todas: en más de 2.000 fragmentos de este capítulo a 30 letras por columna, las doce fueron correctas el 81% de las veces. Cada columna repite el ataque de César del nivel anterior, de modo que una clave larga multiplica las posibilidades de fallo: avanzando en pasos de cinco letras, una clave de doce letras se recupera entera por primera vez el 99% de las veces a partir de 55 letras por columna, 660 en total. Eso, una vez hallada la longitud. La propia prueba de las barras necesita más texto con una clave corta, porque promedia menos columnas: con 60 letras por columna, el ataque completo recupera una clave de una sola letra cerca del 87% de las veces, y una de doce letras, en más del 99%.

Pulsa Clave igual al mensaje y avanza hasta el final. Veinte letras con veinte letras de clave dejan una sola letra en cada columna. No hay parejas que contar, de modo que la barra 20 no aparece, y el chi-cuadrado sobre una sola letra solo puede preferir el desplazamiento que la transforme en E, la letra más común del capítulo. Todas las columnas devuelven una E, y el descifrado solo acierta dos veces, en las dos letras E de «Alice was beginning to g». En todo el capítulo, la E representa 1.078 de 8.606 letras, un 12,5%, y con una letra por columna el ataque acierta un 12,6% en fragmentos de esa longitud: lo que ya sabía sobre el inglés, sin haber aprendido nada del texto cifrado. Si las veinte letras de la clave se eligen al azar y no se vuelven a usar jamás, cualquier mensaje de veinte letras encaja igual de bien con estas veinte letras cifradas. Esa es la libreta de un solo uso.