Calculadora da Lei de Ohm

resolva V = I · R para qualquer variável

Tensão V = I × R

Corrente I = V ÷ R

Resistência R = V ÷ I

Exemplo resolvido — Calculadora da Lei de Ohm

I — Corrente	0.015 A
substituir os números	0.015A

Estes são os valores que a calculadora mostra ao abrir a página. Altere qualquer entrada acima para os recalcular.

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Lição

A teoria — Calculadora da Lei de Ohm

Duas afirmações diferentes escondem-se dentro de V = IR. A resistência é definida como a razão V/I, e essa razão pode ser medida para qualquer componente em qualquer ponto de funcionamento — um díodo, uma lâmpada, um pedaço de cordel molhado. A lei de Ohm é a afirmação adicional e distinta de que, para alguns materiais, a razão não se altera quando se altera a tensão. É isso que transforma o gráfico numa linha reta que passa pela origem, e é por isso que um único número pode representar todo o componente.

O que significa cada símbolo

V: tensão, em volts — energia por unidade de carga. Um volt fornece um joule a cada coulomb que passa. Essa unidade revela a sua utilidade mais abaixo: joules por coulomb vezes coulombs por segundo é igual a joules por segundo, pelo que V e I se multiplicam para dar watts sem que nenhuma nova física seja adicionada.
I: corrente, em amperes — carga por segundo, um coulomb a cada segundo. Ao longo de uma única malha, é a mesma em todos os pontos, incluindo em ambos os lados do resistor. Um resistor não consome corrente; consome energia.
R: resistência, em ohms — um ohm é um volt por ampere. Reduza-a e nada trava a corrente: a 0.001 Ω a leitura indica 12000 A a partir de 12 V. Exatamente a 0, imprime — em vez de um número, o que é a resposta honesta a uma pergunta sem resposta finita.

De onde vem a fórmula

Comece pelas unidades em vez de uma fórmula. V é joules por coulomb e I é coulombs por segundo, pelo que V × I é joules por segundo — watts. A potência que um resistor converte em calor não é uma lei adicional a memorizar; é o que resulta da multiplicação dessas duas unidades.
Agora substitua a lei. Inserindo V = IR em P = VI obtém-se P = (IR)I = I²R. Para uma resistência fixa, o calor segue o quadrado da corrente, pelo que duplicar a corrente quadruplica a dissipação.
Em alternativa, substitua no outro sentido. I = V/R em P = VI dá P = V(V/R) = V²/R. Três expressões, uma grandeza — use aquela que relaciona as duas coisas que já conhece.
Selecione a predefinição de curto-circuito: 12 V nos terminais de 0.1 Ω, e a leitura indica 120 A. Depois P = I²R = 120² × 0.1 = 1440 W. Isso é um quilowatt e meio num pedaço de fio, e é por isso que a nota associada a essa predefinição avisa que a corrente pode sobreaquecer os fios. A potência em watts que justifica o aviso nunca é impressa em lado nenhum da página.

Como ler o que vê

Leia o painel de cima para baixo e as unidades mudam à medida que desce. A leitura principal está em amperes — a predefinição do circuito LED mostra 0.015 A — enquanto a frase diretamente por baixo muda para miliamperes e indica 15 mA. O mesmo número duas vezes, em duas unidades, num único ecrã. O resto é uma linha com o cálculo desenvolvido que pode verificar em vez de apenas confiar: a fórmula mostra a relação reordenada para o valor pretendido, I = V ÷ R ou R = V ÷ I, e substituir os números repete essa linha com os seus próprios valores.

Pressupõe: Um elemento óhmico, a uma temperatura constante, em corrente contínua, com a totalidade da tensão da fonte aplicada aos seus terminais. Mais nada na malha: nenhuma resistência interna da bateria, nenhum segundo componente, nenhum sinal que varie no tempo. As três caixas descrevem um único resistor em vez de um circuito, e numa bancada real essa é a suposição com maior probabilidade de ser falsa.
Falha quando: A armadilha é a própria primeira predefinição desta página. Circuito LED preenche 3,3 V e 220 Ω e devolve 15 mA, o que está exatamente correto para um resistor com 3,3 V aplicados — mas um LED não é óhmico. Mantém uma queda de tensão direta aproximadamente fixa, perto de 2 V para um vermelho, quase independentemente da corrente que o atravessa, pelo que, num circuito real, o LED fica primeiro com os seus 2 V e o resistor fica com 1,3 V. Introduza 1.3 na caixa da tensão e a leitura devolve 0.005909 A — menos de 6 mA, menos de metade da resposta da predefinição. A lei de Ohm não falhou aqui; foi aplicada à fonte em vez de ao resistor.

V = IR é uma aproximação, não uma lei 🖖

Embora V = IR seja uma relação macroscópica conveniente, a lei de Ohm não é uma lei fundamental da natureza, mas uma aproximação empírica. Microscopicamente, é expressa como a relação vetorial J = σE, onde J é a densidade de corrente, σ a condutividade e E o campo elétrico. Em materiais anisotrópicos, a condutividade σ torna-se um tensor de segunda ordem, significando que um campo elétrico aplicado pode empurrar a corrente numa direção diferente. No modelo clássico de Drude, esta linearidade surge porque a força elétrica nos portadores de carga é equilibrada pela dispersão contra as vibrações da rede (fonões). No entanto, esta aproximação falha sob condições extremas: em campos elétricos elevados, a velocidade de deriva satura; nos supercondutores, os pares de Cooper evitam a dispersão completamente (R = 0); e na escala nanométrica, o transporte torna-se balístico, onde a condutância é quantizada em passos inteiros de 2e²/h.

Tensão, corrente e resistência em equilíbrio 🖖

Pense num circuito como água numa tubulação: a tensão é a pressão que empurra a carga, a corrente é o quanto flui e a resistência é o quanto a tubulação a restringe. A lei de Ohm V = IR as relaciona, de modo que conhecer dois valores fornece o terceiro. A conclusão prática: com tensão fixa, dobrar a resistência reduz a corrente à metade.

Ohm tomou sua lei do calor 🖖

Georg Ohm construiu sua relação de 1827 por analogia direta com a lei de Fourier da condução de calor, trocando a temperatura pela tensão e o fluxo de calor pela corrente elétrica. A mesma forma linear reaparece em toda a física: a lei do calor de Fourier, a lei de difusão de Fick e a lei de Darcy para águas subterrâneas a compartilham. Os acadêmicos alemães a princípio descartaram seu trabalho como fantasioso, e ele deixou o cargo de professor antes de enfim obter reconhecimento.

Ver como a Lei de Ohm funciona como um cano de água — animado 🖖

💧 Analogia da água: imagine o circuito como um loop fechado de tubos. A bateria é uma bomba que cria 9 V de pressão. O resistor (10 Ω) é uma seção estreita do tubo — quanto maior a resistência, mais estreita a constrição. Essa pressão, lutando contra essa restrição, empurra um fluxo constante de água: 0.9 A (900 mA) de corrente. Dobrar a pressão → dobrar o fluxo. Dobrar a largura do tubo → dobrar o fluxo. Essa linearidade é a Lei de Ohm.

Problema resolvido na íntegra

Um LED vermelho numa fonte de 5 V com uma resistência de 220 Ω 5 passos
Um LED vermelho numa fonte de 5 V, com o clássico resistor de 220 Ω. Determine a corrente e, em seguida, para onde vai a potência — porque a maior parte não vai para o LED.
1. A lei de Ohm dá a corrente diretamente a partir da tensão no resistor e da sua resistência.
  
  $I = \frac{V}{R} = \frac{3.3}{220} = 0.015 A = 15 mA$
2. Mas esses 3,3 V não são a alimentação. Um LED mantém uma tensão direta aproximadamente fixa — cerca de 1,7 V para um vermelho — e o resistor fica com o que resta dos 5 V. Essa subtração é a razão pela qual 220 Ω se tornou o valor padrão em todos os kits de iniciação.
  
  $V_{R} = V_{supply} - V_{f} = 5.0 - 1.7 = 3.3 V$
3. A dissipação de potência do resistor decorre da corrente que o atravessa. A 0,05 W, um resistor de um quarto de watt está a funcionar a um quinto do seu valor nominal e nem sequer parecerá quente ao toque.
  
  $P_{R} = I^{2} R = (0.015)^{2} \times 220 = 0.0495 W$
4. A parte do LED é a sua tensão direta multiplicada pela mesma corrente, uma vez que os dois estão em série e transportam a mesma corrente por definição. O total é a tensão de alimentação multiplicada por essa corrente, e as duas partes somam exatamente esse valor.
  
  $P_{LED} = V_{f} I = 1.7 \times 0.015 = 0.0255 W, P_{total} = 5.0 \times 0.015 = 0.075 W$
5. Assim, um terço da potência chega ao LED e dois terços são convertidos em calor no resistor.
  
  $η = \frac{0.0255}{0.075} = 34%$
Resposta

A ferramenta apresenta 0,015 A. A eficiência no passo 5 não é uma coincidência a calcular — é a relação de tensões 1,7/5,0 lida como uma fração, porque ambos os componentes são atravessados pela mesma corrente e a potência é a tensão multiplicada pela corrente. Um resistor em série é, portanto, um divisor cuja perda é fixada pela tensão de alimentação que escolheu, e nenhum valor de resistor a pode melhorar. Esse é todo o argumento a favor dos reguladores de comutação na iluminação: alteram a corrente sem se interpor no seu caminho, e uma lanterna que queimasse dois terços da sua bateria num resistor seria uma fraca lanterna.

$\frac{V _{f}}{V _{supply}} = \frac{1.7}{5.0} = 34% : the divider IS the efficiency$

Percurso de aprendizagem

Resistência, depois reatância

Conduz a Circuito RC a resistência como uma razão, V/I, e não como uma substância que o componente contém.

Referências (3)

The lesson's failure case — an LED holds a roughly fixed forward drop, so the resistor sees the supply voltage minus that drop: P. Horowitz & W. Hill, The Art of Electronics, 3rd ed. Cambridge University Press, 2015. ISBN 978-0-521-80926-9.
The three forms of resistive power, P = VI = I²R = V²/R, as set out in a standard circuits text: J. W. Nilsson & S. A. Riedel, Electric Circuits, 10th ed. Pearson/Prentice Hall, 2015. ISBN 978-0-13-376003-3.
Insight block 3 — the analogy Ohm built the law on: G. S. Ohm, Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet. Riemann, Berlin, 1827 — modelled directly on Fourier's Théorie analytique de la chaleur (1822).

Pela equipa 42Math · Atualizado 2026-08-17

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Problemas de exemplo

circuito LED - Configuração típica de limitação de corrente para LED: com 3,3 V e 220 Ω, a corrente é de cerca de 15 mA, uma faixa segura para a maioria dos LEDs indicadores.
lâmpada - Exemplo de lâmpada de rede elétrica: a 230 V e 0,5 A, a resistência equivalente é de 460 Ω, correspondendo a um consumo de cerca de 115 W.
curto-circuito - Caso de aviso de quase curto-circuito: 12 V sobre 0,1 Ω resultam em cerca de 120 A. Essa é uma corrente perigosa que pode superaquecer fios ou danificar fontes de alimentação.
carregador USB - Caso de saída tipo USB: 2 A através de 2,5 Ω implicam 5 V, compatível com as tensões usuais de alimentação USB.

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