Calculadora de Cuota de Préstamo

Cuota de anualidad a tipo fijo con desglose completo de amortización.

Ejemplo resuelto — Calculadora de Cuota de Préstamo

Cuota mensual	485.65
Total pagado	29139
Intereses totales	4138.9
Parte de intereses	14.204%

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

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Lección

La teoría — Calculadora de Cuota de Préstamo

Un préstamo amortizable se liquida mediante una cuota constante, pero lo que esa cuota hace cambia cada mes: una parte salda los intereses devengados desde el pago anterior y el resto reduce la deuda. Como la deuda disminuye, los intereses del mes siguiente son menores y una mayor parte de esa misma cuota se destina al capital.

Qué significa cada símbolo

r: la tasa mensual, no la anual. La casilla pide un 6,2 % anual; la fórmula utiliza 0.0051667, que es 0.062 / 12.
n: el número de pagos. Cinco años de pagos mensuales equivalen a n = 60.
M: la cuota en sí — el único número que se mantiene constante, 485.65 aquí.

De dónde viene la fórmula

Pregúntate qué exige el prestamista: el valor actual de todos tus pagos futuros debe ser igual a la suma prestada hoy. Un pago M que se efectúa dentro de k meses vale M/(1+r)^k hoy.
Por lo tanto, P = M/(1+r) + M/(1+r)² + ⋯ + M/(1+r)ⁿ — de nuevo una serie geométrica, con razón 1/(1+r). Al sumarla se obtiene P = M·(1 − (1+r)⁻ⁿ) / r.
Despeja M y simplifica multiplicando el numerador y el denominador por (1+r)ⁿ: M = P·r(1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1). Esa es la fórmula de arriba, y es la fórmula de la anualidad aplicada a la inversa: un préstamo es un plan de ahorro visto desde el otro lado.

Supone: Un tipo de interés fijo, cuotas iguales e intereses que se capitalizan exactamente con la misma frecuencia de pago. Nada de lo que hay aquí modela comisiones, seguros, amortización anticipada o un tipo de interés variable.
Falla cuando: También desmiente discretamente algo que probablemente te hayan dicho. “Los primeros pagos son casi todo intereses” es cierto en una hipoteca a 30 años, pero no en los préstamos en general: en el mes 1 de este préstamo a 5 años, el capital (356.48) ya supera a los intereses (129.17) casi tres a uno. La afirmación depende de la relación entre el tipo de interés y el plazo, no de los préstamos en sí.

por qué pagas tantos intereses al principio 🖖

Con una cuota mensual fija, cada mes se calculan los intereses sobre el saldo pendiente. Su importe depende por completo del plazo. En la hipoteca preconfigurada a treinta años, el 82,4% de la primera cuota corresponde a intereses, y la parte destinada a amortizar el capital no la supera hasta el mes 218 de 360. En el préstamo para automóvil a cinco años, la mayor parte de la primera cuota ya amortiza capital. Esta concentración de intereses al principio no es una artimaña bancaria: es el resultado aritmético de mantener una deuda elevada durante mucho tiempo.

por qué el tipo más bajo sale más caro 🖖

La cuota mensual no se elige: es la única cantidad que, pagada cada mes, deja el saldo exactamente en cero en el último pago, y el capital, el tipo y el plazo la fijan por completo. Por eso conviene pulsar los dos ejemplos seguidos. El préstamo de coche tiene el tipo más alto, 6,2%, y su parte de intereses ronda la séptima parte de todo lo pagado. La hipoteca es más barata al año, 5,8%, y su parte de intereses supera la mitad: la herramienta muestra unos intereses totales mayores que la cantidad prestada. Lo hace un plazo seis veces más largo, no el tipo. El tipo es la cifra que se negocia; el plazo es la que decide la factura.

amortizar significa literalmente matar la deuda 🖖

La palabra amortización viene del latín ad mortem, «hacia la muerte», a través del antiguo francés amortir, «matar». Un préstamo que se amortiza es una deuda que vas matando poco a poco, pago a pago, hasta que el saldo queda muerto en cero. La misma raíz da el inglés mortgage, literalmente «prenda de muerte», porque la prenda muere en cuanto la deuda queda saldada.

Práctica

Compruébalo tú mismo

Predice la respuesta primero y luego usa los controles de arriba para comprobarlo. Revela la solución solo cuando te hayas comprometido con una hipótesis: eso es lo que lo convierte en práctica.

Pulsa el preajuste hipoteca — 420.000 al 5,8 % a 30 años. En el mes 1, 2,030.00 de la cuota de 2,464.36 se van directos a intereses. Antes de abrir el cuadro: ¿en qué año acaba el capital por superar a los intereses?

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En el año 19, y la nota bajo el gráfico lo dice sin rodeos. Ocurre en la fila 218 del cuadro — 1,236.68 de capital frente a 1,227.68 de intereses, con 254,003.03 todavía pendientes. Pasan diecinueve de los treinta años antes de que la cuota amortice más de lo que alquila. Cambia solo el plazo y el cruce se mueve: el préstamo de 5 años por defecto ya lo ha pasado en el mes 1.
La misma hipoteca. Pon Plazo en años en 15. La cuota mensual tiene que subir — predice qué hacen los intereses totales.

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Se reducen a menos de la mitad, de 4.672 × 10⁵ a 2.098 × 10⁵, y la parte de intereses sobre todo lo pagado cae del 52.658% al 33.314%. La cuota solo pasó de 2464.4 a 3499, alrededor de un 42 % más. No te están cobrando otro tipo de interés; te lo cobran la mitad de tiempo, sobre un saldo que baja el doble de rápido.
Vuelve a 30 años y abre el cuadro. Estás justo en la mitad del plazo — mes 180, quince años de cuotas pagadas. ¿Cuánto queda por deber de los 420.000?

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295,809.96: siete décimas partes. Quince años de cuotas han amortizado menos de un tercio de la deuda, mientras la columna Intereses acum. ya llega a 319,395.26. El saldo no baja de la mitad hasta el mes 250, a cinco sextos del plazo. La pregunta 1 fechó ese desequilibrio inicial; esta lo pone en cifras.

Problema resuelto al detalle

La cuota mensual por pedir prestados 25 000 al 6,2% a 5 años 5 pasos
Pide prestados 25 000 al 6.2% a 5 años. Deduce la cuota mensual desde cero y luego halla qué le hace al coste total duplicar el plazo.
1. Un préstamo es la promesa de realizar n pagos iguales. Su valor hoy es la suma de esos pagos descontados a fecha de hoy, y esa suma es una serie geométrica —que es la única matemática en todas las finanzas de consumo.
  
  $P = k = 1 \sum n \frac{A}{( 1 + i ) ^{k}} = A \cdot \frac{1 - ( 1 + i ) ^{- n}}{i}$
2. Simplifica la serie y despeja el pago. La tasa mensual es la tasa anual dividida entre doce, y el plazo está en meses, no en años —el error más común en este cálculo es mezclar ambas unidades.
  
  $A = \frac{P i}{1 - ( 1 + i ) ^{- n}}, i = \frac{0.062}{12} = 0.0051 \overline{6}, n = 60$
3. Sustituye. La calculadora de arriba muestra exactamente esta cifra, y lo hace evaluando esta expresión en lugar de iterar una tabla de amortización.
  
  $A = \frac{25 000 \times 0.0051 6}{1 - ( 1.0051 6 ) ^{- 60}} = 485.65$
4. El total pagado es simplemente la cuota multiplicada por el número de pagos, y todo lo que supere el capital son intereses. La herramienta muestra ambos, junto con la proporción de intereses del 14.204%.
  
  $total = 485.65 \times 60 = 29139 ⟹ interest = 4 138.9$
5. Ahora duplica el plazo a diez años, lo que reduce la cuota a la mitad —casi. Aplica la misma fórmula de nuevo.
  
  $n = 120 : A = 280.07, total = 33608, interest = 8608$
Respuesta

485.65 al mes. Duplicar el plazo reduce la cuota a 280.07 —no a 242.83, porque también debes intereses durante el doble de tiempo— y los intereses más que se duplican, pasando de 4139 a 8608. Esta es la forma de toda oferta de "cuota mensual más baja": el pago cae un 42% y el coste sube un 108%. La serie es donde reside esa asimetría, y resulta visible en la fórmula antes de introducir ningún número.

$A = \frac{P i}{1 - ( 1 + i ) ^{- n}} = 485.65 per month$

Ruta de aprendizaje

El dinero en el tiempo

Lleva a inflation-adjuster

Referencias (1)

The amortisation schedule the lesson derives, and how the split moves month to month: S. Garrett, "Loan Repayment Schedules," in Introduction to the Mathematics of Finance, 2nd ed., 79–93. Butterworth-Heinemann, 2013.

Por el equipo de 42Math · Actualizado 2026-07-29

Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones. Política editorial · Correcciones

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Problemas de ejemplo

préstamo de coche - 25.000 al 6,2% durante cinco años: 485,65 al mes y 4.138,90 de intereses, cerca de una séptima parte de todo lo pagado. Desde la primera cuota, la amortización de capital supera a los intereses.
hipoteca - 420.000 al 5,8% durante treinta años: 2.464,36 al mes y 467.170,59 de intereses, más que el capital prestado. El 82,4% de la primera cuota corresponde a intereses, y la amortización de capital no los supera hasta el mes 218 de 360.
préstamo estudiantil - 60.000 al 4,9% durante diez años: 633,46 al mes y 16.015,72 de intereses, el 21,1% de todo lo pagado. Queda justo entre la séptima parte del préstamo para automóvil y la mitad de la hipoteca.