Ühikuhind

Pane pakendid kõrvuti ja lase arvutil jagada. Seejärel liiguta soodustuse liugurit. Näed, kuidas kaks esmapilgul sarnast protsenti annavad täiesti erineva säästu.

Näidisarvutus — Ühikuhind

Soodsaim ühikuhind	2,30 iga 500 g kohta
Kalleim vs soodsaim	13% kallim

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Jagamine on vaid üks nupuvajutus, mistõttu tehakse see meelega keeruliseks 🖖

Hind jagatud kogusega. See ongi kogu tehe ja igal ostukorral on just see number määrav. Kõik muu pakendil on loodud võrdlemise raskendamiseks. Kogused ei jagu täpselt pooleks. Üks toode on kaaluhinnaga ja naabertoode tükihinnaga. Mitmikpaki tükihinda ei ole sildile märgitud. Paljudes riikides nõuab seadus ühikuhinna näitamist hinnasildil just seepärast, et matemaatika on küll lihtne, kuid poeriiuli ees on seda ebamugav teha. Sisesta kolm pakendit ja veerg ilmub nähtavale. Seejärel märka, kui harva vastab tegelik paremusjärjestus reklaamitule.

Suur karp ei ole alati soodsaim 🖖

Vajuta nupule Suurim pakk on kalleim. 500 g paki ühikuhind on 0,46 iga 100 g kohta ja 1 kg pakil 0,52. Suurpakend on grammi kohta 13% kallim kui keskmise suurusega pakk. See on nii levinud võte, et sellel on lausa oma nimi – koguse juurdehindlus. See püsib elus, sest eeldus „suurem on odavam“ on piisavalt tugev ning enamik inimesi ei hakka hindu üle kontrollima. Üleval olev näidik ütleb otse, kas suurim pakend on soodsaim. See on ainuke küsimus, mida peaksid endalt enne toote haaramist küsima.

Tasuta lisa ja allahindlus ei ole sama asi 🖖

Nihuta pakkumine 50 peale ja loe rida selle all. 50% tasuta lisaks säästab ühiku kohta 33,3%, sest sama hind jaguneb pooleteistkordsele kogusele. 50% allahindlust säästab aga täpselt 50%. Et saavutada lisatootega sama tulemus, läheks vaja 100% tasuta lisaks — ehk topeltsuurt pakki. Reklaamprotsendi kasvades suureneb ka vahe: 10% juures erinevad need vähem kui ühe punkti võrra, 50% juures lahutab neid aga seitseteist punkti. 100% allahindlust ei suuda samas korvata ükski lisakogus, sest tasuta on tasuta. Siin kehtib täpselt sama pöördvõrdeline seos, mille tõttu nõuab 50% langus taastumiseks 100% tõusu. Just sellele teemale <a href="/math/cross-multiplication">Ristkorrutise ruudustik</a> keskendubki.

Ülesanne täielikult lahendatud

Kaks purki sama kohvi 200 g või 300 g suuruses 7 sammu
Kaks purki sama kohvi. 200 g hinnaga 4,50 või 300 g hinnaga 6,30, millele lisandub 20% tasuta lisaks. Kumb on grammi kohta odavam ja kui palju?
1. Vaatame kõigepealt tavalist purki. Üks jagamistehe ja vastuseks on grammi hind.
  
  $\frac{4.50}{200} = 0.0225 \Rightarrow 2.25 / 100$
2. Teise purgi puhul tuleb enne kõike muud leida tegelik kogus. 20% tasuta lisa 300 g peale on 360 g ja hind jääb samaks.
  
  $300 \times 1.20 = 360$
3. Nüüd teeme tegeliku kogusega sama jagamistehte.
  
  $\frac{6.30}{360} = 0.0175 \Rightarrow 1.75 / 100$
4. Suurem purk võidab, hinnaga 1,75 iga 100 g kohta väiksema 2,25 vastu. See teeb grammi kohta 22,2% säästu. Tasub tähele panna, et 20% tasuta lisa ei andnud üksi 20% säästu.
  
  $1 - \frac{1.75}{2.25} = 22.2%$
5. Eraldame need kaks mõju. Ilma pakkumiseta on 300 g hinnaga 6,30 ühikuhind 2,10 iga 100 g kohta, mis on juba 6,7% soodsam kui väike purk. Tasuta lisa viib selle 2,10 seejärel 1,75 peale.
  
  $\frac{6.30}{300} = 2.10 \Rightarrow 1 - \frac{2.10}{2.25} = 6.7%$
6. Ja just seda sammu pakendisilt üle tähtsustabki. 20% tasuta lisa annab säästuks 20/120, mis on 16,7%, mitte 20%.
  
  $\frac{20}{120} = 16.7% \neq = 20%$
7. Alles jääb vaid küsimus, millele matemaatika vastata ei suuda. Soodsam purk on soodsam vaid siis, kui jõuad 360 g kohvi enne selle seismaminekut ära juua. Sääst koguselt, mida sa ära ei tarbi, ei ole tegelik sääst. Ühikuhind reastab poeriiulil oleva. See ei ütle midagi selle kohta, mis toimub sinu köögikapis kolme kuu pärast.
  
  $\frac{x}{1 + x} < x (x > 0)$
Vastus

360 g purk, mille ühikuhind on 1,75 iga 100 g kohta väiksema purgi 2,25 vastu, annab grammi kohta 22,2% säästu. Sellest 6,7% tuleneb suuremast kogusest ja ülejäänu pakkumisest. Soodustus ise on väärt 16,7%, mitte 20%, nagu silt väidab.

Allikad (2)

The quantity surcharge measured in real shops, rather than asserted: S. Clerides and P. Courty, "Sales, Quantity Surcharge, and Consumer Inattention." The Review of Economics and Statistics 99(2), 357–370, 2017.
How common it is, and how large, once shopping moved online: H. Estelami, "Incidence and Magnitude of Quantity Surcharges and Quantity Discounts in Online Shopping." Journal of Consumer Affairs 52(3), 517–539, 2018.

42Mathi meeskond · Uuendatud 2026-08-26

Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud. Toimetamispõhimõtted · Parandused

Kõik Statistika & rahandus õppetunnid →

Näiteülesanded

Suurim pakk on kalleim - 500 g pakend on parima hinnaga 0,46 iga 100 g kohta. 1 kg pakend on kõige kahjulikum hinnaga 0,52. See on grammi kohta 13% kallim, kuigi tundub mõistliku suurpakendina.
Mitmikpakk vs üksik - Kuuspakk 330 ml pudeleid võrdluses üksiku pudeli ja liitrisega. Mitmikpakk küll võidab, kuid sääst pole nii suur, kui poeriiul vihjab. Just liitrist pudelit tasub tähelepanelikult uurida.
Tükihinnaga tooted - Tükihinnaga munad. 12 muna ostmine säästab ühe muna kohta umbes 15% võrreldes 6 muna ostmisega. Ühekaupa ostmine läheb aga maksma rohkem kui kumbki eelnevatest.