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Stichprobenumfang- & Fehlerspannen-Planer

Umfrage-Stichprobenumfang und Präzision planen

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Über Stichprobenumfang- & Fehlerspannen-Planer

Plane Stichprobenumfang oder Fehlerspanne anhand von Konfidenzniveau und erwartetem Anteil.. Dieses Tool ist unter Statistik & Finanzen kategorisiert und arbeitet mit Standardgleichungen und -regeln, um präzise Ergebnisse zu erzielen.

Dieser Rechner enthält vorkonfigurierte Testfälle: Schnellumfrage 95/5: 95% Konfidenz und ±5% Fehlerspanne -> klassische Planung einer schnellen Umfrage; eng gefasst 95/3: Eine engere Genauigkeit von ±3% erfordert eine deutlich größere Stichprobe; endliche Grundgesamtheit: Die Endlichkeitskorrektur senkt das benötigte n bei kleinen Grundgesamtheiten; gegeben n=1000: Bei gegebenem n=1000 die resultierende Fehlerspanne bei 95% Konfidenz berechnen.

Schlüsselwörter: sample size, margin of error, survey, confidence interval, statistics

Warum Präzision quadratisch kostet 🖖

Dieser Planer beantwortet eine Frage: Wie viele Menschen müssen Sie befragen, um einen Prozentsatz auf eine gewählte Fehlerspanne einzugrenzen? Weil die Spanne mit der Quadratwurzel des Stichprobenumfangs sinkt, kostet doppelte Präzision viermal so viele Befragte — von ±3% auf ±1.5% vervierfacht n ungefähr. Ist der erwartete Anteil unbekannt, setzen Sie p = 0.5: das maximiert p(1−p) und ergibt den größten, sichersten Stichprobenumfang.

Als 2.4 Millionen Antworten irrten 🖖

Die Fehlerspannen-Formel misst nur den zufälligen Stichprobenfehler — sie setzt voraus, dass jeder Befragte rein zufällig ausgewählt wurde. 1936 befragte der Literary Digest rund 2.4 Millionen Menschen und sagte selbstsicher einen Sieg Landons über Roosevelt voraus; George Gallup traf es mit kaum 50,000 richtig. Die Liste des Digest übergewichtete Auto- und Telefonbesitzer während der Depression, sodass eine riesige, aber verzerrte Stichprobe einer kleinen, repräsentativen unterlag. Kein Stichprobenumfang heilt einen schiefen Auswahlrahmen.

Beispielaufgaben

  • Schnellumfrage 95/5 - 95% Konfidenz und ±5% Fehlerspanne -> klassische Planung einer schnellen Umfrage
  • eng gefasst 95/3 - Eine engere Genauigkeit von ±3% erfordert eine deutlich größere Stichprobe
  • endliche Grundgesamtheit - Die Endlichkeitskorrektur senkt das benötigte n bei kleinen Grundgesamtheiten
  • gegeben n=1000 - Bei gegebenem n=1000 die resultierende Fehlerspanne bei 95% Konfidenz berechnen