Snelliussches Brechungsgesetz Simulator

Das Snellius-Brechungsgesetz n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂) beschreibt die Richtungsänderung einer Welle beim Übergang zwischen Medien mit verschiedenen Brechungsindizes. Dies wird durch die Änderung der Phasengeschwindigkeit v = c/n verursacht. Beim Übergang in ein optisch dünneres Medium tritt ab dem Grenzwinkel Totalreflexion auf.

Wenn Licht von einem Stoff in einen anderen übergeht – etwa von Wasser in Luft –, ändert sich seine Geschwindigkeit, und diese Änderung lässt es an der Oberfläche abknicken. Das snelliussche Brechungsgesetz n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂) macht daraus eine exakte Vorhersage des neuen Winkels. Je größer der Unterschied zwischen den beiden Brechungsindizes, desto stärker die Ablenkung. Deshalb wirkt ein Strohhalm im Wasserglas an der Wasserlinie gebrochen: Das Licht aus seinem unteren Teil erreicht das Auge auf einem geknickten Weg.

Das fermatsche Prinzip besagt, dass Licht zwischen zwei Punkten den Weg der kürzesten Zeit nimmt – und daraus folgt das Brechungsgesetz unmittelbar. Da Licht im dichteren Medium langsamer ist, verringert das Abknicken an der Grenze die im langsamen Stoff zurückgelegte Strecke, genau wie ein Rettungsschwimmer länger über den Sand läuft, um weniger schwimmen zu müssen. Minimiert man die gesamte Laufzeit, ergibt sich exakt n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂).