脱出速度比較ツール

あらゆる天体には脱出速度が光速に等しくなる半径が存在します。それがシュワルツシルト半径 r_s = 2GM/c² です。太陽の場合はわずか3 km。ブラックホールは神秘的な存在ではなく、物理的半径がシュワルツシルト半径より小さい天体に過ぎません。

脱出速度とは、物体が落ちて戻らずに永遠に遠ざかれる打ち上げ速度のことです。意外なのは、それが離れる天体だけで決まる点です。天体の質量 M と半径 R から v = √(2GM/R) で決まり、投げる物体が何かには一切よりません。ビー玉でも戦艦でも、地球を離れるには同じ 11.2 km/s が必要です。だからこそ、一つの数字で各天体を言い表せるのです。

天体の表面すれすれを周回する速度は v = √(GM/R) で、脱出速度はちょうどその √2 倍です。つまり安定した軌道から抜け出すのに速度を倍にする必要はなく、約 41% 増しで足ります。これがこのツールのシミュレーションの黄色い軌跡で、脱出速度の 0.71× (1/√2) で打ち出されます。緑の脱出弾が永遠に飛び去る一方、黄色は円軌道に落ち着きます。