Calculadora de magnitude estelar

Insira duas das três grandezas — magnitude aparente, distância ou magnitude absoluta — para calcular a terceira.

Exemplo resolvido — Calculadora de magnitude estelar

Módulo de distância	-2.89
Relação do módulo	2.642 pc
Resolução ativa	2.642 pc
Luminosidade solar	22.9

Estes são os valores que a calculadora mostra ao abrir a página. Altere qualquer entrada acima para os recalcular.

A carregar a simulação interativa...

A escala corre ao contrário porque Hiparco a fez assim 🖖

A escala de magnitudes é invertida de propósito: ela vem de Hiparco, que por volta de 150 a.C. classificou as estrelas a olho nu, em que a '1ª magnitude' designava as mais brilhantes e a '6ª magnitude' as mais fracas que ele ainda conseguia ver - por isso, números menores sempre significaram mais brilho, e o sistema moderno apenas manteve essa convenção tornando-a precisa. Cada intervalo de 1 magnitude é definido como uma razão de brilho de exatamente 100^(1/5) ≈ 2,512×, de modo que uma diferença de 5 magnitudes é sempre um fator de exatamente 100 no fluxo - é daí que vêm tanto o '5' quanto o ponto de referência de '10 pc' na fórmula do módulo de distância. Isso também significa que a escala não tem limite inferior: a magnitude do Sol, -26,74, e a de Sirius, -1,46, estão na mesma régua usada para a galáxia mais fraca já registrada pelo Hubble, perto da magnitude 31.

O brilho esconde a distância 🖖

A magnitude aparente m apenas indica quão brilhante uma estrela parece; ela mistura a luminosidade real com a distância. A magnitude absoluta M remove a distância ao perguntar como a estrela pareceria a uma distância padrão de 10 pc. A diferença, o módulo de distância m − M, é portanto uma distância disfarçada. O Sol brilha com m = −26.74, mas sua magnitude absoluta é apenas +4.83: a 10 pc, seria um ponto pálido e comum.

A poeira infla a distância 🖖

O módulo de distância pressupõe espaço vazio, mas a poeira interestelar atenua a luz estelar pelo caminho e faz a estrela parecer mais fraca — e portanto falsamente mais distante. Por isso os astrônomos separam o módulo de distância aparente m − M do verdadeiro, m − M − A, onde A é a extinção em magnitudes. Em direção ao centro galáctico, A pode ultrapassar 30 magnitudes: um fator de 10¹² no fluxo, suficiente para engolir campos estelares inteiros até o infravermelho os atravessar.

Problema resolvido na íntegra

Distância e luminosidade de Sirius, a estrela mais brilhante no céu noturno 5 passos
Sirius é a estrela mais brilhante do céu noturno, com magnitude aparente de −1,46 e magnitude absoluta de 1,43. Determine a sua distância e a sua luminosidade e, em seguida, responda por que razão lidera a lista.
1. O módulo de distância é apenas a diferença entre as duas magnitudes, e o seu sinal já revela algo: negativo significa que a estrela parece mais brilhante do que pareceria à distância padrão de 10 parsecs, pelo que deve estar mais próxima do que isso.
  
  $μ = m - M = - 1.46 - 1.43 = - 2.89$
2. Inverter a definição dá a distância. O 5 e o logaritmo não são decorativos — codificam a convenção de que cinco magnitudes correspondem exatamente a uma variação de cem vezes no brilho.
  
  $m - M = 5 lo g_{10} \frac{d}{10 pc} ⟹ d = 1 0^{(μ + 5) /5} = 1 0^{0.422} = 2.642 pc$
3. 2,642 parsecs correspondem a 8,62 anos-luz, o que faz de Sirius uma das estrelas mais próximas do Sol.
  
  $2.642 \times 3.26156 = 8.62 ly$
4. A luminosidade obtém-se apenas a partir da magnitude absoluta, comparada com os 4,83 do Sol na mesma escala. Sirius equivale a cerca de 23 Soles.
  
  $\frac{L}{L _{⊙}} = 1 0^{(M - M_{⊙}) / (- 2.5)} = 1 0^{(1.43 - 4.83) / (- 2.5)} = 1 0^{1.36} = 22.9$
5. Vinte e três Soles é um valor elevado, mas não é notável — muitas estrelas equivalem a milhares. A própria escala de magnitudes explica o resto: uma magnitude é a raiz quinta de 100, cerca de 2,512, pelo que pequenas diferenças de magnitude correspondem a grandes diferenças de fluxo.
  
  $Δ m = 5 ⟺ 100 \times flux ⟹ Δ m = 1 ⟺ 5100 = 2.512 \times$
Resposta

A ferramenta indica um módulo de distância de −2,89, uma distância de 2,642 pc e 22,9 luminosidades solares. A resposta à pergunta é que Sirius está perto, não é excecional: a 8,6 anos-luz, é o sétimo sistema estelar mais próximo, e os seus 23 Soles são comuns para a sua classe. Se fosse movida para a distância padrão de 10 parsecs, brilharia com uma magnitude de 1,43 — mais fraca do que a Estrela Polar e já fora dos dez primeiros lugares de qualquer lista. A magnitude aparente refere-se à posição do observador; apenas a absoluta diz respeito à estrela.

$m - M = 5 lo g_{10} \frac{d}{10} : d = 2.642 pc, L = 22.9 L_{⊙}$

Percurso de aprendizagem

A que distância se encontra?

Conduz a A escada de distâncias o módulo de distância.

Referências (1)

Insight block 1 — where the backwards scale was made exact: N. Pogson, "Magnitudes of Thirty-six of the Minor Planets for the First Day of each Month of the Year 1857." Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 17(1), 12–15, 1856 — the paper that fixed one magnitude at a ratio of 100^(1/5).

Pela equipa 42Math · Atualizado 2026-07-08

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Problemas de exemplo

Sirius - Com m = -1,46 e M = 1,43 a 2,64 pc, o módulo de distância é -2,89. É a única predefinição aqui com valor negativo, pois Sirius está mais próxima do que a referência de 10 pc.
Betelgeuse - Betelgeuse: uma supergigante vermelha luminosa que parece modesta por estar muito distante
Galáxia de Andrômeda - Galáxia de Andrômeda: visível a olho nu apesar de estar a uma distância de centenas de quiloparsecs
Limite profundo do HST - Limite profundo do HST: magnitude aparente muito fraca a distâncias de escala cosmológica