フックの法則とバネの実験室

フックの法則 F = -kx は、変形下における材料の線形弾性挙動を記述します。負の符号は復元力を表し、システムを平衡状態に戻すように働きます。原子スケールにおいて、フックの法則は、原子間の化学結合を支配するレナード・ジョーンズ・ポテンシャルの一次近似です。安定したポテンシャルの井戸の底付近では、ポテンシャルエネルギー曲線は近似的に二次関数 U = 1/2 kx² になります。この二次エネルギー状態は、どんな小さな摂動も、振動数が振幅に依存しない単振動をもたらすことを意味します。フックの法則は、音波や機械的振動を理解する基礎です。

フックの法則が述べているのは、ばねが引き伸ばした量や縮めた量にちょうど比例した力で押し返す、というだけのことです。ばね定数 k は要するにその硬さで、単位はニュートン毎メートル (N/m)。システムモードは小気味よい驚きを見せてくれます。同じばね2本を横に並べる（並列）と剛性は2倍になりますが、同じ2本を端どうしでつなぐ（直列）と硬さは半分になります。ばねを鎖のようにつなぐと、強くなるどころか柔らかくなるのです。

1676年、ロバート・フックはまだ発見を公表する気になれず、それを並べ替えたラテン語のアナグラム ceiiinosssttuv として発表しました。2年後、彼はこれを解きます——ut tensio, sic vis、「伸びのごとく、力もまた」。ぜんまい仕掛けの時計を手がけながら、先取権を守っていたのです。この同じ線形の法則は、今日のキッチンスケールや自動車のサスペンション、ノック式ボールペンのカチッという動きの中に生きています。