Hohmanni ülemineku kalkulaator
minimaalsete energiakuludega orbitaalne üleminek — visualiseeritud
Miks mitte lihtsalt suunata ja lükata? 🖖
Suuna oma mootor otse Marsi poole ja jõuad sinna vaevu kiiremini — intuitsioon eksib siin, sest orbiiti ei määra suund sihtmärgi poole, vaid kiirus. Radiaalne põletus (otse väljapoole) võitleb enamasti gravitatsiooniga vastu ja ringistub kohe tagasi, mõjutamata orbiidi energiat peaaegu üldse. Prograadne põletus (liikumissuunas) tõstab seda energiat otse, venitades ringi ellipsiks, mis jõuab sihtmärgini — ja see on kõige tõhusam just periapsis, kus liigud juba kõige kiiremini (Oberthi efekt: sama Δv annab rohkem kineetilist energiat, kui see lisatakse suuremale kiirusele). Seepärast on Hohmanni ülemineku mõlemad põletused tangentsiaalsed, mitte kunagi radiaalsed.
odavaim tee on kõverjoon 🖖
Hohmanni siire ei lenda kunagi otse sihtmärgi poole. Kosmoseaparaat süütab mootori korra, et venitada oma ringorbiit ellipsiks, mis vaid riivab sihtorbiiti, libiseb väljalülitatud mootoriga poolele teele ja süütab siis uuesti, et uude ringi settida. See on kütusesäästlikeim kahe põletusega marsruut ringorbiitide vahel — vahetad lihtsalt kiiruse kokkuhoiu vastu. Hüpe LEO-lt GEO-le maksab umbes 3.9 km/s Δv, kuid nõuab üle viie tunni vaba triivimist.
vahel on pikk tee odavam 🖖
Ootaksid, et suurem ringiminek kulutab rohkem kütust, kuid mitte alati. Kui sihtorbiit on üle umbes 11.9× suurem kui lähteorbiit, võib kolme põletusega bielliptiline siire — mis paiskab aparaadi sihtmärgist kaugele mööda ja tagasi — vajada kokku vähem Δv kui otsene Hohmanni siire. Kaugele kõrgele pöördepunkti hüpe, kus orbitaalkiirus on väike, muudab sealse vahemanöövri hämmastavalt odavaks, ja see kokkuhoid võib üles kaaluda lisatõuke väljapoole. Konks: maaliline marsruut kestab sageli mitu korda kauem.
Näiteülesanded
- LEO → GEO - LEO→GEO: r1=6671 km, r2=42164 km → Δv˜3.9 km/s kokku, ülekanne ~5.3 h
- LEO → Kuu - LEO→Kuu kaugus: r1=6671 km, r2=384400 km → Δv˜3.9 km/s, ~5 päeva
- GEO → Kuu - GEO→Kuu kaugus: r1=42164 km, r2=384400 km → Δv˜1.1 km/s, ~5.7 päeva
- Maa → Marss - Maa→Marss: r1=149.6M km, r2=227.9M km → Δv1˜2.95 km/s, ~259 päeva
- Marss → Maa ↩ - Marss – Maa