Blutalkohol: Wie der Körper ihn abbaut

Bestimme einen Körper und einen Abend. Die Seite schätzt, wie viel Wasser der Körper enthält, verteilt den Alkohol darin, baut ihn mit den Raten ab, die bei gesunden Menschen vorkommen, und zeigt dir, wann der Wert unter die von dir gewählte gesetzliche Grenze fällt – als Zeitfenster und nicht als einzige Uhrzeit.

Rechenbeispiel — Blutalkohol: Wie der Körper ihn abbaut

Gesamtkörperwasser (Watson, 1980)	44,65 L
Getrunkenes Ethanol	89,6 g
Dasselbe am schnellen Rand: 0,20 g/L pro Stunde	02:05 · 6 h 05 min nach dem ersten Getränk
Dasselbe am langsamen Rand: 0,10 g/L pro Stunde	08:05 · 12 h 05 min nach dem ersten Getränk

Das sind die Werte, die der Rechner beim Öffnen der Seite anzeigt. Ändere oben eine Eingabe, um sie neu zu berechnen.

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Lektion

Die Theorie — Blutalkohol: Wie der Körper ihn abbaut

Die Blutalkoholkonzentration ist die Masse an Ethanol in einem bestimmten Blutvolumen. Diese Seite gibt sie in Gramm pro Liter an, g/L. In dieser Einheit sind die meisten europäischen Grenzwerte verfasst, oft auch als Promille: 0,5 g/L entsprechen 0,5 ‰. Das amerikanische %BAC steht für Gramm pro 100 mL, daher ist derselbe Wert als Zahl zehnmal kleiner: 0,5 g/L sind 0,05 %BAC, und amerikanische 0,08 %BAC entsprechen 0,8 g/L. Das Modell der Seite stammt von Widmark: Der Alkohol verteilt sich im Körperwasser, daher entspricht seine Konzentration den getrunkenen Gramm geteilt durch dieses Wasser, und die Leber baut ihn mit einer konstanten Rate ab.

Was die einzelnen Symbole bedeuten

A: Gramm an getrunkenem Ethanol: Volumen × Stärke × 0,789 g/mL
TBW: Gesamtkörperwasser in Litern, abgeleitet aus Geschlecht, Alter, Größe und Gewicht nach Watsons Formeln
V: das Blutvolumen, das der Alkohol bei gleicher Konzentration füllen würde; TBW geteilt durch die 0,85 L Wasser in einem Liter Blut
c₀: A/V, der Spiegel, wenn jedes Gramm auf einmal ankäme und nichts abgebaut würde
β: die Abbaurate in g/L pro Stunde: 0,10 bis 0,20 bei gesunden Menschen, 0,15 im Durchschnitt

Setzt voraus: Das Körperwasser folgt Watsons Formeln, die an veröffentlichte Verdünnungsmessungen bei 458 Männern und 265 Frauen angepasst wurden. Ein Liter Vollblut enthält etwa 0,85 L Wasser. Der Alkohol wird beim Trinken im Blut erfasst, gleichmäßig über die Trinkzeit verteilt: Die Aufnahme über Magen und Darm wird nicht modelliert, da für diese Seite keine Absorptionsparameter aus einer Quelle entnommen wurden. Die tatsächliche Aufnahme braucht Zeit, daher liegt der echte Höhepunkt später und ist niedriger als der hier gezeichnete. Sobald die Aufnahme in dieser Rechnung abgeschlossen ist, hängt der Zeitpunkt, an dem eine Grenze nach dem Höhepunkt unterschritten wird, nicht mehr vom Verlauf der Aufnahme ab. Der Abfall ist eine gerade Linie mit einer gleichbleibenden Rate für die gesamte Nacht.
Versagt, wenn: Watsons Formeln sagen das Körperwasser einer Person nur bis auf etwa ein Zehntel nach oben oder unten voraus. Unter etwa 0,2 g/L ist das den Alkohol abbauende Enzym nicht mehr gesättigt und der Abfall verlangsamt sich. Hier löst die Michaelis-Menten-Kurve die gerade Linie ab. Menschen, die viel und oft trinken, bauen Alkohol laut Jones' Überprüfung schneller ab, bis zu 0,25 bis 0,35 g/L pro Stunde bei Alkoholikern während der Entgiftung – also außerhalb der hier gezeichneten Bandbreite. Und ein Messwert bedeutet noch keine Beeinträchtigung: Die Seite trifft keine Aussage darüber, wie gut jemand bei einem bestimmten Spiegel fahren, arbeiten oder urteilen kann.

Der Morgen danach ist eine Zeitspanne, keine genaue Uhrzeit 🖖

Klick auf Abend im Pub. Bei der durchschnittlichen Rate von 0,15 g/L pro Stunde fällt der Spiegel um 04:05 unter 0,5 g/L. Als Alan Wayne Jones im Jahr 2010 die veröffentlichten Trinkstudien für die forensische Fallarbeit überprüfte, bezifferte er die normale Bandbreite für gesunde Menschen nach dem Trinken auf nüchternen Magen auf 0,10 bis 0,15 g/L pro Stunde und nach dem Essen auf 0,15 bis 0,20. Am schnellen Rand wird die Linie um 02:05 unterschritten, am langsamen Rand um 08:05: Das ist für denselben Mann und dieselben vier Pints ein Unterschied von sechs Stunden. Wann immer beide Ränder die Linie unterschreiten, dauert der langsame Rand ab dem ersten Getränk doppelt so lange wie der schnelle, da derselbe Abfall mit halber Geschwindigkeit zurückgelegt wird. Nichts auf dieser Seite kann dir sagen, auf welchem Rand du dich befindest. Deshalb schattiert das Diagramm die gesamte Bandbreite und das Fazit nennt beide Enden.

Eine Unit pro Stunde gilt für einen großen Körper 🖖

Der NHS beschreibt eine UK Unit, 8 g Alkohol, ungefähr als die Menge, die ein durchschnittlicher Erwachsener in einer Stunde verarbeiten kann. Klick auf Abend im Pub: Bei der durchschnittlichen Rate verbrennt der 80 kg schwere Mann 7,88 g pro Stunde, was 0,99 Units entspricht, und die Regel passt zu ihm. Klick auf Gleiche Runde, 60 kg: Die Frau verbrennt 5,35 g, zwei Drittel einer Unit. Die Rate auf dieser Seite ist ein Abfall der Konzentration, für beide dieselben 0,15 g/L pro Stunde. Die abgebaute Menge in Gramm ergibt sich aus diesem Abfall multipliziert mit dem Volumen, in dem der Alkohol verteilt ist. Ihr Körper enthält 30,34 L Wasser gegenüber seinen 44,65 L. Dasselbe geringere Volumen sorgte bei ihr für einen höheren Höhepunkt von 2,06 g/L gegenüber seinen 1,26 g/L, sodass sie erst um 09:25 Uhr, fünf Stunden und zwanzig Minuten nach ihm, 0,5 g/L erreicht. Jones merkt an, dass der Spiegel bei Frauen etwas schneller fällt; um ihn einzuholen, bräuchte sie 0,25 g/L pro Stunde, was außerhalb der normalen Bandbreite liegt.

Die Promillegrenze, unter der du fährst, verschiebt den Morgen um Stunden 🖖

Klick nacheinander auf 0,2 g/L Grenze, Abend im Pub und 0,8 g/L Grenze. Es handelt sich jedes Mal um denselben Abend. Bei der durchschnittlichen Rate fällt der Wert um 06:05 Uhr unter Schwedens 0,2 g/L, um 04:05 Uhr unter die in den meisten EU-Ländern geltenden 0,5 g/L und um 02:05 Uhr unter Englands 0,8 g/L. Bei einer bestimmten Rate werden zwei Grenzen in einem festen zeitlichen Abstand zueinander unterschritten: die Differenz zwischen ihnen geteilt durch die Rate. Von 0,8 auf 0,2 g/L sind es 0,6 g/L, was bei der durchschnittlichen Rate vier Stunden dauert, am schnellen Rand drei und am langsamen sechs. Die Getränke und der Körper spielen für diese Spanne keine Rolle, vorausgesetzt, der Höhepunkt lag über beiden Linien. An der strengsten Linie ist sich die Seite auch am unsichersten: Jones sieht den stetigen Abfall nur oberhalb von etwa 0,2 g/L als gesichert an. Darunter ist das Enzym zunehmend weniger gesättigt und der Abfall verlangsamt sich. Wenn überhaupt, wird eine 0,2 g/L Grenze in Wirklichkeit also später unterschritten als hier dargestellt.

Aufgabe vollständig gelöst

Rückwärtsrechnung aus einer Blutprobe 4 Schritte
Ein Fahrer mit den Körperwerten der Voreinstellung Abend im Pub wird um 02:00 Uhr angehalten und gibt um 08:00 Uhr eine Blutprobe ab. Sie ergibt 0,30 g/L. Wie hoch war der Spiegel um 02:00 Uhr und wie viel Alkohol befand sich zu diesem Zeitpunkt im Körper? Klick auf Abend im Pub, um die Zahlen für den Körper zu sehen.

Öffne diese Aufgabe im Tool
1. Die Seite rechnet vorwärts, von den Getränken zum Spiegel. Ein Gericht stellt die Frage rückwärts. Zwischen dem Anhalten und der Probe sind sechs Stunden vergangen. In dieser Zeit ist der Spiegel mit einer konstanten Rate gesunken, daher entspricht der Spiegel um 02:00 Uhr der Probe plus sechs Stunden Abbau.
  
  $C (02 : 00) = C (08 : 00) + β \times 6 = 0.30 + 6 β$
2. Es gibt keine einheitliche Rate, die man verwenden kann. Über Jones' gesunde Bandbreite von 0,10 bis 0,20 g/L pro Stunde hinweg fügen sechs Stunden zwischen 0,60 und 1,20 g/L hinzu.
  
  $β = 0.10 : 0.90 β = 0.15 : 1.20 β = 0.20 : 1.50 g/L$
3. Somit liegt der Spiegel um 02:00 Uhr zwischen 0,90 und 1,50 g/L, mit 1,20 bei der durchschnittlichen Rate. Jeder Wert in dieser Spanne liegt über den Grenzen von 0,5 und 0,8 g/L.
  
  $A = C V : 0.90 \times 52.53 = 47.28 g 1.50 \times 52.53 = 78.80 g$
4. Das Volumen des Körpers wandelt einen Spiegel in Gramm um. Für diesen Körper beträgt V 52,53 L, und ein Pint 5%iges Bier enthält 22,41 g.
  
  $\frac{47 . 28}{22 . 41} = 2.11 \frac{78 . 80}{22 . 41} = 3.52$
Antwort

Zwischen 0,90 und 1,50 g/L um 02:00 Uhr: 47,28 bis 78,80 g Ethanol befanden sich noch im Körper, also 2,11 bis 3,52 Pints 5%iges Bier. Allein aufgrund der Rate ist das obere Ende dieser Spanne das 1,67-Fache des unteren, noch vor jeglichen Zweifeln am Körperwasser. Die Berechnung geht auch davon aus, dass der gesamte Alkohol bis 02:00 Uhr resorbiert war. Hätte der Fahrer kurz vor dem Anhalten noch ein Getränk ausgetrunken, befände sich ein Teil davon noch im Magen, und der Spiegel wäre um 02:00 Uhr niedriger gewesen, als es diese Rechnung – unabhängig von der angewandten Rate – ergibt. Eine vom Morgen zurückgezeichnete gerade Linie kann das nicht abbilden. Genau diese Annahme ist der Grund, warum die Rückrechnung in Jones' Worten „viele Befürworter und Kritiker hat“.

$\frac{1 . 50}{0 . 90} = 1.67$

Quellen (5)

The elimination band the page draws, 0.10 to 0.20 g/L an hour, its 0.15 average, the faster rates of alcoholics in detoxification, and the Michaelis constant below which the straight-line fall stops holding: A. W. Jones, "Evidence-based survey of the elimination rates of ethanol from blood with applications in forensic casework." Forensic Science International 200(1-3), 2010, pp. 1-20. DOI 10.1016/j.forsciint.2010.02.021
The total-body-water equations the page uses for men and for women, from height, weight and (for men) age: P. E. Watson, I. D. Watson and R. D. Batt, "Total body water volumes for adult males and females estimated from simple anthropometric measurements." The American Journal of Clinical Nutrition 33(1), 1980, pp. 27-39. DOI 10.1093/ajcn/33.1.27
The 0.85 L of water in a litre of whole blood, which turns body water into the blood-equivalent volume and so fixes the page's g/L: C. Ialongo, "Blood alcohol concentration in the clinical laboratory: a narrative review of the preanalytical phase in diagnostic and forensic testing." Biochemia Medica 34(1), 2024, pp. 24-41. DOI 10.11613/BM.2024.010501
The line insight block 2 tests, quoted from the NHS: one UK unit, 8 g, is about what the average adult can process in an hour: NHS, "Calculating alcohol units". National Health Service, England.
The drink-driving limits the page offers, 0.2, 0.5 and 0.8 g/L, and which countries use each: European Road Safety Observatory, "Safety Performance Indicator (SPI): Alcohol and Drugs". European Commission, 2023, Table 2 (after ETSC, December 2021).

Vom 42Math-Team · Anhand veröffentlichter Quellen geprüft. Korrekturen willkommen.