Laboratorio de Caos con Bolas Rebotantes

Este sistema es determinista, pero sigue siendo caótico: una diferencia microscópica en la semilla de la velocidad inicial puede producir trayectorias radicalmente distintas tras muchas colisiones. El crecimiento de la divergencia está ligado a interacciones no lineales repetidas y al orden de los impactos. Las ecuaciones son fijas; lo que se reduce es el horizonte de previsibilidad.

Este laboratorio es en esencia una carrera entre dos universos casi idénticos. Lanzas una segunda ejecución con un empujón mínimo de velocidad (seedDelta) y observas cómo un medidor de divergencia sube mientras las dos nubes de bolas aún parecen superpuestas. La lección: si las dejas correr lo suficiente, el número siempre gana — el determinismo no garantiza la predicción. La restitución e fija cuánta energía de impacto sobrevive a cada choque.

El caos no está en las bolas, sino en su forma. Cuando dos bolas redondas chocan, una diferencia del grosor de un cabello en el punto de contacto separa los ángulos de rebote, porque una superficie convexa dispersa las trayectorias vecinas como una lente divergente. El matemático Yákov Sinái lo demostró en 1970: una caja plana con un único obstáculo circular (el billar de Sinái) es rigurosamente caótica, mientras que una caja rectangular simple no lo es. La curvatura, no la fuerza, fabrica la impredecibilidad.