Chaleur de combustion, par combustible et par oxygène

Choisissez un combustible et indiquez si son eau s'échappe sous forme de vapeur, comme dans une flamme, ou de liquide, comme dans un calorimètre ou dans votre corps. La page équilibre la combustion, puis divise cette même chaleur de trois manières : par la masse du combustible, par la masse de l'oxygène et par le volume de l'oxygène. Les deux dernières grandeurs sont celles que mesurent un laboratoire d'incendie et un hôpital.

Exemple résolu — Chaleur de combustion, par combustible et par oxygène

Oxygène pour brûler une mole	2,00 mol
Chaleur libérée par mole	802,69 kJ/mol
Par kilogramme de combustible	50,03 MJ/kg
Par kilogramme d'oxygène	12,54 MJ/kg
Par litre d'oxygène, à 0 °C et 1 atm	17,91 kJ/L
Par rapport aux 13,1 MJ/kg de Huggett	−4,25%
Chaleur pour 1 kg d'oxygène	12,54 MJ

Ce sont les valeurs affichées par le calculateur à l’ouverture de la page. Modifiez une entrée ci-dessus pour les recalculer.

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Leçon

La théorie — Chaleur de combustion, par combustible et par oxygène

La chaleur de combustion est l'enthalpie libérée lorsqu'une mole d'un combustible brûle complètement dans l'oxygène : le carbone devient CO₂, l'hydrogène devient H₂O, l'azote devient N₂. Mesurée dans une bombe calorimétrique, l'eau se condense, et ce chiffre correspond au pouvoir calorifique supérieur. Laissez l'eau à l'état de vapeur, et chaque mole de celle-ci emporte 44,004 kJ, ce qui donne le pouvoir calorifique inférieur. L'oxygène nécessaire pour C_cH_hO_oN_n est de c + h/4 − o/2 moles, la chaleur peut donc être divisée par la masse du combustible ou par celle de l'oxygène.

Ce que signifie chaque symbole

ΔcH°: l'enthalpie standard de combustion, en kJ par mole de combustible, à 25 °C avec l'eau à l'état liquide. Négative, car la chaleur est libérée
n(O₂): les moles d'oxygène pour brûler une mole de combustible : c + h/4 − o/2
E: la chaleur dégagée par kilogramme d'oxygène consommé. La valeur de Huggett, 13,1 MJ/kg, est celle qu'un laboratoire d'incendie présume

Suppose: Une combustion complète en CO₂ et H₂O à 25 °C et 1 bar, comme dans les enthalpies standards du NIST Chemistry WebBook. Lorsque le WebBook répertorie une mesure directe de combustion, elle est utilisée telle quelle, et sinon la chaleur est dérivée d'une enthalpie de formation : benzène, octane, acétylène, ammoniac, hydrogène, monoxyde de carbone et graphite. La chaleur est définie avec les produits ramenés à 25 °C. Les gaz chauds d'une flamme emportent cette même chaleur jusqu'à ce qu'ils refroidissent. Le litre d'oxygène est à 0 °C et 1 atm, le volume standard du physiologiste, traité comme un gaz parfait.
Ne tient plus quand: Dans un feu fumant, où une partie du carbone s'échappe sous forme de CO plutôt que de CO₂ : le carbone brûlé seulement en CO libère 221,06 kJ par mole d'O₂ contre 393,51 pour le CO₂. Chaque kilogramme d'oxygène dégage donc moins de chaleur, et la calorimétrie par consommation d'oxygène doit mesurer le CO pour s'en affranchir. Pour les combustibles en dehors de la classe de Thornton, comme le montrent l'hydrogène et le monoxyde de carbone sur cette page. Enfin, dans le corps pour les protéines, dont l'azote est évacué sous forme d'urée plutôt que de N₂, de sorte que ni la chaleur ni l'oxygène ne suivent l'équation de cette page.

Par kilogramme d'oxygène, des combustibles qui diffèrent d'un facteur 3,55 par kilogramme se retrouvent à moins de 5 % d'un même nombre 🖖

Le méthane libère 50,03 MJ par kilogramme et le glucose 14,10, l'eau étant sous forme de vapeur pour les deux. Divisez par l'oxygène que chacun consomme : le méthane donne 12,54 MJ par kilogramme d'O₂ et le glucose 13,24. Sur cette base, onze des seize combustibles présentés ici, qu'il s'agisse de gaz, de liquides, de sucres, d'une graisse et même de l'ammoniac, tombent à moins de 5 % de 13,1. La majeure partie de la chaleur provient de l'énergie des liaisons C=O et O–H dans lesquelles chaque O₂ finit par s'insérer, et une molécule d'O₂ se retrouve dans des liaisons très similaires, peu importe ce qu'elle brûle. William Thornton l'a remarqué en 1917. Clayton Huggett, au National Bureau of Standards des États-Unis, a fixé cette valeur en 1980 à 13,1 MJ/kg ± 5 %. Les laboratoires d'incendie l'utilisent, du calorimètre à cône de paillasse aux essais grandeur nature sur les meubles, pour mesurer la chaleur d'un canapé en feu grâce à l'oxygène manquant dans sa fumée, sans même savoir de quoi le canapé était fait.

Les graisses donnent deux fois et demie plus de chaleur que le sucre par gramme, et moins par litre d'oxygène 🖖

Cliquez sur Glucose, dans le corps puis sur Graisse, dans le corps. L'eau reste liquide, comme dans votre corps. Par kilogramme, la tripalmitine donne 39,15 MJ et le glucose 15,57. C'est 2,51 fois plus, voilà pourquoi les graisses constituent le moyen pour les animaux de stocker l'énergie qu'ils doivent transporter. Par litre d'oxygène, la tendance s'inverse : le glucose libère 20,86 kJ et la graisse 19,45, soit environ 6,8 % de moins. Le calcul de la ligne par litre en montre la raison : une mole d'O₂ dégage 467,50 kJ en brûlant du glucose et 435,94 en brûlant de la graisse. Un chariot métabolique dans un hôpital mesure le dioxyde de carbone expiré ainsi que l'oxygène inspiré pour cette même raison : le rapport des deux indique quel combustible brûle, et l'oxygène seul comporterait une erreur allant jusqu'à 7 %.

L'acétylène enfreint la règle de Thornton car il arrive en contenant déjà 227,4 kJ/mol 🖖

Cliquez sur Acétylène : 15,70 MJ par kilogramme d'oxygène, soit 19,88 % au-dessus de 13,1 et un quart de plus que le méthane. L'enthalpie de formation de l'acétylène est de +227,4 kJ/mol. Il s'agit de l'énergie injectée lors de la création de la molécule et restituée lors de sa combustion, en plus de ce que l'oxygène fournit. Retirez-la, et le chiffre de l'acétylène chute à 12,86, à l'intérieur de la fourchette. L'éthylène transporte +52,4 et se place juste en dehors, à 5,22 % au-dessus. L'hydrogène et le monoxyde de carbone s'en éloignent encore plus, à 15,38 % et 35,02 % au-dessus, et aucun d'eux n'est un composé organique, la classe dont Thornton a tiré sa règle. L'ammoniac n'est pas organique non plus et se trouve pourtant à l'intérieur, à 0,77 % au-dessus. Le graphite manque la cible dans l'autre sens, à 6,12 % en dessous.

Problème entièrement résolu

Quelle chaleur un corps au repos produit-il à partir de son oxygène 4 étapes
Un adulte au repos absorbe 0,250 litre d'oxygène par minute, mesuré à 0 °C et 1 atm. Quelle est sa production de chaleur en watts si le combustible est entièrement du glucose ? S'il s'agit uniquement de graisse ? Et que représente cela sur une journée ?

Ouvrez ce problème dans l'outil
1. Dans le corps, l'eau reste liquide. Le glucose donne alors 20,86 kJ par litre d'oxygène, et 0,250 litre par minute équivaut à 5,214 kJ par minute. Divisé par 60 secondes, cela donne 86,9 W.
  
  $0.250 L/min \times 20.86 kJ/L = 5.214 kJ/min = \frac{5214 J}{60 s} = 86.9 W$
2. La graisse, sous forme de tripalmitine, donne 19,45 kJ par litre : 4,862 kJ par minute, soit 81,0 W.
  
  $0.250 L/min \times 19.45 kJ/L = 4.862 kJ/min = 81.0 W$
3. Les deux diffèrent de 6,8 %. Chaque mélange réel de sucre et de graisse se situe entre eux, l'oxygène seul permet donc d'encadrer la chaleur dans cette fourchette.
  
  $1 - \frac{81 . 0}{86 . 9} = 6 . 8%$
4. Une journée compte 86 400 secondes. Avec du glucose, 86,9 W représentent 7,51 MJ, ou 1 795 kilocalories.
  
  $86.9 W \times 86, 400 s = 7.51 MJ = \frac{7 . 51 \times 1 0 ^{6}}{4184} = 1, 795 kcal$
Réponse

86,9 W avec le glucose, 81,0 W avec la graisse, un écart de 6,8 % ; environ 7,5 MJ, ou 1 795 kcal, par jour. C'est l'ordre de grandeur du besoin énergétique d'une personne au repos, ce qui est le point essentiel : un corps au repos est un petit radiateur, et son compteur d'oxygène constitue sa jauge de combustible. Cliquez sur Glucose, dans le corps et la ligne par litre affiche 20,86 kJ/L. Ce que la page n'affiche pas, c'est le dioxyde de carbone. Une véritable mesure métabolique en a besoin pour savoir où se trouve la réponse entre 81,0 et 86,9.

$81.0 W \leq P \leq 86.9 W \approx 7.5 MJ/day$

Références (3)

Every heat of combustion and formation enthalpy on the page, fuel by fuel, each with the measurement it comes from: P. J. Linstrom and W. G. Mallard (eds.), NIST Chemistry WebBook, NIST Standard Reference Database Number 69. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg MD.
The 13.1 MJ per kilogram of oxygen, ±5%, that the page sets every fuel against: C. Huggett, "Estimation of rate of heat release by means of oxygen consumption measurements." Fire and Materials 4(2), 1980, pp. 61-65. DOI 10.1002/fam.810040202
How a fire laboratory turns the oxygen missing from its exhaust into a heat release rate, and the history back to Thornton's 1917 observation: J. C. Yang, "Detailed Derivations of Formulas for Heat Release Rate Calculations Revisited: A Pedagogical and Systematic Approach." Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology 124, 124016, 2019. DOI 10.6028/jres.124.016

Par l’équipe 42Math · Vérifié sur des sources publiées. Corrections bienvenues.