Soojuskadu läbi seina: U-arvud

Vali täistellisseina soojustuse paksus ja materjal, akna osakaal seinast, klaaspakett ning sise- ja välistemperatuur. Leht liidab kõigi kihtide soojustakistused, arvutab soojusvoo läbi seina ja klaasi ning leiab iga puudutatava pinna temperatuuri.

Näidisarvutus — Soojuskadu läbi seina: U-arvud

Seina summaarne soojustakistus	0,509 m²K/W
Seina U-arv	1,966 W/m²K
Klaaspaketi U-arv	5,747 W/m²K
Akna ja seina pindalad	0,00 m² + 10,00 m²
Soojusvoog läbi seina	491,4 W
Soojusvoog läbi akna	0,0 W
Kogu soojuskadu	491,4 W
Keskmine U-arv koos aknaga	1,966 W/m²K

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Õppetund

Teooria — Soojuskadu läbi seina: U-arvud

Soojusvoog läbi tasapinnalise kihi on võrdeline kihi pindade temperatuuride erinevusega ja pöördvõrdeline selle soojustakistusega. R = d/λ ehk paksus jagatud materjali soojusjuhtivusega, ühik m²K/W. Kummagi pinna vastas olev seisev õhk lisab oma pinnatakistuse. Üksteise järel läbitavate kihtide takistused liituvad nagu jadamisi ühendatud takistid: R_T = R_si + ΣR + R_se. U-arv on summaarse soojustakistuse pöördväärtus U = 1/R_T ning näitab soojuskadu vattides ruutmeetri ja iga temperatuurierinevuse kraadi kohta. Seina kõrval olev aken moodustab teise, rööpse tee: kummagi tee soojusvood Q = U·A·ΔT liidetakse.

Mida iga sümbol tähendab

λ: materjali soojusjuhtivus, W/mK. Sellel lehel on tellisel 0,77, mineraalvillal 0,033 ja klaasil 1,0
R: kihi soojustakistus ehk selle paksus jagatud λ-ga, m²K/W. Ka pinna õhukihtidel on takistus: sees 0,13 ja väljas 0,04
U: U-arv ehk 1/R_T, ühik W/m²K. Soojuskadu ruutmeetri ja temperatuurierinevuse iga kraadi kohta
ΔT: sisetemperatuur miinus välistemperatuur, ühik K; arvväärtus on sama mis °C korral

Eeldab: Tingimused on püsivad: temperatuurid on püsinud piisavalt kaua, et sein enam ei soojeneks ega jahtuks. 215 mm tellisseinal kulub selleks mitu tundi. Soojus liigub otse läbi seina ühemõõtmelise voona, mistõttu ei arvestata kadusid nurkades, aknaraami ümber, mördivuukides ega müüriankrutes; soojustus on katkematu. Kasutatakse klaasiosa keskkoha U-arvu, kuid päris akna raam ja serv kaotavad tavaliselt rohkem soojust. Pinnatakistused on standardi BR 443 väärtused horisontaalse soojusvoo jaoks ning eeldavad kindlat tuult väljas ja õhu liikumist sees. Päikesekiirgust ega pragude kaudu lekkivat õhku ei arvestata.
Ei kehti, kui: Märg soojustus või tellis juhib soojust kuivast palju paremini. Seestpoolt soojustatud täisseina välimine osa võib muutuda külmemaks ja niiskemaks; selle lehe mudel niiskust ei arvesta. Pragudest lekkiva õhu soojuskadu tuleb arvutada eraldi. Külmasild, näiteks läbi soojustuse ulatuv betoonsillus või terastala, võib juhtida rohkem soojust kui seda ümbritsev seinapind. Seepärast nõuavad U-arvu arvutamise standardid, nagu BR 443, selliste kohtade arvestamist. Ruumi küttevajadus ei piirdu selle kaoga: ventilatsiooni, põranda ja katuse soojuskadu arvutatakse samal viisil, kasutades nende U-arve.

Esimesed 50 mm soojustust säästavad rohkem kui järgmised 250 mm kokku 🖖

Vajuta Paljas tellissein: 10 m² täistellisseina kaotab 491,4 W, kui sees on 20 °C ja väljas −5 °C. Vajuta Esimesed 50 mm. Kipsplaadi taha lisatud 50 mm mineraalvilla vähendab kao väärtuseni 123,5 W, seega on sääst 367,9 W. Seejärel vali 300 mm: soojustust on kuus korda rohkem, kuid soojuskadu on 26,0 W. Ülejäänud 250 mm säästavad kokku 97,5 W. Soojusvoog on AΔT/R ja soojustus lisab takistust, selle villa puhul iga 50 mm kohta alati 1,515 m²K/W. Palja seina takistusele 0,509 lisatuna muudab see R-i peaaegu neljakordseks; juba 250 mm soojustusega seina puhul suureneb R vähem kui viiendiku võrra. Tulemuste all olev tabel näitab iga sammu säästu, mis aina väheneb: 367,9, 52,9, 21,2, 11,4, 7,1 ja 4,9 W. See on jadamisi ühendatud takistite reegel soojusülekandes. Seepärast piisab Inglismaa ehituseeskirjade uue seina piirnormi 0,26 W/m²K saavutamiseks 110 mm sellest villast ning meetripaksust soojustust ei paigaldata.

Viiendiku seina suurune aken kaotab viis korda rohkem soojust 🖖

Vajuta Ühekordne klaas. Seinal on 100 mm soojustust ja 2 m² suurune ühekordse klaasiga aken. 8 m² seina kaotab 56,5 W, kuid 2 m² klaasi 287,4 W ehk 83,6% kogukaost. Soojus liigub korraga mööda mõlemat teed, mistõttu liituvad soojusvood, mitte takistused. Väiksema takistusega teed läbib suurem voog nagu rööpahela väiksemat takistit. Vaata nüüd tabelit: soojustuse kolmekordistamine 300 mm-ni vähendab kogukadu vaid väärtuselt 343,9 W väärtuseni 308,2 W. Teisel graafikul ei saa kogukadu kunagi langeda akna horisontaaljoonest allapoole. Vali selle asemel Selektiivklaaspakett. Sama akna klaasiosa keskkoha U-arv on 1,000 W/m²K, soojuskadu 50,0 W ja kogukadu 106,5 W. Nii suurt säästu ei annaks ükski seinale lisatava soojustuse paksus.

Ühekordset klaasi isoleerib selle mõlemal pinnal seisev õhk 🖖

Tulemuste järgi on ühekordse klaasi U-arv 5,747 W/m²K ja soojustakistus 0,174 m²K/W. Sellest takistusest annavad 97,7% klaasi mõlemal pinnal olevad õhukesed seisva õhu kihid: toapoolne 0,13 ja välimine vaid 0,04, sest tuul pühib väliskihi pidevalt minema. 4 mm klaasi osa on 0,004 ehk 2,3%. Klaas juhib soojust kolmkümmend korda paremini kui mineraalvill ning seda on väga vähe; esimesel joonisel paistab see kahe õhukihi vahel juuspeene joonena. Peaaegu kogu 25-kraadine temperatuurilang toimub seega õhus, suurem osa toapoolses õhukihis. Klaasi sisepinna temperatuuriks jääb 1,32 °C. Seetõttu jookseb külmal hommikul ühekordsel aknal vesi, kuigi kõrval oleva soojustatud seina temperatuur on 19,08 °C. Allpool lahendatud ülesandes leitakse, kui kuiv peaks ruumiõhk olema, et klaas püsiks selge.

Ülesanne täielikult lahendatud

Kas aken läheb uduseks? 6 sammu
Ruumis on 20 °C ja suhteline õhuniiskus 50%, väljas aga −5 °C. Kas ühekordse klaasiga aken läheb uduseks? Kuidas on lood kahekordse selektiivklaaspaketiga? Kahe esimese sammu kontrollimiseks vajuta Ühekordne klaas.

Ava see ülesanne tööriistas
1. Klaasi soojustakistus koosneb kahest õhukihist ja klaasist, U-arv on selle pöördväärtus:
  
  $U_{g} = \frac{1}{R _{si} + d / λ + R _{se}} = \frac{1}{0 . 13 + 0 . 004/1 . 0 + 0 . 04} = \frac{1}{0 . 174} = 5.747 W/ m^{2} K$
2. Klaasi sisepind on ruumist külmem sisemise õhukihi temperatuurilanguse võrra:
  
  $T_{s} = T_{i} - R_{si} U_{g} Δ T = 20 - 0.13 \times 5.747 \times 25 = 1.32^{\circ} C$
3. Magnuse valem annab veeauru küllastusrõhu temperatuuril 20 °C. Suhtelise õhuniiskuse 50% korral on ruumiõhu veeaururõhk sellest pool:
  
  $e_{s} (20) = 6.1094 exp (\frac{17 . 625 \times 20}{243 . 04 + 20}) = 23.33 hPa, e = 0.50 \times 23.33 = 11.67 hPa$
4. Kastepunkt on temperatuur, mille juures see veeaur õhu küllastaks:
  
  $γ = ln 0.50 + \frac{17 . 625 \times 20}{263 . 04} = 0.6470, T_{d} = \frac{243 . 04 γ}{17 . 625 - γ} = 9.26^{\circ} C$
5. Klaas on kastepunktist märksa külmem, seega kondenseerub sellele vesi. Klaas püsiks selge vaid siis, kui ruumi suhteline õhuniiskus jääks alla klaasi temperatuuri ja ruumitemperatuuri küllastusrõhkude suhte:
  
  $φ_{m a x} = \frac{e _{s} ( 1 . 32 )}{e _{s} ( 20 )} = \frac{6 . 72}{23 . 33} = 28 . 8%$
6. Kahekordse selektiivklaaspaketi sisepinna temperatuur on 16,75 °C ja sama suhe on:
  
  $\frac{e _{s} ( 16 . 75 )}{e _{s} ( 20 )} = \frac{19 . 03}{23 . 33} = 81 . 6%$
Vastus

Ühekordse klaasiga aken läheb uduseks. Selle sisepinna temperatuur 1,32 °C on ruumi kastepunktist 9,26 °C tervelt 7,94 kraadi madalam. Klaas püsiks selge ainult alla 28,8% suhtelise õhuniiskuse korral. Kahekordne selektiivklaaspakett temperatuuriga 16,75 °C püsib selge kuni 81,6% suhtelise õhuniiskuseni. Mõlemad arvud kehtivad klaasi keskkoha kohta; klaaspaketi serv liistu ja raami lähedal on külmem, mistõttu algab seal kondenseerumine väiksema õhuniiskuse juures.

$T_{s} = 1.32^{\circ} C < T_{d} = 9.26^{\circ} C φ_{m a x} : 28 . 8% \to 81 . 6%$

Allikad (3)

The UK convention for U-value calculations: the total resistance as Rsi + R1 + … + Rn + Rse, the surface resistances 0.13 and 0.04 m²K/W for a wall, and the default conductivities this page uses for brick (0.77 W/mK, an outer leaf) and standard plasterboard (0.21 W/mK): B. Anderson and L. Kosmina, Conventions for U-value calculations, BR 443, 2019 edition. BRE, 2019
Glass in the U-value calculation: under EN 673 the resistivity of soda-lime-silicate glass is taken as 1.0 m·K/W, and a double unit of two 4 mm panes with one low-emissivity coating and a 16 mm argon-filled gap reaches a centre-pane U-value of 1.0 W/m²K; triple glazing reaches 0.5: Saint-Gobain Building Glass UK, Solar & Thermal Technical Guidance ST-1E: Thermal insulation. 2018
The Magnus formula for the saturation vapour pressure of water used in the worked problem, e = 6.1094 exp(17.625 t / (243.04 + t)) hPa, fitted over −40 to 50 °C: O. A. Alduchov and R. E. Eskridge, Improved Magnus' form approximation of saturation vapor pressure. Report DOE/ER/61011-T6, National Climatic Data Center, NOAA, 1997. DOI 10.2172/548871. Also published in Journal of Applied Meteorology 35(4), 1996, pp. 601-609

42Mathi meeskond · Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud.