Calculadora de Cinemática (SUVAT)
resuelve las ecuaciones del MRUA — introduce 3 magnitudes y calcula las otras 2
por qué 5 letras, solo 2 ecuaciones 🖖
Las cinco letras de SUVAT (lo que en el temario en español se llama MRUA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado) parecen cinco datos independientes, pero no lo son. Toda ecuación del MRUA es solo v=u+at y s=ut+½at² reordenadas — las otras tres (s=(u+v)/2·t, v²=u²+2as, s=vt-½at²) surgen directamente de sustituir una en la otra. Por eso, con cualquier 3 datos conocidos quedan determinados los otros 2: en realidad solo estás resolviendo 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
El desplazamiento es solo el área de la gráfica 🖖
La gráfica velocidad-tiempo que dibuja esta herramienta es una recta, porque la aceleración se mantiene constante. La región sombreada bajo esa recta es el desplazamiento s, y como esa región es un trapecio, su área equivale a la velocidad media (u+v)/2 multiplicada por el tiempo. En resumen: con aceleración constante puedes leer la distancia directamente como un área en la gráfica, sin manipular fórmulas.
La regla de los números impares de Galileo 🖖
Mucho antes del cálculo, Galileo observó que un objeto que acelera desde el reposo recorre distancias en la proporción 1 : 3 : 5 : 7 en intervalos de tiempo iguales — siempre los números impares. Al sumarlos se obtienen 1, 4, 9, 16, es decir los cuadrados, y por eso precisamente s = ½at². Lo dedujo en el siglo XVII haciendo rodar bolas por planos inclinados, décadas antes de que Newton lo escribiera como ecuación.
Problemas de ejemplo
- coche acelerando - u=5 m/s, a=2 m/s², t=4 s → v=13 m/s, s=36 m
- frenando hasta parar - u=25 m/s, v=0, t=5 s → a=-5 m/s², s=62,5 m (frenando hasta detenerse)
- pasa dos veces - s=5 m, u=15 m/s, a=-9,81 m/s² → una pelota lanzada hacia arriba pasa por 5 m dos veces, al subir y al bajar
- velocidad constante - u=v=12 m/s, t=6 s → a=0, s=72 m (sin aceleración)
- caída libre - u=0, a=9,81 m/s², t=3 s → v=29,4 m/s, s=44,1 m (soltada desde el reposo)