燃料と酸素それぞれの燃焼熱

燃料を選び、生成する水が（炎のように）気体として放出されるか、（熱量計や体内のように）液体として残るかを選択してください。このページでは燃焼のバランスを計算し、得られた同じ熱量を、燃料の質量、酸素の質量、そして酸素の体積という三つの方法で割って示します。後の二つは、火災研究所や病院で測定される指標です。

計算例 — 燃料と酸素それぞれの燃焼熱

一モルの燃焼に必要な酸素	2.00 mol
一モルあたりの発熱量	802.69 kJ/mol
燃料一キログラムあたり	50.03 MJ/kg
酸素一キログラムあたり	12.54 MJ/kg
酸素一リットルあたり（0 °C, 1 atm）	17.91 kJ/L
ハゲットの13.1 MJ/kgとの比較	−4.25%
1 kgの酸素からの熱量	12.54 MJ

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レッスン

理論 — 燃料と酸素それぞれの燃焼熱

燃焼熱とは、一モルの燃料が酸素中で完全に燃焼した際に放出されるエンタルピーのことです。炭素はCO₂に、水素はH₂Oに、窒素はN₂になります。ボンブ熱量計で測定すると水は凝縮し、その数値は高位発熱量と呼ばれます。水を気体のままにしておくと、水一モルにつき44.004 kJが奪われ、低位発熱量となります。C_cH_hO_oN_nに必要な酸素はc + h/4 − o/2モルであるため、発熱量は燃料の質量または酸素の質量で割ることができます。

各記号の意味

ΔcH°: 燃料一モルあたりの標準燃焼エンタルピー（kJ）。25 °Cで水が液体の状態。熱が放出されるため負の値となる
n(O₂): 燃料一モルの燃焼に必要な酸素のモル数：c + h/4 − o/2
E: 消費された酸素一キログラムあたりの発熱量。ハゲットの値である13.1 MJ/kgは、火災研究所で前提とされる数値

前提: NIST Chemistry WebBookの標準エンタルピーと同様に、25 °Cおよび1 barでのCO₂とH₂Oへの完全燃焼を前提とします。WebBookに直接の燃焼測定値が記載されている場合はその数値をそのまま使用し、それ以外（ベンゼン、オクタン、アセチレン、アンモニア、水素、一酸化炭素、黒鉛）については生成エンタルピーから熱量を導出しています。この熱量は、生成物が25 °Cに戻された状態として定義されています。炎の高温ガスは、冷却されるまでその同じ熱を運び去るためです。酸素一リットルは0 °Cおよび1 atmとし、これは生理学者の標準体積であり、理想気体として扱われます。
成り立たない場合: 炭素の一部がCO₂ではなくCOとして放出される、煙の多い火災の場合。COまでしか燃焼しなかった炭素は、CO₂になる場合の393.51 kJに対して、O₂一モルあたり221.06 kJしか放出しないため、酸素一キログラムあたりの発熱量は少なくなります。そのため、酸素消費熱量測定ではCOを測定して補正しなければなりません。また、このページにおける水素や一酸化炭素が示すように、ソーントンの分類から外れる燃料にも当てはまりません。さらに、体内のタンパク質の場合も同様です。その窒素はN₂ではなく尿素として排出されるため、熱量も酸素量もこのページの方程式には従いません。

酸素一キログラムあたりで見ると、質量あたりの熱量に3.55倍の差がある燃料でも、一つの数値の5%以内に収まる 🖖

いずれも水が気体になる条件で、メタンは一キログラムあたり50.03 MJ、グルコースは14.10 MJの熱を放出します。これをそれぞれが消費する酸素の量で割ると、O₂一キログラムあたりメタンは12.54 MJ、グルコースは13.24 MJとなります。この基準で計算すると、気体、液体、糖類、脂肪、さらにはアンモニアに至るまで、ここに挙げた十六種類の燃料のうち十一種類が13.1の5%以内に収まるのです。熱の大部分は各O₂が行き着くC=OおよびO–H結合のエネルギーであり、何を燃やしてもO₂分子が最終的に形成する結合はほぼ同じだからです。ウィリアム・ソーントンが1917年にこの法則に気づき、米国国家規格局のクレイトン・ハゲットが1980年に13.1 MJ/kg ± 5%という数値を確立しました。火災研究所では卓上のコーンカロリーメーターから実物大の家具試験に至るまでこれを利用し、ソファの材質が分からなくても、煙から失われた酸素を測ることで燃えているソファの発熱量を測定しています。

脂肪はグラムあたりで糖の二倍半の熱を出すが、酸素一リットルあたりでは少なくなる 🖖

体内のグルコースを押し、次に体内の脂肪を押してください。人間の体内と同じように、水は液体のままです。一キログラムあたり、トリパルミチンは39.15 MJ、グルコースは15.57 MJを放出します。実に2.51倍の差があり、動物が持ち運ぶ必要のあるエネルギーを脂肪として蓄える理由はここにあります。しかし、酸素一リットルあたりでは逆転し、グルコースが20.86 kJに対して脂肪は19.45 kJと、約6.8%少なくなります。一リットルあたりの行の計算がその理由を示しています。O₂一モルはグルコースの燃焼で467.50 kJを放出しますが、脂肪の燃焼では435.94 kJにとどまります。病院の代謝カートが、吸い込んだ酸素だけでなく吐き出した二酸化炭素も測定するのはこのためです。これら二つの比率からどの燃料が燃えているかが分かり、酸素だけでは最大7%の誤差が生じてしまうからです。

アセチレンはすでに227.4 kJ/molのエネルギーを持っているため、ソーントンの法則から外れる 🖖

アセチレンを押してください。酸素一キログラムあたり15.70 MJとなり、13.1を19.88%上回り、メタンより四分の一多くなります。アセチレンの生成エンタルピーは+227.4 kJ/molです。これは分子が形成された際に蓄えられたエネルギーであり、燃焼時に酸素が供給する分に上乗せして放出されます。この分を差し引くと、アセチレンの数値は範囲内の12.86に下がります。エチレンは+52.4を持ち、5.22%上回って僅かに範囲外となります。水素と一酸化炭素はさらに離れており、それぞれ15.38%と35.02%上回っていますが、どちらもソーントンが法則を導き出した有機化合物の分類には入りません。アンモニアも有機化合物ではありませんが、たまたま0.77%上回って範囲内に収まります。黒鉛は逆の方向に外れており、6.12%下回る結果となります。

全プロセスの詳細解説

休息時の身体が酸素から作り出す熱量 4 ステップ
安静時の大人は、0 °Cおよび1 atmの条件下で一分間に0.250リットルの酸素を摂取します。 燃料がすべてグルコースだと仮定した場合、ワットで表す熱出力はいくらになるでしょうか。また、すべて脂肪だと仮定した場合はどうでしょうか。さらに、それは一日あたりどのくらいの量になりますか。

この問題をツールで開く
1. 体内では水は液体のままです。したがってグルコースは酸素一リットルあたり20.86 kJの熱を出し、一分間に0.250リットルということは一分間に5.214 kJとなります。これを60秒で割ると、86.9 Wになります。
  
  $0.250 L/min \times 20.86 kJ/L = 5.214 kJ/min = \frac{5214 J}{60 s} = 86.9 W$
2. 脂肪（トリパルミチン）の場合は一リットルあたり19.45 kJとなり、一分間に4.862 kJ、つまり81.0 Wです。
  
  $0.250 L/min \times 19.45 kJ/L = 4.862 kJ/min = 81.0 W$
3. これら二つの数値には6.8%の差があります。糖と脂肪のあらゆる現実的な混合物はこの間に位置するため、酸素量さえ分かれば発熱量をこの範囲内に絞り込むことができます。
  
  $1 - \frac{81 . 0}{86 . 9} = 6 . 8%$
4. 一日は86,400秒です。グルコースを燃料とする場合、86.9 Wは7.51 MJ、つまり1,795キロカロリーになります。
  
  $86.9 W \times 86, 400 s = 7.51 MJ = \frac{7 . 51 \times 1 0 ^{6}}{4184} = 1, 795 kcal$
解答

グルコースの場合は86.9 W、脂肪の場合は81.0 Wで、その差は6.8%です。一日あたりでは約7.5 MJ、つまり1,795 kcalになります。 これが休息している人間のエネルギー要件の規模であり、安静時の身体は小さなヒーターであって、その酸素メーターが燃料計になるという点が重要です。体内のグルコースを押すと、一リットルあたりの行に20.86 kJ/Lと表示されます。このページに表示されていないのは二酸化炭素の量であり、実際の代謝測定では、81.0から86.9の間のどこに答えがあるかを知るためにそれが必要になります。

$81.0 W \leq P \leq 86.9 W \approx 7.5 MJ/day$

参考文献 (3)

Every heat of combustion and formation enthalpy on the page, fuel by fuel, each with the measurement it comes from: P. J. Linstrom and W. G. Mallard (eds.), NIST Chemistry WebBook, NIST Standard Reference Database Number 69. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg MD.
The 13.1 MJ per kilogram of oxygen, ±5%, that the page sets every fuel against: C. Huggett, "Estimation of rate of heat release by means of oxygen consumption measurements." Fire and Materials 4(2), 1980, pp. 61-65. DOI 10.1002/fam.810040202
How a fire laboratory turns the oxygen missing from its exhaust into a heat release rate, and the history back to Thornton's 1917 observation: J. C. Yang, "Detailed Derivations of Formulas for Heat Release Rate Calculations Revisited: A Pedagogical and Systematic Approach." Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology 124, 124016, 2019. DOI 10.6028/jres.124.016

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