Trazador de Rayos con Lente Delgada

El trazado de rayos ópticos simula la trayectoria de la luz a través de lentes aplicando la ley de Snell en los límites. Sigue el principio de Fermat del tiempo mínimo: la luz viaja por el camino que minimiza el tiempo de tránsito, lo que genera aberración esférica en lentes gruesas debido a diferencias de enfoque.

Una lente delgada desvía todos los rayos que salen de un punto del objeto para que vuelvan a reunirse en un único punto imagen, así que solo hace falta seguir dos sencillos. El rayo paralelo sale horizontal de la punta y luego pasa por el foco; el rayo central atraviesa el centro de la lente sin desviarse. Donde ambos se cruzan está la imagen. Si solo coinciden al prolongarlos hacia atrás, la imagen es virtual: el caso de la lupa.

Desliza el objeto hacia el foco y observa cómo la distancia imagen v se dispara hacia +∞, desaparece y reaparece a la izquierda como −∞: una imagen virtual. Nada se teletransporta; la ecuación de las lentes 1/v = 1/f − 1/u es una transformación de Möbius (homográfica), y esas transformaciones tratan el infinito como un punto más. Al cruzar u = f, la imagen simplemente pasa suavemente por ese punto en el infinito y cambia de real a virtual.