全プロセスの詳細解説
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DNAにおける1エクサバイトの質量と、制約によって増大する質量 6 ステップ
DNA 1グラムがファウンテン設定で何バイトを保持できるかを算出し、1エクサバイトの質量、およびその質量のうち情報ではなく制約に起因する量を求めよ。
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まず、純粋な化学的上限から考える。一本鎖DNAはヌクレオチド1モルあたり330 gであるため、1グラムには 6.022 × 10²³ ÷ 330 = 1.825 × 10²¹ 個のヌクレオチドが含まれる。
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4つの文字は2ビットに相当するため、その1グラムは 3.650 × 10²¹ ビットを保持し、8で割ると 4.562 × 10²⁰ バイトとなる。これが1グラムあたり456エクサバイトとして引き合いに出される数値であり、すべての配列が利用可能であることを前提としている。
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だが、すべての配列が利用できるわけではない。同一の塩基が3つを超えて連続することを禁止すると、アルファベット容量は塩基あたり2ビットから1.982へと低下する。これは1%未満の損失であり、誰もが真っ先に挙げる制約が、実はコストの小さいものであることがわかる。
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コストがかさむのは代償の側である。プライマーが40塩基、インデックスが13塩基を占めるため、152塩基の鎖のうち53塩基はペイロードを一切保持しない。実効データを担うのは99塩基のみであり、これは65.1%に過ぎない。全体を掛け合わせると、実質的なレートは塩基あたり1.285ビットとなる。
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この比率を1グラムの値に適用する。4.562 × 10²⁰ の 1.285 ÷ 2 は 2.931 × 10²⁰ バイト（293エクサバイト）となり、これがパネルに表示される数値である。
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ここでアーカイブの質量を試算する。1エクサバイトは 10¹⁸ バイトであるため、10¹⁸ ÷ 2.931 × 10²⁰ = 3.41 mg が必要となる。制約のない2ビットの理論上限であれば、同じ1エクサバイトは 2.19 mg となる。
解答
DNAの1エクサバイトの質量は 3.41 mg であり、そのうち 1.22 mg（56%の増加分）はデータではなく制約に起因する。この結果は、この技術が普段どのように宣伝されているかと照らし合わせる価値がある。DNAストレージに関する数値はすべてアルファベット容量の限界値で引用されるが、その限界値は誰も実現できるものではない。ここでの損失の3分の2は、化学的理由で配列が使えないためではなく、プライマーとインデックスによるものである。そしてそれらが必要となるのは、チューブ内の分子鎖にアドレスが存在しないからだ。オリゴヌクレオチドのプール内で400バイト目にアクセスすることはできないため、すべての断片が自身の所属を示すラベルを備える必要があり、そのラベルはすべての鎖にかかる純粋なオーバーヘッドとなる。世間の注目を集めるホモポリマー制限のコストは1%未満にとどまる一方で、個々の分子を直接指定できないことによるコストは 34.9% に達するのである。
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学習の道すじ
分子で計算する
参考文献 (1)
- The storage architecture behind the default oligo dimensions and measured density comparison: Y. Erlich and D. Zielinski, “DNA Fountain enables a robust and efficient storage architecture.” Science 355(6328), 950–954, 2017.