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Comprar ou Arrendar: Património Líquido Comparado

Dois agregados familiares começam com o mesmo dinheiro e gastam o mesmo todos os meses. Um compra e o outro arrenda, e aquele que gastar menos num mês investe a diferença. Defina os preços, as taxas e os custos, e a página acompanha ambos mês a mês e diz quando, se alguma vez acontecer, a compra ganha vantagem. Todos os valores são calculados nas tabelas abaixo dos gráficos.

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Lição

A teoria — Comprar ou Arrendar: Património Líquido Comparado

Uma comparação justa começa com o mesmo dinheiro para ambos os agregados familiares e dá-lhes o mesmo orçamento todos os meses. O comprador gasta-o num empréstimo, que é pago em prestações mensais iguais M = L·r(1 + r)ⁿ ÷ ((1 + r)ⁿ − 1), onde L é o empréstimo, r é a taxa mensal e n é o número de prestações, somado aos custos de ser proprietário. O inquilino paga a renda e investe tudo aquilo que o comprador gasta além desta, incluindo a entrada; quando ser proprietário custar menos, o comprador investe a diferença. O património líquido é aquilo que cada um teria se tudo fosse vendido: a casa menos os custos de venda e o empréstimo ainda em dívida, ou os investimentos. O ano de equilíbrio é o primeiro ano em que o património líquido do comprador atinge o do inquilino.

O que significa cada símbolo

M
a prestação mensal do empréstimo. Parte juros, parte amortização, e a parcela da amortização cresce em cada mês
L
o empréstimo, o preço menos a entrada
P/R
o rácio preço-renda, o preço ÷ pela renda de um ano. Com tudo o resto igual, um rácio alto favorece o arrendamento e um rácio baixo favorece a compra
g
a valorização da casa num ano. Compõe-se sobre a totalidade do preço, não apenas sobre a entrada
i
o retorno do investimento num ano. Aquilo que o dinheiro do inquilino, e a entrada do comprador, poderiam ter rendido
Pressupõe
Ambos os agregados familiares investem cada unidade de dinheiro sobrante ao mesmo retorno e nunca a gastam; nenhum volta a mudar de casa antes do horizonte temporal; a taxa do empréstimo é fixa para a totalidade do prazo. As famílias reais muitas vezes não investem a diferença, e uma comparação que assuma que o fazem favorece o lado que gastar menos em cada mês: nas definições equilibradas, o inquilino durante os primeiros 17 anos.

Um ponto percentual decide tudo 🖖

Prima Equilibrado. Após dez anos o comprador tem uma vantagem de 2952 numa casa de 400 000, o que constitui um empate em qualquer análise honesta, e a grelha debaixo dos gráficos mostra a sua fragilidade. Baixe a valorização da casa de 3% para 2% e a compra demora 26 anos a recuperar em vez de 10. Suba o retorno do investimento de 6% para 7% e nunca recupera num limite de 40 anos. Ambas são premissas comuns que ninguém pode prometer durante trinta anos. Qualquer resposta única assenta numa escolha de ambas, e a grelha mostra em qual delas a sua resposta se apoia.

Os custos de compra e venda tornam uma estadia curta num prejuízo 🖖

Prima Mudança em 3 anos. A mesma casa, as mesmas premissas, e o comprador termina a perder por 22 898, quando após dez anos o comprador tem uma vantagem de 2952. Comprar custa 11 000 à entrada, como 2% de imposto de transmissão e 3000 em despesas, e vender custa 21 855 à saída, 5% do valor na altura da venda, pagos quer o preço tenha subido ou descido. Três anos de valorização, 37 091, cobrem estas duas parcelas, mas não as cobrem quando somadas a três anos em que ser proprietário custa mais do que arrendar. Nestas definições a posição do comprador melhora em cada ano, partindo de uma desvantagem de 28 466 após o primeiro, pelo que a questão é quanto tempo vai ficar e não se comprar é uma boa decisão.

A amortização é recuperada, mas a entrada custa dinheiro 🖖

Comparar a renda com a totalidade da prestação do empréstimo é uma comparação errada, porque parte da prestação é a amortização e esta regressa quando se vende. Por isso, deixe-a de fora. Em Equilibrado o proprietário paga 29 923 no primeiro ano, dos quais 4721 são a amortização. No entanto, os 80 000 da entrada estão na casa e não em investimentos, e a valorização que a entrada e a amortização paga deixam de gerar é de 4927, um pouco mais do que a própria amortização. O dinheiro do proprietário que não é recuperado é de 30 129 no primeiro ano, antes de qualquer subida no preço e deixando de lado os custos únicos de compra e venda, 7,53% do preço, contra os 22 016 do inquilino. Ambas as perspetivas estão certas: a amortização é uma poupança, e a entrada não é de borla. A tabela imprime ambas para quaisquer definições que escolher.

Problema resolvido na íntegra

  1. O que realmente custa ser proprietário no primeiro ano 5 passos

    Uma casa de 400 000 é comprada com 20% de entrada e um empréstimo de 30 anos a 5%. Os preços sobem 3% ao ano. O imposto municipal e a manutenção correspondem, cada um, a 1% do valor atual por ano, cobrados mensalmente, e o seguro é de 1200 ao ano. A alternativa é arrendar por 1800 por mês, com 200 ao ano de seguro de inquilino e uma caução de 3600 que é devolvida, e investir a 6%. Determine a prestação mensal, o custo em dinheiro do proprietário no ano 1, e quanto desse dinheiro não é recuperado. Prima Equilibrado para verificar.

    Abrir este problema na ferramenta

    1. O empréstimo é de 320 000, a taxa mensal é 0,05 ÷ 12 e o número de prestações é 360:

    2. No ano 1 o proprietário paga doze prestações, divididas em juros e amortização, a somar às despesas correntes:

    3. A amortização não é uma despesa: ela regressa na venda. Mas a entrada e a amortização teriam crescido se estivessem investidas, e esse crescimento perde-se:

    4. O ano do inquilino: renda, seguro e o crescimento não gerado pela caução da renda de 3600:

    5. Como proporção do preço, o ano a fundo perdido do proprietário é:

    Resposta

    A prestação é de 1717,83 por mês. O proprietário paga 29 923 em dinheiro no ano 1, e o dinheiro que não é recuperado é de 30 129, um pouco mais do que o próprio dinheiro, 7,53% do preço, contra os 22 016 do inquilino. O proprietário fica a perder por 8113 no ano antes de o preço mexer, e o facto de a compra ser vantajosa depende de o preço subir o suficiente para compensar tanto esta diferença como os custos de compra e venda, que é a questão tratada na grelha de sensibilidade.

· Verificado com fontes publicadas. Correções bem-vindas.