PCA 2D/3D visualiseerija

Peakomponentide analüüs restruktureerib andmeid, eraldades kovariantsusmaatriksi ortogonaalsed omavektorid. See lineaarne dimensionaalsuse vähendamine säilitab maksimaalse dispersiooni ja kõrvaldab stohhastilise müra, olles juhendamata masinõppe aluseks.

Peakomponentanalüüs otsib üht sirget, mille sihis punktipilv on kõige rohkem laiali, ja mõõdab iga punkti asukohta sellel. Seletatud dispersiooni protsent näitab, kui suure osa hajuvusest see üks sirge alles hoiab. Kui PC1 ületab siin umbes 85%, teatab tööriist, et lame 1D-kokkuvõte ei kaota peaaegu midagi. Vaheta näidiskomplekte ja jälgi, kuidas tugevalt korreleeruv pilv loovutab peaaegu kogu oma dispersiooni PC1-le.

Ahvatlev on lugeda PC1-t tavalise parima sobitussirgena, kuid nad optimeerivad eri asju: lineaarne regressioon minimeerib vertikaalsed (y-telje sihilised) kaugused sirgeni, PCA aga punktide ristsuunalised kaugused sellest. Samadel punktidel need kaks sirget tõesti erinevad. Karl Pearson avaldas just sellise ristsuunalise lähima sobituse sirge juba 1901. aastal — kolm aastakümmet enne mõiste peakomponent kasutuselevõttu.