Ohmi seaduse kalkulaator

Kuigi V = IR on mugav makroskoopiline seos, ei ole Ohmi seadus fundamentaalne loodusseadus, vaid empiiriline ligikaudne seos. Mikroskoopiliselt väljendatakse seda vektorseosena J = σE, kus J on voolutihedus, σ on elektrijuhtivus ja E on elektriväli. Anisotroopsetes materjalides muutub juhtivus σ teist järku tensoriks, mis tähendab, et rakendatud elektriväli võib suunata voolu teises suunas. Klassikalises Drude mudelis tekib see lineaarsus seetõttu, et laengukandjatele mõjuv elektrijõud on tasakaalustatud hajumisega võrevõnkumistel (fononitel). See ligikaudne seos aga katkeb äärmuslikes tingimustes: tugevates elektriväljades triivikiirus küllastub; ülijuhtides väldivad Cooperi paarid hajumist täielikult (R = 0); ning nanoskaalas muutub transport ballistiliseks, kus juhtivus on kvanditud täisarvuliste sammudena 2e²/h (Landaueri valem).

Kujuta vooluringi ette nagu vett torus: pinge on rõhk, mis laengut edasi lükkab, vool on see, kui palju voolab, ja takistus näitab, kui palju toru seda piirab. Ohmi seadus V = IR seob need kokku, nii et kaht väärtust teades saab kolmanda. Praktiline järeldus: kindla pinge korral poolitab takistuse kahekordistamine voolu.

Georg Ohm tuletas oma 1827. aasta seose otseses analoogias Fourier' soojusjuhtivuse seadusega, asendades temperatuuri pingega ja soojusvoo elektrivooluga. Sama lineaarne kuju kordub kogu füüsikas — Fourier' soojusseaduses, Ficki difusiooniseaduses ja Darcy põhjaveeseaduses. Saksa õpetlased pidasid Ohmi tööd algul fantaasiaks ning ta loobus õpetajakohast, enne kui lõpuks tunnustuse pälvis.

💧 Veeanaloogia: kujuta ette vooluringi suletud torusüsteemina. Aku on pump, mis loob 9 V rõhu. Takisti (10 Ω) on kitsam toruosa — mida suurem takistus, seda tihedam kitsendus. See rõhk sunnib pidev vool läbi kitsenduse: 0.9 A (900 mA) voolu. Topeltrõhk → topeltvool. Topelt torulaius → topeltvool. See lineaarsus ongi Ohmi seadus.