Calculadora de Pontuação Z

padronizar valores na escala normal

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Sobre Calculadora de Pontuação Z

Calcule pontuações z, percentis e converta z de volta em valores brutos.. Esta ferramenta está categorizada em Estatística e Finanças e opera com equações e regras padrão para produzir resultados precisos.

Esta calculadora inclui casos pré-configurados: exame alto (x=92): Uma nota de exame de 92, com média 75 e desvio padrão de 8. A nota está 2.13 desvios padrão acima da média (percentil de 98.34%).; exame baixo (x=58): Uma nota de exame de 58, com média 75 e desvio padrão de 8. A nota está 2.13 desvios padrão abaixo da média (percentil de 1.66%), o que é incomumente baixo.; QI 115 (z=1): Um QI de 115 em uma escala padrão (média 100, desvio padrão 15). Isso representa exatamente 1 desvio padrão acima da média (percentil de 84.13%).; QI 145 (z=3): Um QI de 145 em uma escala padrão (média 100, desvio padrão 15). Isso representa 3 desvios padrão acima da média (percentil de 99.87%), o que é extremamente raro (cerca de 1 em 740 pessoas).; altura 190cm (z=2,14): Uma altura adulta de 190 cm em uma população com média 175 cm e desvio padrão de 7 cm. Isso equivale a 2.14 desvios padrão acima da média (percentil de 98.39%).; a partir de z=2: Cálculo do valor bruto correspondente a uma pontuação z de +2 em um teste de QI (média 100, desvio padrão 15). O limiar é 130, representando o limite do percentil 97.72%.; a partir de z=-1,5: Cálculo do valor bruto para uma pontuação z de -1.5 em um teste com média 50 e desvio padrão 10. O resultado é 35, que está no percentil 6.68%..

Palavras-chave: z score, standard score, normal distribution, statistics

Uma régua para qualquer escala 🖖

Um escore z responde a uma pergunta simples: a quantos desvios padrão da média está este valor? Como remove as unidades originais, permite comparar coisas medidas em escalas totalmente diferentes — uma nota de 0 a 100 e uma altura em centímetros ficam diretamente comparáveis quando ambas viram escores z. Um valor em z = 1.5 está à mesma distância relativa acima da sua média, seja uma nota de prova ou um tempo de maratona.

Amostras pequenas limitam o escore z 🖖

Quando um escore z vem de uma amostra real de n valores e não de uma população conhecida, nenhum ponto pode ultrapassar (n − 1)/√n desvios padrão — um limite que Ronald Shiffler provou em 1988. Numa turma de 10, a melhor nota chega no máximo a cerca de z = 2.85, por mais brilhante que seja; alcançar z = 4 é impossível com menos de 18 dados. Um verdadeiro valor atípico de 'um em um milhão' simplesmente não pode existir num conjunto pequeno.

Problemas de exemplo

exame alto (x=92) - Uma nota de exame de 92, com média 75 e desvio padrão de 8. A nota está 2.13 desvios padrão acima da média (percentil de 98.34%).
exame baixo (x=58) - Uma nota de exame de 58, com média 75 e desvio padrão de 8. A nota está 2.13 desvios padrão abaixo da média (percentil de 1.66%), o que é incomumente baixo.
QI 115 (z=1) - Um QI de 115 em uma escala padrão (média 100, desvio padrão 15). Isso representa exatamente 1 desvio padrão acima da média (percentil de 84.13%).
QI 145 (z=3) - Um QI de 145 em uma escala padrão (média 100, desvio padrão 15). Isso representa 3 desvios padrão acima da média (percentil de 99.87%), o que é extremamente raro (cerca de 1 em 740 pessoas).
altura 190cm (z=2,14) - Uma altura adulta de 190 cm em uma população com média 175 cm e desvio padrão de 7 cm. Isso equivale a 2.14 desvios padrão acima da média (percentil de 98.39%).
a partir de z=2 - Cálculo do valor bruto correspondente a uma pontuação z de +2 em um teste de QI (média 100, desvio padrão 15). O limiar é 130, representando o limite do percentil 97.72%.
a partir de z=-1,5 - Cálculo do valor bruto para uma pontuação z de -1.5 em um teste com média 50 e desvio padrão 10. O resultado é 35, que está no percentil 6.68%.