Bioloogilise mitmekesisuse indeksi kalkulaator

Sisesta liikide arvukused, et arvutada bioloogilise mitmekesisuse indeksid ja visualiseerida koosluse struktuur.

Näidisarvutus — Bioloogilise mitmekesisuse indeksi kalkulaator

Liigirikkus (S)	5
Isendeid kokku	50
Shannon H	1.6094
Hmax	1.6094
Ühtlus (E)	1.0000
Simpson 1−D	0.8163
Liikide arvukused (komadega eraldatud)	10Lk110Lk210Lk310Lk410Lk5

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Kaks indeksit, mis meelega ei nõustu 🖖

Elurikkuse mõõtmine ei ole ainult liikide loendamine, vaid elu jaotumise hindamine. Shannoni mitmekesisuse indeks H on tuletatud Claude Shannoni infoentroopiast: H = -Σ p_i ln p_i. Ökoloogias mõõdab see määramatust juhuslikult valitud isendi liigi ennustamisel. Kui ökosüsteemis domineerib üks liik, on määramatus väike ja Shannoni indeks on lähedal nullile. Kui liigid on võrdselt esindatud, on määramatus ja mitmekesisus maksimaalsed. Sarnaselt mõõdab Simpsoni indeks tõenäosust, et kaks juhuslikult valitud isendit kuuluvad samasse liiki. Tõlkides bioloogilise mitmekesisuse termodünaamilistesse ja infoteoreetilistesse terminiteesse, saavad ökoloogid matemaatiliselt hinnata ökosüsteemide stabiilsust ja taluvust.

Ühtlus loeb sama palju kui liikide arv 🖖

Kaks kooslust võivad sisaldada sama palju liike ja olla siiski täiesti erinevad. Ala, kus on 90 ühe liigi isendit ja vaid üks isend igast neljast teisest, on sama liigirikkusega (S = 5) kui ala, kus igaüht on 20 — kuid palju väiksema tegeliku mitmekesisusega, sest üks liik varjutab kõik ülejäänud. Seepärast näitab see tööriist arvu kõrval ka ühtlust (Pielou' J): mitmekesisus sõltub sellest, kui ühtlaselt isendid jaotuvad, mitte ainult sellest, kui palju liike esineb.

Sama valem, mis paljastab monopolid 🖖

Simpsoni domineerimisindeks λ = Σpᵢ² on matemaatiliselt identne Herfindahl-Hirschmani indeksiga, millega majandusteadlased mõõdavad turukontsentratsiooni — konkurentsiametid kasutavad täpselt sama ruutu tõstetud osakaalude summat, et otsustada, kas ühinemine loob monopoli. Madal ökoloogiline mitmekesisus ja monopoliseeritud turg on arvuliselt üks ja sama. Kohane, et Edward Simpson tutvustas indeksit 1949. aastal pärast sõjaaegset teenistust Bletchley Parki koodimurdjana.

Ülesanne täielikult lahendatud

Viis liiki, igaühes kümme isendit, ja Simpsoni indeks 0,8163 5 sammu
Viis liiki, igaühes kümme isendit. Shannon näitab 1,6094 ja ühtlasus on täpselt 1. Selgita välja, miks Simpsoni indeks annab tulemuseks 0,8163, mitte 0,8000, mida annab standardvalem.
1. Kui kõigi liikide arvukus on võrdne, on iga osakaal 1/5 ning Shannoni summa taandub liikide arvu logaritmiks.
  
  $H = - \sum p_{i} ln p_{i} = - 5 (0.2) ln 0.2 = ln 5 = 1.6094$
2. See on ühtlasi maksimaalne Shannoni väärtus, mis ühelgi viieliikmelisel kooslusel saab olla, mistõttu ühtlasus — nende kahe jagatis — on täpselt 1. See kooslus on nii ühtlane kui viis liiki olla saavad ja mõlemad arvud kinnitavad seda, olles identsed.
  
  $H_{m a x} = ln S = ln 5 ⟹ E = \frac{H}{H _{m a x}} = 1.0000$
3. Simpsoni indeks küsib teistsuguse küsimuse: milline on tõenäosus, et kaks kooslusest võetud isendit kuuluvad eri liikidesse.
4. Võttes tagasipanekuga, on vastus 1 − Σp², mis on 0,8000 — versioon enamikus õpikutes.
  
  $1 - \sum p_{i}^{2} = 1 - 5 (0.04) = 0.8000 (with replacement)$
5. Kuid sama isendit ei saa võtta kaks korda. Tagasipanekuta võtmine muudab teise võtmise tõenäosust ning vaid 50 isendi korral ei ole see parandus tühine.
  
  $1 - \frac{\sum n _{i} ( n _{i} - 1 )}{N ( N - 1 )} = 1 - \frac{450}{2450} = 0.8163 (without)$
Vastus

Tööriist kuvab H = 1,6094, ühtlasus 1,0000 ja Simpson 1 − D = 0,8163. Vahe 0,0163 ei tähenda teist indeksit, vaid see on lõpliku valimi parandus — ja see väheneb koosluse kasvades, hääbudes täielikult lõputu populatsiooni piirjuhul, mida eeldab õpikuvalem. Seda on kasulik teada enne avaldatud väärtuste võrdlemist, sest mõlemat versiooni nimetatakse „Simpsoni indeksiks“. Teine õppetund seisneb selles, milles need kaks indeksit lahku lähevad: klõpsa eelseadistusel dominant, kus üks liik moodustab 80 isendit 100-st. Rikkus jääb muutumatult 5 juurde, kuid Shannon langeb väärtuseni 0,78 ja ühtlasus väärtuseni 0,48. Liikide loendamine ei ole mitmekesisuse mõõtmine.

$E = 1 is maximal evenness; 0.8163 - 0.8000 = 0.0163 is the N = 50 correction$

Allikad (2)

The index the tool computes, from the paper that introduced the entropy it borrows: C. E. Shannon, "A Mathematical Theory of Communication." The Bell System Technical Journal 27(3), 379–423, 1948.
The second index, and why it answers a different question: E. H. Simpson, "Measurement of Diversity." Nature 163, 688, 1949.

42Mathi meeskond · Uuendatud 2026-06-29

Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud. Toimetamispõhimõtted · Parandused

Kõik Bio, geo ja keemia õppetunnid →

Näiteülesanded

Ühtlane - Viis liiki võrdsel arvul: Shannoni H on 1.6094, täpselt Hmax, seega tuleb ühtlus 1.0000.
Domineeriv - Needsamad viis liiki, üks domineerib: H langeb 0.7777-ni ja ühtlus 0.4832-ni.
Troopiline - Kaksteist liiki 74 isendi seas annab H = 2.2399 võrreldes Hmax-iga 2.4849.
Väljasuremise-järgne - Kaota üks liik ja liigirikkus langeb 4-ni, viies Simpsoni 1−D 0.6414-ni.