Amplificador con transistor

Un transistor NPN en una etapa de emisor común. Elige cómo polarizar la base y ajusta β y la resistencia de emisor. La página calcula la corriente de reposo, la ganancia y un periodo de la señal de salida para una entrada senoidal.

Ejemplo resuelto — Amplificador con transistor

Corriente de colector en reposo	1,0612 mA
Tensión base-emisor necesaria para esa corriente	0,6563 V
Tensión que queda entre colector y emisor	5,9405 V
Transconductancia	41,05 mS
Ganancia de tensión de pequeña señal	−4,54
Estimación a partir de las dos resistencias	−4,70
Aumento de la tensión de salida	0,454 V
Descenso de la tensión de salida	0,455 V

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

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Lección

La teoría — Amplificador con transistor

En un transistor bipolar, la tensión en la unión base-emisor determina la corriente de colector, I_C = I_Se^V_BE/V_T. Para conducir esa corriente, el transistor absorbe una corriente de base I_C/β. En una etapa de emisor común, la señal entra por la base y sale por el colector, donde R_C convierte las variaciones de corriente en variaciones de tensión. El punto de funcionamiento queda definido por la corriente y la tensión de la etapa en reposo, sin señal. La ganancia de tensión indica cuánto cambia la tensión del colector ante una pequeña variación de la tensión de base: A = −g_mR_C / (1 + g_mR_E(β+1)/β), donde la transconductancia es g_m = I_C/V_T.

Qué significa cada símbolo

I_C: corriente de colector, en amperios. Circula por R_C y es la magnitud que se busca fijar al diseñar la polarización
V_BE: tensión base-emisor, en voltios. Alrededor de 0,65 V para un transistor pequeño con una corriente de un miliamperio; aumenta 60 mV cada vez que la corriente se multiplica por diez
V_T: tensión térmica kT/q, de 25,85 mV a 300 K
β: ganancia de corriente, I_C/I_B. Es una propiedad de cada transistor y un valor con el que no puedes contar como constante al diseñar
g_m: transconductancia, I_C/V_T, en siemens. Indica cuánto cambia la corriente de colector por cada voltio de variación de la tensión base-emisor
R_E: resistencia de emisor, en ohmios. Por ella circula la corriente de emisor y produce una realimentación negativa de parte de la señal de entrada

Supone: Se usa el modelo de Ebers–Moll en la región activa directa, omitiendo el término −1. β se considera constante para cada transistor y se desprecia el efecto Early: la corriente de colector no depende de V_CE, aunque en un transistor real varía unos pocos puntos porcentuales por voltio. I_S = 10⁻¹⁴ A y V_T = 25,85 mV se mantienen fijos, de modo que el modelo no contempla el calentamiento. En un transistor real, β también varía con la corriente y la temperatura. Por debajo de V_CE = 0,2 V, la página considera que el transistor está en saturación y deja de tratarlo como amplificador. Durante un periodo, mantiene la salida en ese límite inferior sin modelar el comportamiento en saturación. La señal llega a través de un condensador de acoplamiento que bloquea la componente continua y deja pasar la señal sin alterarla, desde una fuente sin resistencia interna. No hay carga conectada al colector ni condensador de desacoplo en paralelo con R_E.

β varía por un factor de tres; la corriente, un 6 % 🖖

Dos transistores con la misma referencia pueden tener un β de 100 o de 300: la hoja de datos del MMBT3904 no garantiza un intervalo más estrecho a 10 mA. Pulsa sucesivamente los dos botones de Divisor. La corriente de reposo pasa de 1,0612 a 1,1248 mA y la ganancia, de −4,54 a −4,58. Prueba después los dos botones de R de base: la corriente pasa de 0,5165 a 1,5455 mA, un factor de 2,99, y la ganancia la acompaña, de −93,90 a −280,99. Una sola resistencia fija la corriente de base, que β multiplica para dar la corriente de colector. El divisor fija una tensión de base y la resistencia de emisor la convierte en una corriente. La influencia de β queda reducida a la pequeña corriente de base que circula por los 8,48 kΩ del divisor.

La resistencia de emisor estabiliza la ganancia; la corriente necesita el divisor 🖖

Con R_E = 1 kΩ, la ganancia es −4,54 y −R_C/R_E vale −4,70. La ganancia exacta es −g_mR_C / (1 + g_mR_E(β+1)/β). Como g_mR_E vale 41, el 1 del denominador apenas influye y la dependencia de los parámetros propios del transistor casi desaparece. Puedes comprobar por separado qué estabiliza la corriente y qué estabiliza la ganancia. Elige Una resistencia de base y deja R_E en 1 kΩ: al pasar de β = 100 a 300, la corriente aún varía por un factor de 2,75, de 0,4938 a 1,3599 mA, mientras que la ganancia solo pasa de −4,42 a −4,60. La tabla muestra el coste de esa estabilidad. Sin R_E, la etapa amplifica entre 21 y 61 veces más, pero esa ganancia adicional depende del transistor que montes.

Sin resistencia de emisor, una entrada de 10 mV ya se distorsiona 🖖

Pulsa 10 mV, sin R de emisor. La salida baja 1,146 V y solo sube 0,779 V. La corriente de colector es I_Se^V_BE/V_T, con V_T = 25,85 mV. Una subida de 10 mV multiplica la corriente por e^10/25,85 = 1,47; una bajada de 10 mV la divide por ese mismo 1,47. En una exponencial, el aumento supera al descenso. La ganancia de pequeña señal aproxima la curva mediante su recta tangente en el punto de reposo. Por eso la predicción discontinua solo coincide con la salida cerca del centro. Vuelve a añadir una resistencia de emisor: la mayor parte de la tensión de entrada cae ahora en la resistencia, que es lineal, y una parte menor en la unión. Con una entrada de 0,2 V, la salida de la etapa con divisor baja 0,911 V y sube 0,907 V.

Problema resuelto al detalle

El doble de ganancia sin perder estabilidad 6 pasos
Con la misma alimentación de 12 V y la misma resistencia de colector de 4,7 kΩ, necesitas una ganancia de aproximadamente −10. La corriente de reposo debe mantenerse cerca de 1 mA para cualquier transistor cuyo β esté entre 100 y 300. Elige R_E y diseña un nuevo divisor.

Abre este problema en la herramienta
1. La ganancia se aproxima a −R_C/R_E, así que R_E = 4,7 kΩ / 10 = 470 Ω.
  
  $A \approx - \frac{R _{C}}{R _{E}} \Rightarrow R_{E} = \frac{4 . 7 kΩ}{10} = 470 Ω$
2. Pruébalo primero en esta página. Con R_E en 470 Ω y β en 300, la etapa entra en saturación: las resistencias exigirían 2,2847 mA, lo que dejaría 0,184 V entre colector y emisor. El divisor se dimensionó para una resistencia de emisor de 1 kΩ y también hay que modificarlo.
  
  $I_{C} = 2.2847 mA, V_{C E} = 0.184 V < 0.2 V$
3. Parte de la corriente deseada de 1 mA para calcular la tensión de base. La corriente de emisor es 1,01 mA, así que su tensión es 1,01 mA × 470 Ω = 0,475 V. Para una corriente de colector de 1 mA, se necesita V_BE = 25,85 mV × ln(10⁻³/10⁻¹⁴) = 0,655 V. La base debe estar a 1,13 V.
  
  $V_{E} = 1.01 mA \cdot 470 Ω = 0.475 V, V_{B E} = 25.85 mV \cdot ln \frac{1 0 ^{- 3}}{1 0 ^{- 14}} = 0.655 V, V_{B} = 1.13 V$
4. Para que β apenas influya, la resistencia equivalente del divisor debe ser pequeña frente a β·R_E, que en el extremo inferior del intervalo vale 100 × 470 Ω = 47 kΩ. Elige aproximadamente la décima parte: R_TH ≈ 4,7 kΩ. La corriente de base, de 10 µA con β = 100, provoca una caída de 0,047 V en esa resistencia, por lo que el divisor debe proporcionar V_TH ≈ 1,18 V.
  
  $R_{T H} \approx \frac{β _{m i n} R _{E}}{10} = \frac{100 \cdot 470}{10} = 4.7 kΩ, V_{T H} = 1.13 + 0.01 mA \cdot 4.7 kΩ \approx 1.18 V$
5. R₁ = R_TH·V_CC/V_TH = 4,7 kΩ × 12 / 1,18 = 47,8 kΩ y R₂ = R_TH·V_CC/(V_CC − V_TH) = 5,21 kΩ. Los valores normalizados más cercanos son 47 kΩ y 5,1 kΩ.
  
  $R_{1} = \frac{R _{T H} V _{C C}}{V _{T H}} = \frac{4 . 7 \cdot 12}{1 . 18} = 47.8 kΩ, R_{2} = \frac{R _{T H} V _{C C}}{V _{C C} - V _{T H}} = 5.21 kΩ$
6. Calcula ahora el circuito completo con el modelo de la página. Con β = 100, la corriente de reposo es de 0,9985 mA y la ganancia es −9,39; con β = 300, son 1,0644 mA y −9,48.
  
  $β 100300 I_{C} 0.9985 mA 1.0644 mA A - 9.39 - 9.48$
Respuesta

R_E = 470 Ω, R₁ = 47 kΩ, R₂ = 5,1 kΩ. Al variar β de 100 a 300, la corriente cambia un 6,6 % y la ganancia, un 1,0 %. Son variaciones parecidas a las de la etapa de la página, cuya ganancia es la mitad. No puedes montar este circuito en la página porque su divisor es fijo. El ejercicio te lleva a revisar también el divisor: si conservas el original con R_E = 470 Ω, la etapa entra en saturación con β = 300.

$R_{E} = 470 Ω, R_{1} = 47 kΩ, R_{2} = 5.1 kΩ$

Ruta de aprendizaje

Lo que no es una resistencia

Referencias (1)

The β spread insight 1 rests on (DC current gain 100 minimum, 300 maximum at 10 mA for one part number), and the 0.2 V saturation floor the page uses: Diodes Incorporated, "MMBT3904: 40V NPN Small-Signal Transistor in SOT23," datasheet DS30036 Rev. 27-2, March 2025. Electrical Characteristics, p. 4.

Por el equipo de 42Math · Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones.