One-Time-Pad: Einmal unknackbar, zweimal gebrochen

Gehe Angriff im Morgengrauen Schritt für Schritt durch und betrachte die beiden untersten Zeilen. Sie zeigen den Schlüssel, der denselben Geheimtext in „retreat at ten“ verwandeln würde. Tippst du beliebige andere 14 Buchstaben und einzelne Leerzeichen in das zweite Feld, erscheint sofort auch dafür ein passender Schlüssel. Denn XOR hebt sich selbst auf: Geheimtext XOR Wunschtext ergibt den Schlüssel. Wer als Angreifer alle 256¹⁴ Schlüssel durchprobiert, gewinnt also keineswegs die Nachricht. Er erhält schlicht jede einzelne der 27¹⁴ ≈ 1,1 × 10²⁰ möglichen Zeichenketten dieser Länge, jede erzeugt von genau einem Schlüssel. Weil jeder Schlüssel gleich wahrscheinlich war, ist nach dem Abfangen keine einzige Nachricht plausibler als zuvor. Claude Shannon nannte dies 1949 perfekte Sicherheit und bewies zugleich ihren Preis: Man benötigt mindestens so viele Schlüssel wie mögliche Nachrichten. Ein wiederholter Vigenère-Schlüssel bietet weit weniger Möglichkeiten, weshalb Häufigkeitsanalysen ihn brechen können.

Klicke auf Wo die Leerzeichen sind. Der Schlüssel hat sich aufgehoben: C₁ ⊕ C₂ entspricht Byte für Byte direkt P₁ ⊕ P₂, ohne jede Spur des Schlüssels. Sieh dir die blauen Bytes an, 19 von den 50. Ein Kleinbuchstabe liegt als ASCII-Byte zwischen 0x61 und 0x7a, ein Leerzeichen bei 0x20. Nur die Kombination aus einem Buchstaben und einem Leerzeichen setzt das 0x40-Bit. Jedes Byte ab 64 markiert folglich eine Stelle, an der genau eine der beiden Nachrichten ein Leerzeichen trägt. Noch ehe man ein einziges Wort errät, treten die Wortgrenzen zutage — wenn auch unklar bleibt, zu welchem Text die Lücke jeweils gehört. Bei 2.000 Paaren von Textstücken mit je 60 Zeichen aus „The Gold-Bug“ zeigt sich das an rund 30 % aller Positionen. Der sowjetische Funkverkehr, den Meredith Gardner ab 1946 unter dem Codenamen Venona entschlüsselte, addierte Ziffern zu Codegruppen statt Bytes per XOR zu verknüpfen. Doch zieht man zwei Geheimtexte voneinander ab, hebt sich ein doppelt genutzter Schlüssel ebenso auf. Bei den Sowjets geschah das aus Versehen: Unter dem Druck des deutschen Vormarschs auf Moskau druckte die Manufaktur für KGB-Einmalblöcke rund 35.000 Seiten an Schlüsseln doppelt.

Klicke auf Ohne die Leerzeichen. Das Suchwort „the“ an Position 26 ergibt „org“ — lauter Buchstaben, und jede einzelne Dreierfolge kommt im Referenztext vor. Dennoch enthält keine der beiden Nachrichten an dieser Stelle „the“. Fügt man die Leerzeichen wieder hinzu, „ the “, bestehen bei diesem Paar nur noch echte Treffer. Bei 2.000 Paaren von 60-Zeichen-Abschnitten aus dem letzten Drittel von „The Gold-Bug“, die dem Referenztext unbekannt waren, bestand „ the “ an 3.661 Positionen und stimmte an 3.281 davon tatsächlich, also in etwa 9 von 10 Fällen. Ohne Leerzeichen bestand „the“ an 9.615 Stellen, war aber nur 4.169-mal korrekt: weniger als die Hälfte. Der Grund dafür sind die blauen Bytes. Ein Leerzeichen im Crib wird nur über einem Byte ab 64 zu einem Buchstaben und nur über einer 0 zu einem Leerzeichen; bei jedem anderen Wert entsteht ein Byte, das überhaupt kein Buchstabe ist. Jedes Leerzeichen des Cribs muss also genau dort landen, wo eine Nachricht tatsächlich eine Wortgrenze hat. Eine falsche Position trifft selten gleich zwei davon.