Pérdida de calor a través de una pared: valores U

Elige el espesor y el material aislante de una pared maciza de ladrillo, la proporción ocupada por la ventana, el tipo de acristalamiento y las temperaturas interior y exterior. La página suma la resistencia térmica de todas las capas, calcula el calor que atraviesa la pared y el vidrio, y muestra la temperatura de cada superficie que podrías tocar.

Ejemplo resuelto — Pérdida de calor a través de una pared: valores U

Resistencia total de la pared	0,509 m²K/W
Valor U de la pared	1,966 W/m²K
Valor U del acristalamiento	5,747 W/m²K
Áreas de la ventana y la pared	0,00 m² + 10,00 m²
Calor que atraviesa la pared	491,4 W
Calor que atraviesa la ventana	0,0 W
Pérdida total de calor	491,4 W
Valor U medio, incluida la ventana	1,966 W/m²K

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

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Lección

La teoría — Pérdida de calor a través de una pared: valores U

El calor atraviesa una capa plana a un ritmo proporcional a la diferencia de temperatura entre sus caras e inversamente proporcional a su resistencia térmica, R = d/λ: el espesor dividido por la conductividad térmica del material, en m²K/W. El aire inmóvil junto a cada cara aporta su propia resistencia superficial. Las capas que el calor atraviesa una tras otra se suman como resistencias en serie, R_T = R_si + ΣR + R_se. El valor U es el inverso de esa suma, U = 1/R_T, y expresa los vatios perdidos por metro cuadrado y por cada grado de diferencia. Una ventana junto a una pared constituye otra vía en paralelo: se suman los flujos de calor Q = U·A·ΔT de cada vía.

Qué significa cada símbolo

λ: conductividad térmica de un material, W/mK. En esta página: ladrillo 0,77, lana mineral 0,033 y vidrio 1,0
R: resistencia térmica de una capa, su espesor dividido por λ, en m²K/W. Las películas superficiales también ofrecen resistencia: 0,13 dentro y 0,04 fuera
U: valor U, 1/R_T, en W/m²K. Es el calor perdido por metro cuadrado y por cada grado de diferencia
ΔT: temperatura interior menos temperatura exterior, en K; su valor numérico es el mismo que en °C

Supone: Se suponen condiciones estacionarias: las temperaturas se han mantenido el tiempo suficiente para que la pared haya dejado de calentarse o enfriarse, algo que tarda muchas horas en 215 mm de ladrillo. El calor fluye perpendicularmente a la pared y en una sola dimensión. No se contabilizan las pérdidas en las esquinas, alrededor del marco de la ventana, por las juntas de mortero ni por los anclajes, y el aislamiento se considera continuo. El valor del acristalamiento corresponde al centro del vidrio; el marco y el borde de una ventana real suelen perder más. Las resistencias superficiales son los valores normalizados para un flujo de calor horizontal, los de BR 443, que fijan el efecto del viento exterior y del movimiento del aire interior. Tampoco se incluyen el sol ni las filtraciones de aire por las rendijas.
Falla cuando: El aislamiento y el ladrillo húmedos conducen el calor mucho mejor que cuando están secos. Además, al aislar una pared maciza por dentro, su parte exterior puede quedar más fría y húmeda; esta página no tiene en cuenta la humedad. El aire que se cuela por los huecos causa una pérdida distinta y exige otro cálculo. Un puente térmico, como un dintel de hormigón o una viga de acero que atraviesa el aislamiento, puede transportar más calor que los metros cuadrados que lo rodean. Por eso las convenciones para calcular valores U, como BR 443, deben incluir correcciones. Una habitación también pierde calor por la ventilación, el suelo y el tejado, que se calculan con la misma aritmética y sus correspondientes valores U.

Los primeros 50 mm de aislamiento ahorran más que los 250 mm siguientes juntos 🖖

Pulsa Ladrillo sin aislar: 10 m² de ladrillo macizo, con 20 °C dentro y −5 °C fuera, pierden 491,4 W. Pulsa Primeros 50 mm. Al colocar 50 mm de lana mineral detrás de la placa de yeso, la pérdida baja a 123,5 W, un ahorro de 367,9 W. Prueba ahora 300 mm: con seis veces más aislamiento, la pérdida es de 26,0 W. Es decir, los otros 250 mm ahorran 97,5 W entre todos. El flujo de calor es AΔT/R, y el aislamiento aporta resistencia: 1,515 m²K/W por cada 50 mm de esta lana. Si los añades a una pared sin aislar de 0,509, R casi se cuadruplica. Si la pared ya tiene 250 mm, R aumenta menos de una quinta parte. La tabla situada bajo los resultados muestra el ahorro de cada incremento, siempre menor que el anterior: 367,9, 52,9, 21,2, 11,4, 7,1 y 4,9 W. Es la regla de las resistencias en serie aplicada al calor. Por eso, para alcanzar los 0,26 W/m²K que la normativa de edificación inglesa fija para una pared nueva bastan 110 mm de esta lana; nadie instala un metro.

Una ventana que ocupa una quinta parte de la pared pierde cinco veces más calor 🖖

Pulsa Acristalamiento simple. La pared tiene 100 mm de aislamiento y una ventana de 2 m² con vidrio simple. Los 8 m² de pared pierden 56,5 W; los 2 m² de vidrio, 287,4 W, el 83,6% del total. El calor circula a la vez por ambas vías, de modo que se suman los flujos, no las resistencias. La vía de menor resistencia transporta la mayor parte, igual que la resistencia más pequeña en un circuito en paralelo. Fíjate en la tabla: triplicar el aislamiento hasta 300 mm solo reduce el total de 343,9 W a 308,2 W. En el segundo panel, la curva total nunca puede bajar de la línea horizontal de la ventana. Pulsa ahora Doble bajo emisivo. Con un valor U de 1,000 W/m²K en el centro del vidrio, la misma ventana pierde 50,0 W y el total baja a 106,5 W. Ningún espesor de aislamiento añadido a la pared permitiría ahorrar tanto.

El acristalamiento simple se aísla gracias al aire inmóvil de sus dos caras 🖖

Según los resultados, el acristalamiento simple tiene un valor U de 5,747 W/m²K y una resistencia de 0,174 m²K/W. El 97,7% de esa resistencia procede de las dos finas películas de aire inmóvil que cubren sus caras: 0,13 en el lado de la habitación y solo 0,04 en el exterior, donde el viento renueva el aire continuamente. Los 4 mm de vidrio aportan 0,004, apenas el 2,3%. El vidrio conduce el calor treinta veces mejor que la lana mineral y, además, hay muy poco; en el primer panel apenas se ve como una línea entre las dos películas de aire. Casi todo el descenso de 25 grados se produce, por tanto, en el aire, sobre todo en la película que da a la habitación. La cara interior del vidrio queda así a 1,32 °C. Por eso una ventana con acristalamiento simple aparece cubierta de agua en una mañana fría, mientras que la pared aislada contigua se mantiene a 19,08 °C. El problema resuelto de abajo calcula qué humedad tendría que haber en la habitación para que el vidrio no se empañase.

Problema resuelto al detalle

¿Se empañará la ventana? 6 pasos
Una habitación está a 20 °C y tiene una humedad relativa del 50%; fuera hay −5 °C. ¿Se empañará una ventana con acristalamiento simple? ¿Y una con doble acristalamiento bajo emisivo? Pulsa Acristalamiento simple para comprobar los dos primeros pasos.

Abre este problema en la herramienta
1. La resistencia del acristalamiento es la suma de las dos películas de aire y el vidrio; su valor U es el inverso:
  
  $U_{g} = \frac{1}{R _{si} + d / λ + R _{se}} = \frac{1}{0 . 13 + 0 . 004/1 . 0 + 0 . 04} = \frac{1}{0 . 174} = 5.747 W/ m^{2} K$
2. La cara interior del vidrio está más fría que la habitación debido al descenso de temperatura en la película de aire interior:
  
  $T_{s} = T_{i} - R_{si} U_{g} Δ T = 20 - 0.13 \times 5.747 \times 25 = 1.32^{\circ} C$
3. La fórmula de Magnus da la presión de vapor de agua que satura el aire a 20 °C. Con una humedad relativa del 50%, la habitación contiene la mitad:
  
  $e_{s} (20) = 6.1094 exp (\frac{17 . 625 \times 20}{243 . 04 + 20}) = 23.33 hPa, e = 0.50 \times 23.33 = 11.67 hPa$
4. El punto de rocío es la temperatura a la que ese vapor saturaría el aire:
  
  $γ = ln 0.50 + \frac{17 . 625 \times 20}{263 . 04} = 0.6470, T_{d} = \frac{243 . 04 γ}{17 . 625 - γ} = 9.26^{\circ} C$
5. El vidrio está muy por debajo del punto de rocío, así que el agua se condensa sobre él. Solo permanecería despejado mientras la humedad de la habitación fuese inferior al cociente entre las presiones de saturación en el vidrio y en la habitación:
  
  $φ_{m a x} = \frac{e _{s} ( 1 . 32 )}{e _{s} ( 20 )} = \frac{6 . 72}{23 . 33} = 28 . 8%$
6. Con doble acristalamiento bajo emisivo, la cara interior queda a 16,75 °C, y el mismo cociente es:
  
  $\frac{e _{s} ( 16 . 75 )}{e _{s} ( 20 )} = \frac{19 . 03}{23 . 33} = 81 . 6%$
Respuesta

La ventana con acristalamiento simple se empaña. Su cara interior, a 1,32 °C, está 7,94 grados por debajo del punto de rocío de la habitación, que es de 9,26 °C; solo permanecería despejada con una humedad relativa inferior al 28,8%. El doble acristalamiento bajo emisivo, a 16,75 °C, no se empaña hasta alcanzar el 81,6%. Ambos valores corresponden al centro del vidrio. El borde de una unidad sellada, cerca del separador y del marco, está más frío, por lo que allí la condensación comienza con una humedad menor.

$T_{s} = 1.32^{\circ} C < T_{d} = 9.26^{\circ} C φ_{m a x} : 28 . 8% \to 81 . 6%$

Referencias (3)

The UK convention for U-value calculations: the total resistance as Rsi + R1 + … + Rn + Rse, the surface resistances 0.13 and 0.04 m²K/W for a wall, and the default conductivities this page uses for brick (0.77 W/mK, an outer leaf) and standard plasterboard (0.21 W/mK): B. Anderson and L. Kosmina, Conventions for U-value calculations, BR 443, 2019 edition. BRE, 2019
Glass in the U-value calculation: under EN 673 the resistivity of soda-lime-silicate glass is taken as 1.0 m·K/W, and a double unit of two 4 mm panes with one low-emissivity coating and a 16 mm argon-filled gap reaches a centre-pane U-value of 1.0 W/m²K; triple glazing reaches 0.5: Saint-Gobain Building Glass UK, Solar & Thermal Technical Guidance ST-1E: Thermal insulation. 2018
The Magnus formula for the saturation vapour pressure of water used in the worked problem, e = 6.1094 exp(17.625 t / (243.04 + t)) hPa, fitted over −40 to 50 °C: O. A. Alduchov and R. E. Eskridge, Improved Magnus' form approximation of saturation vapor pressure. Report DOE/ER/61011-T6, National Climatic Data Center, NOAA, 1997. DOI 10.2172/548871. Also published in Journal of Applied Meteorology 35(4), 1996, pp. 601-609

Por el equipo de 42Math · Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones.