Lições Interativas de Matemática e Ciências

Markup vs. Margem

O markup usa o custo como base; a margem usa o preço de venda como base.

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O mesmo desconto não é o mesmo estrago 🖖

Como o desconto sai direto do lucro, a fração de lucro que um corte de preço destrói é o desconto dividido pela margem — e essa razão se move violentamente entre os presets desta ferramenta. No preset de margem baixa (custo 90, preço 99, margem 9,1 %) um desconto de 5 % leva o lucro de 9,00 para 4,05: apaga 55 % dos ganhos por uma mudança de preço de 5 %. Aplique os mesmos 5 % ao preset de luxo (custo 200, preço 950, margem 78,9 %) e o lucro cai de 750,00 para 702,50, perdendo 6,3 %. Mesmo desconto, 8,7 vezes o estrago. É por isso que supermercados lutam por um único ponto percentual enquanto uma joalheria pode fazer liquidação, e por que "tira só 10 %" é uma frase diferente em negócios diferentes.

O mesmo lucro, dois denominadores 🖖

O lucro em dinheiro é idêntico nos dois casos — o que muda é a base pela qual você o divide. O markup divide esse lucro pelo custo (o que você pagou), enquanto a margem divide o mesmo lucro pelo preço de venda (o que você cobrou). Como o preço é sempre maior que o custo, a margem é sempre o menor dos dois percentuais. Assim, um "markup de 40%" e uma "margem de 40%" descrevem preços diferentes — pergunte sempre qual base está em uso.

O preço "keystone" esconde uma razão de 2 para 1 🖖

Os varejistas há muito usam o preço "keystone": simplesmente dobrar o custo de atacado. Dobrar adiciona 100% do custo, ou seja, um markup de 100%, mas esse mesmo preço é apenas uma margem de 50%. O lojista que "dobra o dinheiro" tem na verdade uma margem de 50%, não de 100%. Essa diferença de 2 para 1 explica por que confundir os termos arruína orçamentos: definir uma margem-alvo como markup faz você subprecificar cada item sem perceber.

MARKUP OU MARGEM — O MESMO LUCRO, DOIS PERCENTUAIS DIFERENTES

Que percentual você está citando?

Os dois descrevem o mesmo lucro; apenas o dividem por coisas diferentes. Markup é lucro sobre custo — o que você acrescentou. Margem é lucro sobre preço — o que você ficou. O markup é sempre o número maior, e a distância cresce quanto mais rentável for o item, de modo que citar um querendo dizer o outro é um erro caro, não um preciosismo.

O caso do dia a dia — 50 % de markup é 33 % de margem S = C + P; P/C ≠ P/S
Lucro alto — os dois números se separam com força P/S < 100%, P/C → ∞
Lucro fino — os dois números quase coincidem P ≪ C ⇒ P/C ≈ P/S
Um múltiplo grande — leia a razão, não o percentual S = mC ⇔ P/C = m − 1

01

O caso do dia a dia — 50 % de markup é 33 % de margem

O que você sabe: Custo e preço são conhecidos, então saem os dois percentuais. O markup divide o lucro pelo custo, a margem divide pelo preço.

Definição: S = C + P; P/C ≠ P/S

Exemplo resolvido: Custo 40, preço 60 → lucro 20. Markup = 20/40 = 50 %, margem = 20/60 = 33,3 %.

Abrir este caso: referência de retalho
O caso do dia a dia — 50 % de markup é 33 % de margem. Um lucro, dois denominadores: o custo dá o markup, o preço dá a margem. Custo e preço são conhecidos, então saem os dois percentuais. O markup divide o lucro pelo custo, a margem divide pelo preço.
Um lucro, dois denominadores: o custo dá o markup, o preço dá a margem.

02

Lucro alto — os dois números se separam com força

O que você sabe: Quando o custo é pequeno diante do preço, o markup cresce sem limite enquanto a margem se arrasta rumo a 100 %.

Definição: P/S < 100%, P/C → ∞

Exemplo resolvido: Custo 12, preço 49 → lucro 37. Markup = 308,3 %, margem = 75,5 %.

Abrir este caso: software de alto valor
Lucro alto — os dois números se separam com força. Um custo pequeno diante de um preço grande joga o markup muito além da margem. Quando o custo é pequeno diante do preço, o markup cresce sem limite enquanto a margem se arrasta rumo a 100 %.
Um custo pequeno diante de um preço grande joga o markup muito além da margem.

03

Lucro fino — os dois números quase coincidem

O que você sabe: Quando o lucro é pequeno diante do custo e do preço, os dois denominadores são quase iguais, então os percentuais quase coincidem.

Definição: P ≪ C ⇒ P/C ≈ P/S

Exemplo resolvido: Custo 90, preço 99 → lucro 9. Markup = 10,0 %, margem = 9,1 %.

Abrir este caso: produtos de margem baixa
Lucro fino — os dois números quase coincidem. Com lucro fino, custo e preço ficam próximos, e os dois percentuais também. Quando o lucro é pequeno diante do custo e do preço, os dois denominadores são quase iguais, então os percentuais quase coincidem.
Com lucro fino, custo e preço ficam próximos, e os dois percentuais também.

04

Um múltiplo grande — leia a razão, não o percentual

O que você sabe: Com alta rentabilidade os percentuais ficam desajeitados. O múltiplo de preço sobre custo é o número com que as pessoas realmente raciocinam.

Definição: S = mC ⇔ P/C = m − 1

Exemplo resolvido: Custo 200, preço 950 → lucro 750. Markup = 375 %, margem = 78,9 %, e o preço é 4,75 vezes o custo.

Abrir este caso: produtos de luxo
Um múltiplo grande — leia a razão, não o percentual. O preço é quase cinco vezes o custo, mais fácil de segurar na cabeça que qualquer dos percentuais. Com alta rentabilidade os percentuais ficam desajeitados. O múltiplo de preço sobre custo é o número com que as pessoas realmente raciocinam.
O preço é quase cinco vezes o custo, mais fácil de segurar na cabeça que qualquer dos percentuais.

Problema resolvido na íntegra

  1. Um artigo que custa 40 e é vendido por 60 5 passos

    Um artigo custa 40 e é vendido por 60. Determine o markup e a margem, mostre que correspondem ao mesmo lucro e, em seguida, defina o preço para uma margem de 40%.

    1. Ambas as palavras descrevem os mesmos 20 de lucro. Diferem apenas por aquilo por que dividem, e aí reside toda a confusão: o markup é medido em relação ao custo, e a margem em relação ao preço.

    2. O markup divide pelo número menor, por isso é sempre a percentagem maior. Um comerciante que mencione “50% de markup” não está a ganhar 50% da receita.

    3. A margem divide pelo preço. A calculadora acima exibe ambos os valores lado a lado exatamente por essa razão.

    4. Como ambos partilham o numerador, cada um converte-se no outro através de uma relação fixa. O markup não tem limite — um markup de 900% é possível —, enquanto a margem nunca pode atingir 100%, dado que o lucro não pode exceder o preço.

    5. Agora determine o preço a partir de uma margem pretendida. O erro consiste em adicionar 40% ao custo, o que resulta em 56 e numa margem de apenas 28.6%. Em vez disso, divida.

    Resposta

    50% de markup, 33.33% de margem, um único lucro de 20. Para atingir uma margem de 40%, precisa de um preço de 66.67, o que representa um markup de 66.7% — e não de 40%. Adicionar a margem pretendida ao custo é um dos erros aritméticos mais dispendiosos no comércio: aplicado aqui, cobra a menos 10.67 por unidade e falha a margem por mais de um quarto sem que se note. A solução é uma só linha: dividir por (1 − margin), nunca multiplicar por (1 + margin).

Referências (1)

· Atualizado

Verificado com fontes publicadas. Correções bem-vindas. Política editorial · Correções

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Problemas de exemplo

  • referência de retalho - Exemplo de varejo: o markup é 50%, enquanto a margem é 33.3%.
  • software de alto valor - Softwares de alto valor podem apresentar markup e margem muito grandes.
  • produtos de margem baixa - Produtos de baixa margem exigem volume para gerar um lucro total expressivo.
  • produtos de luxo - Um artigo de luxo a quatro ou cinco vezes o custo — a marcação e a margem medem o mesmo lucro sobre bases diferentes, e aqui divergem bastante