Explorateur de gravité newtonienne

La dépendance en 1/r² n'est pas un choix arbitraire — elle découle de la géométrie. La gravité se propage comme la lumière depuis une source ponctuelle : le même flux total traverse toute sphère entourant la masse, donc l'intensité décroît comme 1/(4πr²). C'est pourquoi tous les champs qui se propagent de façon isotrope en trois dimensions partagent ce même profil en 1/r². La loi se vérifie partout où Newton l'a testée — planètes, pendules, marées — mais elle échoue dans les régimes de champ fort. Le périhélie de Mercure avance de 43 secondes d'arc par siècle de plus que ne le prédit la gravité newtonienne. La relativité générale remplace la force instantanée par la courbure de l'espace-temps : la masse indique à l'espace comment se courber, et l'espace courbé indique à la masse comment se mouvoir. Pour la plupart des applications d'ingénierie et à l'échelle du système solaire, la formule newtonienne est précise à mieux qu'une partie par million.

La formule F = G·m₁·m₂/r² traite les deux masses de la même façon : la force que la Terre exerce sur toi est exactement celle que tu exerces sur la Terre, égale et opposée, comme l'exige la troisième loi de Newton. Tu ne files pas vers les objets parce que l'accélération est la force divisée par la masse : l'énorme masse de la Terre bouge à peine. La constante G ≈ 6.674 × 10⁻¹¹ est si minuscule que la gravité ne devient sensible que lorsqu'au moins une masse est astronomiquement grande.

Des quatre forces fondamentales de la nature, la gravité est de loin la plus faible. Comparez deux protons : leur répulsion électrique dépasse leur attraction gravitationnelle d'un facteur d'environ 10³⁶. C'est pourquoi un aimant de la taille d'une pièce soulève un trombone en surmontant l'attraction de la planète entière. La gravité ne règne sur le cosmos que parce que la masse, contrairement à la charge électrique, ne s'annule jamais : elle ne fait que s'additionner.