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Ein Brand wird an dem Sauerstoff gemessen, den er verbraucht
Methan liefert 50,03 MJ für jedes verbrannte Kilogramm, Zucker 14,10. Teilt man stattdessen durch den jeweils verbrauchten Sauerstoff, ergeben sich 12,54 und 13,24. Brandlabore stützen sich auf das zweite Paar: Sie messen die Wärme eines brennenden Sofas anhand des im Rauch fehlenden Sauerstoffs, ohne je zu erfahren, woraus das Sofa bestand.
Ein brennendes Sofa setzt Wärme mit einer Rate frei, die maßgeblich darüber entscheidet, ob es im Raum, in dem es steht, zum Flashover kommt – und niemand kann einem diese Rate anhand des Sofas vorhersagen. Die naheliegende Methode multipliziert zwei Zahlen: wie viel Wärme ein Kilogramm des Materials freisetzt und wie viele Kilogramm pro Sekunde verbrennen. Für die Kombination aus Schaumstoff, Bezugsstoff, Holz und Leim ist der erste Wert nicht bekannt, und in einem Großversuch lässt sich der zweite nur schwer messen. Babrauskas und Peacock betitelten ihre Übersichtsarbeit über diese Größe 1992 mit "Heat release rate: the single most important variable in fire hazard", und die Art und Weise, wie sie heute gemessen wird, ignoriert das Sofa fast vollständig.
Der Rauch steigt in eine Abzugshaube auf und entweicht durch einen Kanal. Messgeräte im Kanal erfassen den Durchfluss und wie viel Sauerstoff darin fehlt; die Wärmefreisetzungsrate ist dieser fehlende Sauerstoff, multipliziert mit einer einzigen Konstante: 13,1 MJ pro Kilogramm. Dieselbe Multiplikation läuft in einem Cone-Kalorimeter im Labormaßstab ab, das ein zehn Zentimeter großes Teppichquadrat prüft, wie auch unter einer Abzugshaube, die den Rauch eines brennenden, möblierten Raums auffängt.
Pro Kilogramm Brennstoff stimmt nichts überein
Wenn das Wasser als Dampf entweicht – so wie es eine Flamme verlässt –, setzt Methan für jedes verbrannte Kilogramm 50,03 MJ frei. Octan, stellvertretend für Benzin, liefert 44,42; ein typisches tierisches Fett 36,48; Ethanol 26,82; Glucose 14,10. Diese Werte umspannen einen Faktor von 3,55, und niemand könnte sie voneinander ableiten.
Teilt man die Werte stattdessen jeweils durch den verbrauchten Sauerstoff: Methan liefert 12,54 MJ pro Kilogramm Sauerstoff, Octan 12,69, das Fett 12,69, Ethanol 12,87, Glucose 13,24. William Thornton bemerkte 1917, dass die Wärme pro Einheit Sauerstoff bei einer Vielzahl organischer Gase und Flüssigkeiten kaum variierte. 1980 erweiterte Clayton Huggett am US National Bureau of Standards den Vergleich auf jene Brennstoffe, die bei Bränden auftreten, und empfahl 13,1 MJ pro Kilogramm, ±5 %, für sie alle. Von den sechzehn Brennstoffen in Heat of Combustion fallen elf in diesen Bereich.
Beim Verbrennen kann der Sauerstoff an zwei Orten enden
Die Seite enthält zwei Zeilen, die den Rest erklären. Zu Kohlenstoffdioxid verbrannter Kohlenstoff setzt 393,51 kJ pro Mol Sauerstoff frei, was 12,30 MJ pro Kilogramm entspricht. Zu Wasserdampf verbrannter Wasserstoff bildet aus jedem Mol Sauerstoff zwei Mol Wasser und setzt 483,65 kJ frei, also 15,12 MJ pro Kilogramm. Ein Brennstoff aus Kohlenstoff, Wasserstoff und Sauerstoff, der vollständig verbrennt, hat keine weiteren Produkte – und die beiden Werte liegen nur 23 % auseinander.
Die Wärme wird dadurch bestimmt, was aus dem Sauerstoff wird – und in einer sauberen Flamme wird er zu Kohlenstoffdioxid oder Wasser.
Ein Kohlenwasserstoff teilt seinen Sauerstoff zwischen beiden auf. Methan, CH₄, leitet ein Mol O₂ an seinen Kohlenstoff und eines an seine vier Wasserstoffatome weiter; die gleichmäßige Mischung aus 12,30 und 15,12 ergibt 13,71. Das Molekül selbst nimmt sich jedoch einen kleinen Teil zurück. Methan ist um etwa 74,5 kJ pro Mol stabiler als der Kohlenstoff und der Wasserstoff, aus denen es besteht; diese Energie wurde bei der Bildung des Moleküls freigesetzt und kann nicht noch einmal freiwerden. Das kostet 1,16 MJ pro Kilogramm Sauerstoff, was 13,71 auf die gemessenen 12,54 senkt. Octan leitet 64 % seines Sauerstoffs zum Kohlenstoff, mischt sich zu 13,31, gibt eine Bildungsenergie im Wert von 4,7 % dieser Mischung zurück und landet bei 12,69.
Zucker erweckt den Anschein, als müsste er dieses Muster durchbrechen, da er bereits Sauerstoff enthält. Liest man C₆H₁₂O₆ jedoch als sechs Kohlenstoffe und sechs Wasser, tut er das nicht. Der Wasserstoff ist gewissermaßen bereits verbrannt; was also bleibt, ist die Verbrennung von Kohlenstoff mit 393,51 kJ pro Mol Sauerstoff, plus die 7,6 %, die Glucose gegenüber einem Haufen Holzkohle und Wasserdampf zusätzlich enthält: 423,50 kJ oder 13,24 MJ pro Kilogramm.
Der Bereich ist also aus zwei Gründen schmal, die nichts miteinander zu tun haben: Kohlenstoff und Wasserstoff zahlen zufällig ähnliche Preise für Sauerstoff, und bei jedem Kohlenwasserstoff auf der Seite – mit Ausnahme von Acetylen – macht die molekulare Bildungsenergie weniger als ein Zehntel dessen aus, was Kohlenstoff und Wasserstoff freisetzen. Dasselbe gilt für Zucker, sobald sein Sauerstoff als Wasser verbucht ist. Keine dieser beiden Tatsachen muss wissen, wie der Brennstoff heißt – weshalb man es bei einer Möbelprüfung ebenso wenig wissen muss.
Ein Meerschweinchen im Eiseimer
Die Idee ist älter als die Brandwissenschaft. Im Winter 1782–83 bauten Antoine Lavoisier und Pierre-Simon Laplace ein Kalorimeter, das Wärme anhand des geschmolzenen Eises maß. Sie setzten zweimal ein Meerschweinchen hinein, skalierten jeden Durchlauf auf zehn Stunden und bildeten den Mittelwert: etwa 13 Unzen Eis. Aus separaten Versuchen mit mehreren Meerschweinchen bezifferten sie dessen Abgabe an fixer Luft – wie wir Kohlenstoffdioxid nennen – auf 224 Grains in denselben zehn Stunden. Brennende Holzkohle hatte für jede Unze erzeugter fixer Luft 26,692 Unzen Eis geschmolzen, sodass 224 Grains davon 10,38 Unzen entsprechen sollten. Sie zogen etwa 2,5 Unzen von den 13 des Meerschweinchens ab, für seine abgekühlten Gliedmaßen und die Feuchtigkeit, die seine Körperwärme verdampft hatte, sahen die beiden Werte in Übereinstimmung und schrieben in einer am 18. Juni 1783 vor der Académie des sciences verlesenen Abhandlung:
La respiration est donc une combustion, à la vérité fort lente, mais d’ailleurs parfaitement semblable à celle du charbon.
Lavoisier und Laplace, Mémoire sur la chaleur, 1783
„Die Atmung ist also eine Verbrennung, zwar sehr langsam, im Übrigen aber der von Holzkohle vollkommen ähnlich.“ Ihr Holzkohle-Wert war hervorragend: Heutige Werte liefern 26,81 Unzen Eis pro Unze Kohlenstoffdioxid, 0,4 % Abweichung von ihrem Ergebnis. Der Schwachpunkt war der Maßstab. Holzkohle ist nahezu reiner Kohlenstoff, ein Tier hingegen verbrennt Zucker und Fett – und beide setzen pro Molekül Kohlenstoffdioxid mehr Wärme frei, aus unterschiedlichen Gründen. Fett enthält weit mehr Wasserstoff, als durch seinen eigenen Sauerstoff abgedeckt wird, und dieser Wasserstoff verbrennt zu Wasser: Bei der Verbrennung von Fett landen fast 30 % des Sauerstoffs im Wasser und bilden überhaupt kein Kohlenstoffdioxid. Die Abhandlung räumt ein, dass die Atmung die Luft auch auf andere Weise verändern könnte, als sie in fixe Luft zu verwandeln, stuft eine solche Veränderung jedoch als gering ein. Zucker hat keinen überschüssigen Wasserstoff, doch das Molekül enthält mehr Energie als Holzkohle und Wasser. Mit kondensiertem Wasser – wie es im Eis vorlag – setzt Glucose 467,50 kJ pro Mol Kohlenstoffdioxid frei, gegenüber 393,51 bei Holzkohle und 619,72 bei Fett. Umgerechnet von ihren eigenen 10,38 sagen die 224 Grains des Meerschweinchens 12,33 Unzen für Zucker voraus und 16,35 für Fett. Die 13 Unzen, die sie gewogen hatten, bevor etwas abgezogen wurde, liegen zwischen beiden.
Der Atem als Tankanzeige
In einem Krankenhaus führt man dieselbe Berechnung mit Sauerstoff statt Kohlenstoffdioxid durch, und bezogen auf den Sauerstoff stimmen die Brennstoffe fast wieder überein. Mit flüssigem Wasser – so wie es im Körper bleibt – liefert Glucose 20,86 kJ für jeden Liter Sauerstoff und Fett 19,45. Ein Gramm Fett enthält das 2,51-Fache der Energie eines Gramms Zucker, und ein Liter Sauerstoff holt daraus 6,8 % weniger heraus. Ein ruhender Erwachsener, der einen viertel Liter pro Minute aufnimmt, ist bei reinem Zucker eine Heizquelle von 86,9 W und bei reinem Fett von 81,0 W; jedes Gemisch aus beiden liegt dazwischen.
Diese 6,8 % sind der Grund, warum ein Stoffwechselmessplatz beide Gase misst. Die Verbrennung von Glucose liefert für jedes Molekül Sauerstoff ein Molekül Kohlenstoffdioxid; die Verbrennung des Fetts liefert 0,70. Das Verhältnis der beiden Gase verrät, welcher Brennstoff verbrennt und wo zwischen 81,0 und 86,9 das Ergebnis somit liegt.
Wo die Regel bricht
Ein Brennstoff, der bereits von sich aus viel Energie mitbringt, bricht aus diesem Bereich aus. Die Bildungsenthalpie von Acetylen beträgt +227,4 kJ pro Mol – Energie, die bei der Entstehung des Moleküls hineingesteckt wurde und bei seiner Verbrennung wieder frei wird, zusätzlich zu allem, was der Sauerstoff liefert. Sie schlägt 22 % auf das auf, was Kohlenstoff und Wasserstoff des Acetylens liefern würden, und hebt den Wert auf 15,70 MJ pro Kilogramm Sauerstoff an – 19,88 % über 13,1. Ohne diesen Beitrag läge Acetylen bei 12,86, mitten im Bereich von Methan und Octan.
Kohlenstoffmonoxid ist der ungewöhnlichere Fall, und bei einem Brand wiegt er schwerer. Die vollständige Verbrennung von Kohlenstoff zu CO₂ verläuft in zwei Schritten, und der Ertrag beider ist völlig unterschiedlich. Kohlenstoff zu Kohlenstoffmonoxid verbraucht ein halbes Mol Sauerstoff und setzt 110,53 kJ frei: 6,91 MJ pro Kilogramm Sauerstoff. Kohlenstoffmonoxid zu Kohlenstoffdioxid verbraucht die andere Hälfte und setzt 282,98 kJ frei: 17,69. Das Mittel der beiden Hälften ergibt die 12,30 des Kohlenstoffs. Ein Brand unter Luftmangel stoppt einen Teil des Kohlenstoffs auf dieser ersten Stufe; der Sauerstoff, der in die Entstehung von Kohlenstoffmonoxid floss, hat also kaum die Hälfte der Wärme eingebracht, die der Wert 13,1 voraussetzt.
Die Verfälschung der Messung ist jedoch geringer, als dies vermuten lässt – denn der Sauerstoff, der gar nicht erst verbraucht wurde, wird auch nicht mitgezählt. Ein Methanbrand, bei dem ein Fünftel des Kohlenstoffs als Kohlenstoffmonoxid zurückbleibt, setzt 12,27 MJ pro Kilogramm des tatsächlich verbrauchten Sauerstoffs frei: 2,2 % weniger als bei einer sauberen Flamme. Die Prüflabore messen das Kohlenstoffmonoxid im Kanal und korrigieren das Ergebnis entsprechend. Ein rauchender Brand gibt weniger Wärme ab und nimmt weniger Sauerstoff auf – und das Zweite gleicht das Erste fast aus.