単振り子 / 単振動

10kgの球と1gの羽毛を同じ高さから落とすと（空気抵抗なしで）同時に着地します。振り子も同じです。重いおもりには重力が強く働きますが、慣性も大きくなります。この2つの効果がちょうど打ち消し合い、質量が方程式から消えます。残るのは長さと重力だけ。以下の2つの振り子は同じ長さですが重力が異なります — 地球は速く、月はゆっくり。

振り子を軽く押しても大きく振っても、振れが大きすぎなければ、一往復にかかる時間はほぼ同じです。この振幅によらない性質を等時性といい、だからこそ振り子は揺れが少しずつ小さくなっても一定のリズムで時を刻めます。周期は T = 2π√(L/g) に従い、長さは平方根で効きます。つまり周期を2倍ゆっくりにするには、長さを2倍ではなく4倍にする必要があります。

1672年、天文学者ジャン・リシェは精密な振り子時計をパリから赤道近くのカイエンヌへ運んだところ、1日に約2.5分遅れました。変わったのは振り子ではなく重力です。地球は自転しているため赤道でふくらんでおり、そこでは g が弱く、周期がわずかに長くなります。ニュートンはこれに着目しました。ささやかな時計が惑星の形を測り、地球が完全な球ではなく扁平な回転楕円体であることを証明したのです。