Perdas de calor através de uma parede: valores U

Defina o isolamento de uma parede maciça de tijolo, a percentagem ocupada pela janela, o tipo de vidro e as temperaturas interior e exterior. A página soma a resistência térmica de cada camada, calcula o calor que atravessa a parede e o vidro e determina a temperatura de todas as superfícies em que poderia tocar.

Exemplo resolvido — Perdas de calor através de uma parede: valores U

Resistência total da parede	0,509 m²K/W
Valor U da parede	1,966 W/m²K
Valor U do envidraçado	5,747 W/m²K
Áreas da janela e da parede	0,00 m² + 10,00 m²
Calor através da parede	491,4 W
Calor através da janela	0,0 W
Perdas totais de calor	491,4 W
Valor U médio, incluindo a janela	1,966 W/m²K

Estes são os valores que a calculadora mostra ao abrir a página. Altere qualquer entrada acima para os recalcular.

A carregar a simulação interativa...

Lição

A teoria — Perdas de calor através de uma parede: valores U

O calor atravessa uma camada plana a uma taxa proporcional à diferença de temperatura entre as suas faces e inversamente proporcional à respetiva resistência térmica, R = d/λ: a espessura dividida pela condutividade térmica do material, em m²K/W. O ar imóvel junto de cada face acrescenta a sua própria resistência superficial. As camadas que o calor atravessa sucessivamente somam-se como resistências em série, R_T = R_si + ΣR + R_se. O valor U é o inverso dessa resistência, U = 1/R_T, e indica os watts perdidos por metro quadrado por cada grau de diferença. Uma janela ao lado da parede constitui um segundo percurso, em paralelo: somam-se os fluxos de calor Q = U·A·ΔT de cada percurso.

O que significa cada símbolo

λ: condutividade térmica de um material, W/mK. Nesta página: tijolo 0,77, lã mineral 0,033 e vidro 1,0
R: resistência térmica de uma camada, igual à espessura dividida por λ, em m²K/W. As películas superficiais também oferecem resistência: 0,13 no interior e 0,04 no exterior
U: valor U, 1/R_T, em W/m²K. O calor perdido por metro quadrado por cada grau de diferença
ΔT: temperatura interior menos temperatura exterior, em K, com o mesmo valor numérico que em °C

Pressupõe: Regime estacionário: as temperaturas mantiveram-se durante tempo suficiente para a parede deixar de aquecer ou arrefecer, o que demora muitas horas em 215 mm de tijolo. O calor atravessa a parede perpendicularmente, numa só dimensão; ignoram-se as perdas nos cantos, em redor do caixilho, nas juntas de argamassa e pelos ligadores da parede, e admite-se que o isolamento é contínuo. Para o envidraçado, usa-se o valor no centro do vidro; numa janela real, o caixilho e os bordos costumam perder mais calor. As resistências superficiais são os valores normalizados da BR 443 para fluxo de calor horizontal, que fixam o efeito do vento no exterior e do movimento do ar no interior. Não há sol nem infiltrações de ar pelas fendas.
Falha quando: O isolamento e o tijolo molhados conduzem muito melhor do que quando estão secos. Numa parede maciça isolada pelo interior, a zona exterior pode ficar mais fria e húmida; esta página não considera a humidade nos materiais. O ar que entra por frestas constitui outra perda e exige um cálculo diferente. Uma ponte térmica, como um lintel de betão ou uma viga de aço que atravesse o isolamento, pode transportar mais calor do que os metros quadrados circundantes. É por isso que as convenções de cálculo do valor U, como a BR 443, preveem correções para esses elementos. A carga térmica de uma divisão inclui ainda as perdas pela ventilação, pelo pavimento e pela cobertura, calculadas da mesma forma com os respetivos valores U.

Os primeiros 50 mm de isolamento poupam mais do que os 250 mm seguintes juntos 🖖

Prima Tijolo sem isolamento: 10 m² de parede maciça de tijolo, com 20 °C no interior e −5 °C no exterior, perdem 491,4 W. Em Primeiros 50 mm, 50 mm de lã mineral atrás da placa de gesso reduzem as perdas para 123,5 W, poupando 367,9 W. Passe depois para 300 mm: com seis vezes mais isolamento, as perdas são 26,0 W; os outros 250 mm pouparam apenas 97,5 W no total. O fluxo de calor é AΔT/R, e o isolamento acrescenta resistência: os mesmos 1,515 m²K/W por cada 50 mm desta lã. Numa parede sem isolamento, com 0,509, esse acréscimo quase quadruplica R; numa parede que já tenha 250 mm, aumenta R em menos de um quinto. A tabela sob os resultados mostra a poupança de cada incremento, sempre menor do que a anterior: 367,9, 52,9, 21,2, 11,4, 7,1 e 4,9 W. É a regra das resistências em série aplicada ao calor. Por isso, para cumprir os 0,26 W/m²K exigidos pelos regulamentos de construção ingleses para uma parede nova, bastam 110 mm desta lã, não um metro.

Uma janela com um quinto da área da parede perde cinco vezes mais calor 🖖

Prima Vidro simples. A parede tem 100 mm de isolamento e uma janela de vidro simples com 2 m². Os 8 m² de parede perdem 56,5 W; os 2 m² de vidro perdem 287,4 W, ou 83,6% do total. O calor percorre os dois caminhos ao mesmo tempo, pelo que se somam os fluxos, não as resistências. Tal como numa associação de resistências em paralelo, o percurso de menor resistência transporta a maior parte. Observe agora a tabela: aumentar o isolamento para o triplo, 300 mm, reduz o total apenas de 343,9 W para 308,2 W. No segundo gráfico, o total nunca pode descer abaixo da linha horizontal da janela. Selecione antes Duplo baixo emissivo. Com a mesma janela e um valor U de 1,000 W/m²K no centro do vidro, as perdas são 50,0 W e o total cai para 106,5 W. Nenhuma espessura de isolamento aplicada à parede permitiria igualar essa poupança.

O vidro simples isola graças ao ar imóvel junto das suas duas faces 🖖

Nos resultados, o vidro simples tem um valor U de 5,747 W/m²K e uma resistência de 0,174 m²K/W. As duas películas finas de ar imóvel junto das faces representam 97,7% dessa resistência: 0,13 do lado da divisão e apenas 0,04 no exterior, onde o vento renova constantemente o ar. Os 4 mm de vidro contribuem com 0,004, apenas 2,3%. O vidro conduz o calor trinta vezes melhor do que a lã mineral e há muito pouco vidro; no primeiro gráfico, surge como uma linha finíssima entre as duas películas de ar. Quase toda a diferença de 25 graus fica, portanto, no ar, sobretudo na película do lado da divisão. A face interior do vidro acaba a 1,32 °C. Numa manhã fria, é por isso que uma janela de vidro simples fica coberta de água, enquanto a parede isolada ao lado permanece a 19,08 °C. O problema resolvido abaixo calcula quão seco teria de estar o ar da divisão para o vidro continuar sem condensação.

Problema resolvido na íntegra

A janela vai embaciar? 6 passos
Uma divisão está a 20 °C e 50% de humidade relativa, enquanto no exterior estão −5 °C. A janela de vidro simples vai embaciar? E uma janela de vidro duplo de baixa emissividade? Prima Vidro simples para verificar os dois primeiros passos.

Abrir este problema na ferramenta
1. A resistência do envidraçado é a soma das duas películas de ar com a resistência do vidro, e o valor U é o seu inverso:
  
  $U_{g} = \frac{1}{R _{si} + d / λ + R _{se}} = \frac{1}{0 . 13 + 0 . 004/1 . 0 + 0 . 04} = \frac{1}{0 . 174} = 5.747 W/ m^{2} K$
2. A face interior do vidro está mais fria do que a divisão devido à queda de temperatura na película interior:
  
  $T_{s} = T_{i} - R_{si} U_{g} Δ T = 20 - 0.13 \times 5.747 \times 25 = 1.32^{\circ} C$
3. A fórmula de Magnus dá a pressão de vapor de água que satura o ar a 20 °C. Com 50% de humidade relativa, o ar da divisão contém metade desse valor:
  
  $e_{s} (20) = 6.1094 exp (\frac{17 . 625 \times 20}{243 . 04 + 20}) = 23.33 hPa, e = 0.50 \times 23.33 = 11.67 hPa$
4. O ponto de orvalho é a temperatura à qual esse vapor saturaria o ar:
  
  $γ = ln 0.50 + \frac{17 . 625 \times 20}{263 . 04} = 0.6470, T_{d} = \frac{243 . 04 γ}{17 . 625 - γ} = 9.26^{\circ} C$
5. O vidro está muito abaixo do ponto de orvalho, pelo que a água se condensa na sua superfície. Só permaneceria desembaciado se a humidade da divisão fosse inferior à razão entre as pressões de saturação à temperatura do vidro e à temperatura da divisão:
  
  $φ_{m a x} = \frac{e _{s} ( 1 . 32 )}{e _{s} ( 20 )} = \frac{6 . 72}{23 . 33} = 28 . 8%$
6. Com vidro duplo de baixa emissividade, a face interior fica a 16,75 °C, e a mesma razão é:
  
  $\frac{e _{s} ( 16 . 75 )}{e _{s} ( 20 )} = \frac{19 . 03}{23 . 33} = 81 . 6%$
Resposta

A janela de vidro simples embacia. A face interior, a 1,32 °C, está 7,94 graus abaixo do ponto de orvalho da divisão, que é 9,26 °C, e só permaneceria desembaciada com humidade relativa inferior a 28,8%. O vidro duplo de baixa emissividade, a 16,75 °C, permanece sem condensação até 81,6%. Ambos os valores se referem ao centro do vidro; o bordo de uma unidade selada, junto do espaçador e do caixilho, está mais frio, pelo que a condensação nessa zona começa com humidade mais baixa.

$T_{s} = 1.32^{\circ} C < T_{d} = 9.26^{\circ} C φ_{m a x} : 28 . 8% \to 81 . 6%$

Referências (3)

The UK convention for U-value calculations: the total resistance as Rsi + R1 + … + Rn + Rse, the surface resistances 0.13 and 0.04 m²K/W for a wall, and the default conductivities this page uses for brick (0.77 W/mK, an outer leaf) and standard plasterboard (0.21 W/mK): B. Anderson and L. Kosmina, Conventions for U-value calculations, BR 443, 2019 edition. BRE, 2019
Glass in the U-value calculation: under EN 673 the resistivity of soda-lime-silicate glass is taken as 1.0 m·K/W, and a double unit of two 4 mm panes with one low-emissivity coating and a 16 mm argon-filled gap reaches a centre-pane U-value of 1.0 W/m²K; triple glazing reaches 0.5: Saint-Gobain Building Glass UK, Solar & Thermal Technical Guidance ST-1E: Thermal insulation. 2018
The Magnus formula for the saturation vapour pressure of water used in the worked problem, e = 6.1094 exp(17.625 t / (243.04 + t)) hPa, fitted over −40 to 50 °C: O. A. Alduchov and R. E. Eskridge, Improved Magnus' form approximation of saturation vapor pressure. Report DOE/ER/61011-T6, National Climatic Data Center, NOAA, 1997. DOI 10.2172/548871. Also published in Journal of Applied Meteorology 35(4), 1996, pp. 601-609

Pela equipa 42Math · Verificado com fontes publicadas. Correções bem-vindas.