インフレ調整ツール

名目コスト対実質購買力 — 2本の線、1つの物語。

計算例 — インフレ調整ツール

将来の名目相当額	1280.1
実質購買力	781.2
失われた購買力	21.88%

ページを開いたときに計算機が表示する値です。上の入力を変えると再計算されます。

インタラクティブシミュレーションを読み込んでいます...

72の法則と中央銀行が8%を恐れる理由 🖖

72をインフレ率で割ると、購買力が半減するまでの年数を概算できます。2%なら約36年です。8%であれば約9年。つまり現役で働く間に、お金の価値の半減を二度も経験することになります。中央銀行が~2%を目標とするのはまさにこのためです。デフレを回避できるほどには高く、かつ賃金の上昇がそれを上回れる程度には低いからです。名目価値の線が固定額を上回って上昇するのは、値札が書き換わっているだけであり、お金を稼いだわけではないのです。

なぜ同じお金で買える量が減るのか 🖖

インフレは複利の逆再生です。毎年、同じ硬貨で買える量がわずかに減り、その不足分は利息のように積み重なります。名目の線は (1+π)ⁿ を掛けるので上昇し、実質の線は同じ係数で割るので下降します——一つの物語を二方向から語っているのです。3%のインフレ下で€1000を現金のまま20年持てば、額面は€1000のままですが、買えるのは今日の€554分だけになります。

物価が15時間ごとに倍になった時代 🖖

このツールはインフレ率を年50%までに制限していますが、現実ははるかにそれを超えたことがあります。1946年のハンガリーでは物価がおよそ15時間ごとに倍増し——史上最悪のハイパーインフレーション——発行された最高額面の紙幣は 10²⁰ ペンゲーに達しました。この速度では、購買力の半減期は年ではなく時間で測られ、印刷機は文字どおり追いつけません。

全プロセスの詳細解説

£1000に対する10年間の2.5%のインフレ 5 ステップ
£1000、10年、インフレ率2.5%。多くの人は価値の25%が失われると答える。実際の実質数値を計算し、消えた3パーセントポイントがどこへ行ったのかを求めよ。
1. インフレは複利で作用するため、2.5%の10年分は2.5%の10倍とはならない。倍率は1.025の10乗である。
  
  $(1 + i)^{n} = 1.02 5^{10} = 1.280085$
2. この倍率は順方向の問い、すなわち今日£1000のバスケットがその時点でいくらになるかという問いに答えるものである。
  
  $nominal = 1000 \times 1.280085 = 1280.1$
3. 逆方向の問いは貯蓄に関するものであり、それは逆数となる。すなわち、引き出しに保管された£1000がその時点で何を買えるかという問いである。
  
  $real = \frac{1000}{1.280085} = 781.2$
4. したがって、損失は25%ではなく21.88%である。単純な答えは悲観的すぎるが、これは複利が通常もたらす効果とは逆である。その理由は、複利計算された因子を掛けるのではなく割っているからである。
  
  $lost = 1 - \frac{781.2}{1000} = 21.88% (not 10 \times 2.5% = 25%)$
5. 実質価値が半減する時期を求めると、金額には一切依存しない厳密な答えが得られる。パネルにはその隣に異なる数値が表示されているが、これは72の法則――暗算できる計算と引き換えに精度を妥協する簡便法――を用いているためである。
  
  $t_{1/2} = \frac{ln 2}{ln 1.025} = 28.1 yr vs \frac{72}{2.5} = 28.8 yr$
解答

ツールには、名目で1280.1、実質で781.2、失われた購買力として21.88%と表示される。ここで注目すべきは非対称性である。物価が28.0%上昇したことと、購買力が21.9%低下したことは、同一の現象である。28%の上昇と22%の低下が異なる数値に見えるのは、より大きなものの割合と、より小さなものの割合とを比較しているためである。これは、50%の損失を取り戻すのに100%の利益が必要となるのと同じ理由である。2.5%のとき、お金の価値が半減するのは正確には28.1年であり、パネルには28.8と表示される。これは72/2.5が72の法則によるものであり、この率では約2.5%高めの数値となるからである。画面には両方が表示されており、どちらも間違いではない。この法則は暗算用のショートカットであり、8%付近で最も正確になるよう調整されているため、その前後で数値がずれる。インフレ率を7%に設定すると、二つの数値ははるかに良く一致する（厳密解10.25に対して10.29）。一方で、同じ£1000が10年後に保持する価値はわずか508.35となる。

$t_{1/2} = \frac{ln 2}{ln ( 1 + i )} = 28.1 exact; \frac{72}{i %} = 28.8 is 2.5% high$

学習の道すじ

時間の経過とお金の価値

参考文献 (1)

Insight block 3 — the Hungarian hyperinflation, and the 15-hour doubling time: W. A. Bomberger and G. E. Makinen, "The Hungarian Hyperinflation and Stabilization of 1945–1946." Journal of Political Economy 91(5), 801–824, 1983.

42Math チーム · 更新 2026-06-23

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例題

中程度のインフレ - 10年間の緩やかなインフレでも、購買力はかなり目減りする。
高インフレ - 高インフレでは、名目価値と実質価値の差が急速に広がる。
長期 - 長期にわたる複利的なインフレは、実質購買力に大きな影響を与える。