波の干渉 / 二重波源

2つの波が出会うと、それぞれの振幅が点ごとに足し合わされる——これが重ね合わせの原理である。経路差が Δr = mλ のとき、山どうしが重なり強度は4倍になる:I = 4I₀。Δr = (m+½)λ のときは山と谷が出会い、強度はゼロになる。一般式は Aₛᵤᵞ = 2A₀ cos(δ/2) であり、強度は I ∝ cos²(δ/2) に従う。この原理はノイズキャンセリングヘッドホン(δ = π を注入)、光学的な反射防止コーティング(薄膜の厚さλ/4)、無線のフェーズドアレイアンテナに応用されている。

二つの波源が重なり合う波を送り出します。画面上の任意の点を選ぶと、たいてい一方の波はもう一方より少し長い距離を進んでおり、この経路差がすべてを決めます。経路差が波長の整数倍になると山と山が重なって明るい縞ができ、半波長ずれると山が谷と出会って暗くなります。波源の間隔 d を広げると、sin θ = nλ/d に従って縞がより多く詰め込まれます。

干渉には多数の波が同時に交わる必要があると思うかもしれませんが、そうではありません。電子を一個ずつ二重スリットに通し、装置内には常に一個しか存在しないようにしても、それぞれは一見でたらめな点として着弾します。数千個を積み重ねると同じ縞模様が現れます。各粒子はいわば両方の経路を通り、自分自身と干渉するのです。読者投票で「物理学で最も美しい実験」に選ばれました。