Pendule Simple / MHS

Lâchez une boule de 10 kg et une plume de 1 g de la même hauteur (sans résistance de l'air) : elles atterrissent en même temps. Le même phénomène régit le pendule : la gravité attire plus fort sur une masse plus lourde, mais cette masse a aussi plus d'inertie. Les deux effets se compensent exactement et la masse disparaît de l'équation. Seules la longueur et la gravité comptent. Les deux pendules animés ci-dessous ont la même longueur mais des gravités différentes — la Terre bat vite, la Lune bat lentement.

Poussez un pendule doucement ou donnez-lui une forte impulsion : pour des oscillations modérées, chaque aller-retour dure presque exactement le même temps. Cette indépendance vis-à-vis de l'amplitude s'appelle l'isochronisme, et c'est pourquoi un pendule garde le temps de façon régulière même quand son balancement s'éteint peu à peu. La période suit T = 2π√(L/g) : la longueur agit par une racine carrée, donc pour un tic deux fois plus lent il faut quadrupler la longueur, pas la doubler.

En 1672, l'astronome Jean Richer transporta une horloge à pendule précise de Paris à Cayenne, près de l'équateur — et elle retardait d'environ 2,5 minutes par jour. Ce n'était pas le pendule qui avait changé, mais la gravité. La Terre tourne, elle se renfle donc à l'équateur, où g est plus faible, ce qui allonge légèrement chaque période. Newton s'en empara : une simple horloge avait mesuré la forme de la planète, prouvant que la Terre est un sphéroïde aplati, et non une sphère parfaite.