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Acheter ou louer : comparaison du patrimoine net

Deux ménages disposent au départ de la même somme et dépensent le même montant chaque mois. L’un achète, l’autre loue ; celui qui dépense le moins au cours d’un mois place la différence. Indiquez les prix, les taux et les frais : la page suit les deux situations mois après mois et précise quand l’achat prend l’avantage, s’il le prend un jour. Tous les calculs figurent dans les tableaux sous les graphiques.

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Leçon

La théorie — Acheter ou louer : comparaison du patrimoine net

Pour comparer équitablement les deux ménages, il faut leur attribuer la même somme au départ et le même budget mensuel. L’acheteur consacre ce budget à un prêt immobilier, remboursé par mensualités constantes selon la formule M = L·r(1 + r)ⁿ ÷ ((1 + r)ⁿ − 1), où L désigne le montant emprunté, r le taux mensuel et n le nombre de mensualités, ainsi qu’aux autres frais de propriété. Le locataire paie son loyer et place tout ce que l’acheteur dépense en plus, apport compris ; lorsque la propriété coûte moins cher, c’est l’acheteur qui place la différence. Le patrimoine net correspond à ce que chacun posséderait après avoir tout vendu : pour l’acheteur, la valeur du logement diminuée des frais de vente et du capital restant dû ; pour le locataire, la valeur des placements. L’année d’équilibre est la première où le patrimoine net de l’acheteur atteint celui du locataire.

Ce que signifie chaque symbole

M
la mensualité du prêt immobilier. Elle comprend des intérêts et du capital ; la part du capital augmente chaque mois
L
le montant emprunté, soit le prix diminué de l’apport
P/R
le rapport prix-loyer, soit le prix ÷ une année de loyer. Toutes choses égales par ailleurs, une valeur élevée favorise la location, une valeur faible l’achat
g
la hausse annuelle du prix du logement. Elle se compose sur la totalité du prix, pas seulement sur l’apport
i
le rendement annuel des placements. C’est ce qu’auraient pu rapporter l’argent du locataire et l’apport de l’acheteur
Suppose
Les deux ménages placent toute somme disponible au même taux de rendement sans jamais la dépenser ; aucun ne déménage à nouveau avant l’échéance étudiée ; le taux du prêt reste fixe pendant toute sa durée. Dans la réalité, les ménages ne placent pas toujours la différence. Une comparaison qui suppose qu’ils le font avantage celui qui dépense le moins chaque mois : avec les réglages du scénario Équilibre, il s’agit du locataire pendant les 17 premières années.

Un point de pourcentage suffit 🖖

Cliquez sur Équilibre. Au bout de dix ans, l’acheteur possède 2 952 de plus pour un logement à 400 000 : autant dire que les deux situations sont à égalité. La grille sous les graphiques révèle la fragilité de ce résultat. Si la hausse du prix du logement passe de 3 % à 2 %, l’achat met 26 ans à rattraper la location au lieu de 10. Si le rendement des placements passe de 6 % à 7 %, il ne la rattrape jamais sur 40 ans. Ce sont pourtant des hypothèses ordinaires, impossibles à garantir pendant trente ans. Toute réponse tranchée repose sur un choix précis pour chacune d’elles ; la grille permet de repérer le vôtre.

Un court séjour ne couvre pas les frais d’achat et de vente 🖖

Cliquez sur Déménager dans 3 ans. Pour le même logement et avec les mêmes hypothèses, l’acheteur termine avec 22 898 de retard, alors qu’il aurait 2 952 d’avance au bout de dix ans. À l’achat, il verse 11 000 : 2 % de droits de mutation et 3 000 de frais. À la revente, il paie 21 855, soit 5 % de la valeur du logement à cette date, que son prix ait monté ou baissé. La hausse du prix en trois ans, 37 091, couvre ces deux sommes, mais pas les dépenses supplémentaires liées à trois années de propriété. Avec ces réglages, la situation de l’acheteur s’améliore pourtant chaque année, après un retard initial de 28 466. La durée d’occupation devient donc la question décisive.

Le capital remboursé vous revient, mais l’apport a un coût 🖖

Comparer le loyer à la totalité de la mensualité du prêt fausse le raisonnement : une partie de cette mensualité rembourse le capital et vous revient lors de la vente. Retirons-la donc des dépenses perdues. Dans le scénario Équilibre, le propriétaire verse 29 923 la première année, dont 4 721 de capital. Mais l’apport de 80 000 est immobilisé dans le logement plutôt que placé ; avec le capital remboursé, il sacrifie ainsi un rendement de 4 927, légèrement supérieur au capital lui-même. Les sommes qui ne reviennent pas au propriétaire atteignent 30 129 la première année, avant toute hausse du prix et sans compter les frais ponctuels d’achat et de vente. Cela représente 7,53 % du prix, contre 22 016 pour le locataire. Les deux lectures sont justes : rembourser le capital revient à épargner, mais immobiliser l’apport n’est pas gratuit. Le tableau présente les deux calculs pour tous les réglages que vous choisissez.

Problème entièrement résolu

  1. Le coût réel de la propriété la première année 5 étapes

    Un logement à 400 000 est acheté avec un apport de 20 % et un prêt sur 30 ans au taux de 5 %. Son prix augmente de 3 % par an. La taxe foncière et l’entretien représentent chacun 1 % de sa valeur courante par an, facturé chaque mois, et l’assurance coûte 1 200 par an. L’autre possibilité consiste à louer pour 1 800 par mois, à payer 200 d’assurance locataire par an et un dépôt de garantie restituable de 3 600, puis à placer l’épargne à 6 %. Calculez la mensualité, les sommes versées par le propriétaire l’année 1 et la part qui ne lui reviendra pas. Cliquez sur Équilibre pour vérifier.

    Ouvrez ce problème dans l'outil

    1. Le montant emprunté est de 320 000, le taux mensuel de 0,05 ÷ 12 et le nombre de mensualités de 360 :

    2. L’année 1, le propriétaire règle douze mensualités, réparties entre intérêts et capital, auxquelles s’ajoutent les frais courants :

    3. Le capital remboursé n’est pas perdu : il revient au propriétaire lors de la vente. En revanche, l’apport et le capital remboursé auraient produit un rendement s’ils avaient été placés ; ce rendement est sacrifié :

    4. Pour le locataire sur l’année : loyer, assurance et rendement sacrifié sur le dépôt de garantie de 3 600 :

    5. Rapporté au prix, le coût annuel irrécupérable du propriétaire est de :

    Réponse

    La mensualité s’élève à 1 717,83. Le propriétaire verse 29 923 en numéraire l’année 1, mais les sommes qui ne lui reviendront pas atteignent 30 129, soit un peu plus que ses décaissements et 7,53 % du prix, contre 22 016 pour le locataire. Avant toute variation du prix, le propriétaire accuse donc un retard de 8 113 sur l’année. Pour que l’achat l’emporte, la hausse du prix doit combler ce retard ainsi que les frais d’achat et de vente : c’est précisément ce qu’étudie la grille de sensibilité.

· Vérifié sur des sources publiées. Corrections bienvenues.