Calculadora de la Ley de Ohm

Aunque V = IR es una relación macroscópica conveniente, la ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza, sino una aproximación empírica. Microscópicamente, se expresa como la relación vectorial J = σE, donde J es la densidad de corriente, σ la conductividad y E el campo eléctrico. En materiales anisotrópicos, la conductividad σ se convierte en un tensor de segundo rango, lo que significa que un campo eléctrico aplicado puede empujar la corriente en una dirección diferente. En el modelo clásico de Drude, esta linealidad surge porque la fuerza eléctrica sobre los portadores de carga se equilibra mediante la dispersión contra las vibraciones de la red (fonones). Sin embargo, esta aproximación se desmorona bajo condiciones extremas: en campos eléctricos elevados, la velocidad de deriva se satura; en superconductores, los pares de Cooper evitan la dispersión por completo (R = 0); y a escala nanométrica, el transporte se vuelve balístico, donde la conductancia se cuantiza en pasos enteros de 2e²/h.

Piensa en un circuito como agua en una tubería: el voltaje es la presión que empuja la carga, la corriente es cuánto fluye y la resistencia es cuánto lo restringe la tubería. La ley de Ohm V = IR las relaciona, así que conocer dos valores da el tercero. La conclusión práctica: a voltaje fijo, duplicar la resistencia reduce la corriente a la mitad.

Georg Ohm construyó su relación de 1827 por analogía directa con la ley de Fourier de conducción del calor, cambiando la temperatura por el voltaje y el flujo de calor por la corriente eléctrica. La misma forma lineal reaparece en toda la física: la ley del calor de Fourier, la ley de difusión de Fick y la ley de Darcy para aguas subterráneas la comparten. Los académicos alemanes tacharon al principio su trabajo de fantasioso, y renunció a su puesto docente antes de lograr al fin reconocimiento.

💧 Analogía del agua: imagina el circuito como un tubo cerrado en bucle. La batería es una bomba que genera 9 V de presión. La resistencia (10 Ω) es una sección estrecha del tubo — cuanto mayor la resistencia, más estrecha la constricción. Esa presión, luchando contra esa restricción, empuja un flujo constante de agua: 0.9 A (900 mA) de corriente. El doble de presión → el doble de flujo. El doble de anchura → el doble de flujo. Esa linealidad es la Ley de Ohm.