Aufgaben vollständig gelöst
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Die Geschwindigkeit von Warp-Faktor 6,00 im asymptotischen TNG-Modell 5 Schritte
Wandeln Sie einen Warp-Faktor in eine anschauliche Geschwindigkeit um und finden Sie anschließend heraus, was das letzte Stück unter Warp 10 kostet. Die Konsole ist auf das Modell TNG asymptotisch bei Warp-Faktor 6,00 eingestellt und gibt ihr eigenes Gesetz neben der Anzeige aus.
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Das Gesetz besteht aus zwei Zweigen, die bei Warp 9 aufeinandertreffen. Warp 6 liegt unterhalb dieser Nahtstelle, sodass der Nenner gar nicht erst auftritt und der gesamte Ausdruck eine einzige Potenz ist.
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10/3 ist 3 + 1/3, sodass sich diese Potenz in eine dritte Potenz und eine Kubikwurzel aufspaltet. Beide sind von Hand berechenbar, sobald man bemerkt, dass 1,82 hoch drei knapp über 6 liegt.
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Multiplizieren Sie die Teile wieder miteinander. Die Anzeige lässt die Nachkommastellen weg, sodass 392,498 zur Zeile SPEED wird.
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Multiplizieren Sie mit der Lichtgeschwindigkeit in km/s. Hier wird nichts Neues berechnet — dieselbe Geschwindigkeit wird lediglich in einer Einheit ausgedrückt, die eine anschauliche Größe hat.
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Ein Lichtjahr ist die Strecke, die das Licht in einem Jahr zurücklegt; ein Schiff mit 392,498 c legt per Definition also 392,498 Lichtjahre pro Jahr zurück, ohne dass Relativitätstheorie im Spiel ist. Teilen Sie durch die Länge eines julianischen Jahres für die Zeile LY/DAY.
Antwort
392 c, was 1,0746 Lichtjahren pro Tag entspricht. Überschreitet man Warp 9, erscheint ein Nenner, der das Verhalten vollständig übernimmt. Bei Warp 9,9 beträgt der Abstand zu 10 genau 0,1 und die Geschwindigkeit liegt bei 20.835 c; bei 9,95 beträgt er 42.375 c; bei 9,975 sind es 85.461 c. Jeder dieser Schritte halbiert den Abstand und verdoppelt ungefähr die Geschwindigkeit, weil sich der Zähler über dieses Stück hinweg kaum bewegt — er steigt von 1.516 bei Warp 9 auf 2.147 bei Warp 9,99 —, während 1/(10 - w) von 1 auf 100 klettert. Warp 10 ist also keine extrem schnelle Einstellung, die die Skala nie ganz erreicht. Es ist eine Division durch Null, und der Regler stoppt bei 9,99 aus demselben Grund wie die Funktion. Liest man es umgekehrt, wird der Abstand zum Entwurfsparameter: Für das Millionenfache der Lichtgeschwindigkeit benötigt man 10 - w = 0,00214, was Warp 9,99786 entspricht — eine Zahl, die der Schieberegler nicht einmal darstellen kann.
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Sternzeit 43989,1 umgewandelt in ein Kalenderdatum in der TNG-Ära 7 Schritte
Rechnen Sie die Sternzeit 43989,1 mithilfe der unter der Ausgabe abgedruckten Regel in ein Kalenderdatum um. Die Konsole befindet sich für die TNG-Ära im Modus Sternzeit zu Datum, der die Sternzeit 41000 auf den Beginn des Jahres 2364 festlegt und jedem Kalenderjahr exakt 1000 Sternzeiten zuweist.
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Die Regel verläuft linear im Jahr und in dem bereits verstrichenen Anteil des Jahres, und f ist auf Werte unter 1 beschränkt. Diese Beschränkung macht sie umkehrbar: Keine Sternzeit kann als zwei verschiedene Daten gelesen werden.
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Stellen Sie nach dem Klammerausdruck um. Worauf Sie auflösen, ist die Anzahl der Jahre seit Beginn von 2364, angegeben mit so vielen Nachkommastellen, wie die Sternzeit aufweist.
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Setzen Sie die Werte ein. Der Ankerwert fällt weg, durch Tausend wird geteilt, und es bleibt eine reine Anzahl an Jahren übrig.
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Teilen Sie das Ergebnis auf. Der Ganzzahlteil zählt die vollen Jahre nach 2364, der Rest ordnet Sie dem darauffolgenden Jahr zu. Beide Hälften ergeben sich aus derselben Division, sodass nichts zu entscheiden bleibt.
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Der Nachkommateil ist ein Anteil dieses Kalenderjahres, nicht von festen 365,25 Tagen, sodass die Länge des Jahres nun eine Rolle spielt. 2366 ergibt bei Division durch 4 den Rest 2, ist also ein Gemeinjahr.
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Multiplizieren Sie, um die verstrichenen Tage zu erhalten, und zählen Sie dann im Kalender weiter. 361,02 verstrichene Tage bringen Sie in den Tag 362; 334 Tage reichen in einem Gemeinjahr bis Ende November, und der Rest ergibt den Tag im Dezember.
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Eine weitere Überprüfung, die nichts kostet. Da jedes Jahr exakt 1000 Sternzeiten erhält, belegt das Jahr, in dem Sie gelandet sind, einen Block von 1000 aufeinanderfolgenden Zahlen, und die Anzeige unter der Ausgabe weist diesen Block aus.
Antwort
28. Dezember 2366, innerhalb des Sternzeitblocks 43000 bis 43999. Die Folge ist, dass die Subtraktion zweier Sternzeiten keine Dauer ergibt. Jede Einheit ist ein Tausendstel ihres eigenen Kalenderjahres, sodass Sie erst umrechnen können, wenn Sie wissen, in welchen Jahren die beiden Endpunkte liegen. Von 43989,1 bis 44000,0 sind es 10,9 Einheiten, was hier 0,0109 von 365 Tagen oder 3,98 Tage bedeutet — und dies landet exakt um Mitternacht zu Beginn von 2367, was die Bestätigung dafür ist, dass die Zählung in den Dezember hinein korrekt war. Dieselben 10,9 Einheiten innerhalb des Schaltjahres 2368 ergeben stattdessen 3,99 Tage: 15,7 Minuten länger, weil jede Einheit dort 86,4 Sekunden mehr wert ist. Die Skala knickt an jedem 1. Januar ab. Die TOS-Regel weist keinen solchen Knick auf: Sie teilt flache 365,25 Tage durch 1000 und zieht den Kalender nie wieder zu Rate, was eine TOS-Sternzeit zu einer Uhr macht und eine TNG-Sternzeit zu einem Kalender, der die Zahlen einer Uhr trägt.
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Quellen (1)
- Insight block 3 — the instruction to invent each stardate: G. Roddenberry, Star Trek Guide, third revision, 17 April 1967, Desilu Productions — "pick any combination of four numbers plus a percentage point", with 1313.5 given as the worked example.