Hii-ruut ja jääkide kaart
Muuda lahtrite väärtusi ja jälgi, kuidas olulisus ja jääkide kuumkohad kohe uuenevad.
Sobivusastme piirid ja kategoriaalne variatsioon 🖖
Hii-ruut test hindab kategoriaalsete muutujate seost, võrreldes tegelikke sagedusi (O) oodatavate sagedustega (E): χ² = Σ (O - E)² / E. Jäägid näitavad, kui palju iga kategooria erineb nullhüpoteesi ootusest. Test eeldab, et oodatavad sagedused ei ole liiga väikesed (tavaliselt vähemalt 5).
Kus seos tegelikult peitub 🖖
Üksik hii-ruut-väärtus ja selle p-väärtus ütlevad vaid seda, kas kaks kategoriaalset tunnust on üldse seotud — jah-või-ei otsus. Tegelik lugu peitub standardiseeritud jääkide kaardil: iga värviline lahter näitab, millised konkreetsed kombinatsioonid esinevad palju sagedamini või harvemini, kui sõltumatus ennustaks. Positiivne jääk tähistab üleesindatud paari, negatiivne alaesindatud paari. Praktiline õppetund: jälgi kõige eredamaid lahtreid, mitte suurimaid toorarve.
Fisheri parandus, mille Pearson tagasi lükkas 🖖
Siin näidatud vabadusastmed (r−1)(c−1) pärinevad tulisest statistikatülist. Karl Pearson tutvustas hii-ruut-testi 1900. aastal, kuid tuletas selle vabadusastmed pelgalt kategooriate arvust. 1922. aastal näitas Ronald Fisher, et iga tabeli enda ääresummadest hinnatud oodatav sagedus maksab ühe vabadusastme — seetõttu on r×c tabelil (r−1)(c−1), mitte rc−1. Pearson lükkas paranduse kuni elu lõpuni tagasi, kuid Fisheril oli õigus ja tema valemit kasutab siin iga tabel.
Näiteülesanded
- Nõrk seos - Nõrk seos: mõõdukas hii-ruut väärtus, jäägid on vaid kohati kõrgenenud.
- Tugev seos - Tugev seos: suured jääk-erisused ja kõrge hii-ruut väärtus.
- Hõre hoiatusjuht - Hõre tabel: oodatava sageduse hoiatus toob esile testi piirangud.
- Tasakaalustatud lähtejuht - Tasakaalustatud tabel: peaaegu sõltumatus väikeste jääkväärtustega.