Calculadora de pH / ácido-base

Mueve el control deslizante o introduce una concentración para convertir entre pH, pOH, [H⁺] y [OH⁻], y ver dónde se sitúa una solución en la escala ácido-base.

Ejemplo resuelto — Calculadora de pH / ácido-base

pH	7.00
pOH	7.00
[OH-]	1.00×10⁻⁷ mol/L

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

Cargando simulación interactiva...

Tres unidades de pH son un factor de mil 🖖

Como el pH es una medida logarítmica, cada unidad representa un cambio de diez veces en la concentración de iones hidrógeno: una solución de pH 3 no es «el doble de ácida» que una de pH 6, sino mil veces más concentrada en H⁺: tres unidades, tres potencias de diez. Por eso un cambio de solo 0,1 unidades de pH en el agua del océano, o un paso de pH 7,4 a 7,35 en la sangre humana, representa un cambio real y significativo en la concentración de iones, aunque los números parezcan pequeños. La escala existe porque [H⁺] en las soluciones cotidianas abarca más de 14 órdenes de magnitud —desde unos 10⁻¹⁴ mol/L en bases fuertes hasta 10⁰ mol/L en ácidos fuertes— y un logaritmo comprime ese rango enorme en un único número fácil de leer entre 0 y 14.

El pH en realidad cuenta iones 🖖

En el fondo, el pH solo indica cómo de apiñados están los iones hidrógeno libres (H⁺) en un líquido acuoso: cuanto más apiñados, más ácido. El agua pura se disocia ligeramente en cantidades iguales de H⁺ y OH⁻ (unos 10⁻⁷ mol/L de cada uno a temperatura ambiente), por eso el punto neutro cae en pH 7. Como pH + pOH siempre suma 14, conocer cualquiera de los valores —pH, pOH, [H⁺] u [OH⁻]— fija los otros tres, que es justo lo que hace esta herramienta.

Neutro no siempre es pH 7 🖖

Las reglas ordenadas de que neutro es pH 7 y que pH + pOH = 14 solo valen a 25°C. El agua se autoioniza más fácilmente cuando está caliente, así que su producto iónico K_w crece con la temperatura: el agua pura es neutra a unos pH 6.8 a temperatura corporal (37°C) y cerca de pH 6 casi hirviendo. El agua sigue siendo perfectamente neutra —igual H⁺ que OH⁻—, de modo que el famoso 7 es solo una coincidencia de la temperatura ambiente.

Problemas resueltos al detalle

Agua pura a pH 7 y un pequeño cambio de pH 5 pasos
El agua pura tiene pH 7. Muestra por qué y luego calcula qué significa realmente un cambio "pequeño" de pH.
1. El agua se autoioniza, y a 25 °C el producto de las concentraciones de los dos iones es fijo. En agua pura ambas son iguales por simetría, de modo que cada una es la raíz cuadrada de 10⁻¹⁴.
  
  $K_{w} = [H^{+}] [O H^{-}] = 1.0 \times 1 0^{- 14} at 2 5^{\circ} C$
2. El pH es menos el logaritmo en base diez de esa concentración. El logaritmo es todo el diseño: las concentraciones aquí abarcan catorce órdenes de magnitud, y una escala lineal sería inutilizable.
  
  $pH = - lo g_{10} [H^{+}] = 7.00 \Rightarrow [H^{+}] = 1.0 \times 1 0^{- 7} mol/L$
3. Como el producto es fijo, los dos valores p deben sumar 14. La calculadora de arriba muestra ambos, y la neutralidad significa que son iguales, no "7" como tal. A 50 °C el agua neutra tiene un pH de 6.63, porque K_w depende de la temperatura.
  
  $pH + pOH = 14 \Rightarrow pOH = 7.00, [O H^{-}] = 1.00 \times 1 0^{- 7} mol/L$
4. Ahora lee la escala correctamente. Una caída de tres unidades de pH no es un cambio del 43%; cada unidad es un factor de diez.
  
  $\frac{[ H ^{+} ] _{pH 4}}{[ H ^{+} ] _{pH 7}} = \frac{1 0 ^{- 4}}{1 0 ^{- 7}} = 1000$
5. Aplica eso a algo con una tolerancia estrecha. La sangre humana se mantiene entre 7.35 y 7.45.
  
  $blood 7.4 \to 7.0 : \frac{1 0 ^{- 7.0}}{1 0 ^{- 7.4}} = 1 0^{0.4} = 2.5 \times$
Respuesta

pH 7.00, pOH 7.00, ambos iones en 1.00 × 10⁻⁷ mol/L. De pH 7 a pH 4 hay un aumento de mil veces en la acidez, por lo que la "lluvia ligeramente ácida" no es poca cosa. Y que la sangre caiga de 7.4 a 7.0 —un cambio que parece del 5%— es un aumento de 2.5 veces en la concentración de iones de hidrógeno y resulta fatal. Toda intuición sobre "cuánto" falla en esta escala a menos que primero deshagas el logaritmo.

$pH = - lo g_{10} [H^{+}] Δ pH = 1 ⟺ 10 \times$
Diluir ácido estomacal hasta el pH del café 7 pasos
Un vaso de 250 mL de ácido estomacal tiene un pH de 1,5. ¿Cuánta agua tienes que añadir para que sea tan suave como el café, a pH 5,0, y hasta dónde puede llevarte la dilución?

Abre este problema en la herramienta
1. La dilución actúa sobre la concentración, no sobre el pH, así que deshaz el logaritmo en ambos extremos antes de hacer cualquier otra cosa. El ácido estomacal es clorhídrico, que cede su protón por completo, por lo que la concentración lo explica todo.
  
  $[H^{+}]_{1} = 1 0^{- 1.5} = 3.16 \times 1 0^{- 2} mol/L, [H^{+}]_{2} = 1 0^{- 5.00} = 1.00 \times 1 0^{- 5} mol/L$
2. Añadir agua modifica el volumen y no altera la cantidad de ácido. Esa es una sola ecuación, y es toda la química que contiene el problema.
  
  $c_{1} V_{1} = c_{2} V_{2} ⟹ \frac{V _{2}}{V _{1}} = \frac{c _{1}}{c _{2}} = \frac{1 0 ^{- 1.5}}{1 0 ^{- 5}} = 1 0^{3.5} = 3162$
3. Tres unidades y media de pH cuestan un factor de 3162 en volumen. Nuestro vaso de 250 mL tiene que convertirse en 791 litros, lo que equivale aproximadamente a cuatro bañeras de agua para un solo vaso de ácido.
  
  $V_{2} = 0.250 L \times 3162 = 791 L$
4. Ajusta la calculadora a pH 5,00 y observa el resto del panorama: pOH 9,00 y la concentración de hidróxido cuatro órdenes de magnitud por debajo de la de iones de hidrógeno en el mismo vaso. De hecho, el hidróxido ha subido hasta llegar aquí, en el mismo factor en que bajó el ácido.
  
  $pOH = 14 - 5.00 = 9.00, [O H^{-}] = 1.00 \times 1 0^{- 9} mol/L$
5. Ahora ve más allá, porque es fácil fiarse en exceso de la regla. Del café a la neutralidad solo hay dos unidades más de pH, y dos unidades más suponen otro factor de 100: 79.000 litros —lo que equivale a la piscina de un jardín particular— para un solo vaso.
  
  $pH 5 \to 7 : \times 1 0^{2} ⟹ 79000 L$
6. Y aun así no lo conseguirías. Todos los cálculos anteriores han ignorado los iones de hidrógeno que aporta el agua por sí misma, lo cual es aceptable mientras el ácido aporte muchos más. En cuanto el ácido baja hasta los 10⁻⁷ mol/L propios del agua, ese supuesto deja de ser válido y hay que contar ambas fuentes: el balance de carga da lugar a una ecuación de segundo grado.
  
  $[H^{+}]^{2} - c_{a} [H^{+}] - K_{w} = 0 ⟹ [H^{+}] = \frac{c _{a} + c _{a}^{2} + 4 K _{w}}{2}$
7. Diluye un ácido fuerte hasta que el ácido por sí solo justificase un pH de 7,00, y la disolución estará en realidad a pH 6,79. La concentración de iones de hidrógeno queda en 1,618 × 10⁻⁷ mol/L, que es el número áureo, por la misma razón algebraica por la que surge en cualquier otra parte: no es más que la raíz positiva de x² = x + 1 disfrazada.
  
  $c_{a} = 1.00 \times 1 0^{- 7} : [H^{+}] = 1.618 \times 1 0^{- 7} mol/L \Rightarrow pH = 6.79$
Respuesta

791 litros, y el pH 7 es inalcanzable. Cada unidad de pH supone multiplicar por diez el agua, de modo que el coste de suavizarlo se multiplica por diez en cada paso. La dilución solo puede aproximar un ácido fuerte hacia la neutralidad, nunca traspasarla: a pH 6,79, el agua ya aporta seis iones de hidrógeno por cada diez que aporta el ácido, y cada litro que añades aporta más de ambos.

$V_{2} = V_{1} \cdot 1 0^{Δ pH} = 0.250 \times 1 0^{3.5} = 791 L$

Referencias (1)

The logarithmic definition and why one unit is a factor of ten: D. C. Harris, Quantitative Chemical Analysis, 9th ed., ch. 8. W. H. Freeman, 2015. ISBN 978-1-4641-3538-5.

Por el equipo de 42Math · Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones.