放物運動シミュレーター

放物運動は、下向きの一定の重力加速度gを想定して、重力場に発射された物体の運動を分析します。空気抵抗を無視すると、水平方向の速度は一定ですが、垂直方向は等加速度運動となり、放物線軌道を描きます。水平速度と垂直速度のバランスが取れる45度の角度で最大射程が得られます。

投射体は実は同時に二つの独立した運動をしています。一定の速さで横に進みながら、重力で落下しているのです。互いに影響しないため、有名な結果が生まれます。水平に発射された弾丸と、同じ高さから単に落とした弾丸は、まったく同じ瞬間に着地します。ここで初速度を変えると、横方向の到達距離は伸びる一方、滞空時間は鉛直方向の運動だけで決まることがわかります。

最大到達距離を与える有名な45°の法則は、発射と着地が同じ高さのときだけ成り立ちます。発射高さ h を加えると最適角度は45°より小さくなり、θ = arctan(v / √(v² + 2gh)) に従います。崖からボールを投げるなら、45°より少し低く狙ったほうが遠くへ飛びます。高さのスライダーを上げて、本当の最適角を探してみてください。