薄レンズ光線追跡シミュレーター

光学光線追跡（レイトレーシング）は、レンズ境界でスネルの法則を適用して光の経路をシミュレートします。フェルマーの原理（最短時間の原理）に従い、光は通過時間が最小となる経路を選択します。厚いレンズ系では、レンズ周辺部を通る光線が中心部より近くに結像する球面収差が発生するため、複合レンズなどが必要です。

薄レンズは物体上の1点から出た光線をすべて曲げて1つの像点に集め直すので、たどりやすい2本だけ追えば像が見つかります。光軸に平行な光線は先端から水平に進み、レンズを出て焦点を通ります。中心光線はレンズの中心をまっすぐ素通りします。この2本が交わる場所が像です。後方へ延長したときだけ交わるなら、その像は虚像で、これが虫眼鏡の状態です。

物体を焦点に近づけると、像距離 v は +∞ へ突き進み、消えたのち左側に −∞ として再び現れます——虚像です。物理的に瞬間移動しているわけではありません。レンズの公式 1/v = 1/f − 1/u はメビウス変換(一次分数変換)であり、この種の変換は無限遠を普通の点として扱います。u = f を横切ると、像はその無限遠点を滑らかに通過し、実像から虚像へと切り替わります。