コモンズの悲劇

一人の所有者を押してください。利用量は20.00単位、最適値も20.00単位。比率はきっかり1.00×です。ハーディンの牧草地にいる単独の牧畜民は、完全に正しい行動をとります。道徳的だからではありません。追加した牛が食べる草の分だけ、自分の他の牛が食べる草が減るからです。混雑によるコストは、原因を作った当人がすべて負担します。次に二人の牧畜民を押し、最初のカードを見てください。各自の利用量は13.33単位であり、単独の所有者よりも少ない量になっています。個人として見れば、誰も前より多く利用しているわけではありません。しかし彼らは、引き起こした損害を半分しか負担せずに利益を独占できる状態にあります。そのため各自が20.00の半分以上の量を使い、全体で26.67に達します。これがメカニズムのすべてです。ここで注意すべきは、誰も強欲や近視眼的ではなく、無知でもないという点です。他者の行動を前提とすれば、全員が自分にとって最善の選択をしています。悲劇を引き起こすのは意思決定者の数であり、人々の性格ではありません。

スライダーを動かし、二つの比率が離れていく様子を観察してください。総利用量は1.00×、1.33×、1.50×、1.60×と推移します。数式としては2n/(n+1)であるため、2に向かって上昇しますが、そこには決して到達しません。二十四人での牧草地の利用は1.92×の過剰利用になります。千人なら1.998×に達するでしょう。一方で残存価値の割合はまったく別の様相を呈します。100.0%、次に88.9%、75.0%と減少し、十人で33.1%、二十四人で15.4%となります。これは4n/(n+1)²で表されるため、底なしにゼロに向かって落ちていくからです。千人の牧畜民がいれば利用量は単独所有者のほぼ二倍に達し、本来の価値の0.4%しか残りません。この極限値については正確に述べる価値があります。人が増えるにつれ、総利用量は40単位に近づいていきます。この40という数字こそ、牧草地の価値が完全に失われる時点の利用量なのです。悲劇は、もはや争うべき価値すら何も残されていない一点へと収束します。

十人の牧畜民を押してから、より豊かな牧草地を押してください。後者はあらゆる点で異なる資源です。最初の一単位の収益は50ではなく90で、混雑の進行は二倍速く、費用も10ではなく5です。単位のつく数字はすべて変動します。しかし二つの比率は変わりません。以前とまったく同じ1.82×と33.1%のままです。計算過程のステップ5と6も一字一句同じになります。2n/(n+1)と4n/(n+1)²の式にはaもbもcも含まれていないからです。つまり、コモンズの浪費される割合は、資源の価値や劣化の速さ、利用費用の高さによって決まるのではありません。利用一単位が費用を上回る収益をもたらす限り、それは意思決定に参加する人数の問題なのです。だからこそ、コモンズを豊かにしても救済にはなりません。破壊される割合は変わらないうえに、価値は余剰の二乗に依存するため、牧草地の価値を二倍にすれば捨てられる価値は四倍に膨れ上がります。通常の牧草地では400.0のうち267.8が浪費されますが、余剰が二倍の牧草地では1,600.0のうち実に1,071.1が浪費されることになるのです。