Thin-Film Interference

Klick auf Kurz vor dem Platzen. Der obere Rand des Films besteht nun aus 10 nm Wasser und ist schwarz. Eine einzelne Wasseroberfläche reflektiert 2,055 % des 550-nm-Lichts. Die Strahlenoptik, die beide Grenzflächen der Schicht addiert, erwartet 4,027 %. Der Film reflektiert 0,197 %, weniger als ein Zehntel einer einzigen Fläche. Die beiden Reflexionen sind fast gleich stark. Diejenige von der Oberseite, wo das Licht von Luft in Wasser übergeht, kehrt jedoch umgekehrt zurück (r = −0,1434). Die von der Unterseite, von Wasser in Luft, tut das nicht (+0,1434). In einer Schicht, die viel dünner als die Wellenlänge ist, kommen sie fast zeitgleich an und löschen sich aus. Machst du den Film dicker, fällt das Licht von unten um δ = 4πn₁d/λ zurück. Bei einer Viertelwelle, 103,0 nm, addieren sich beide und der Film reflektiert 7,892 %, fast das Doppelte des Geistes. Kurz vor dem Schwarz ist der Film ein blasses Blaugrau. Die kürzesten Wellenlängen mit dem größten δ löschen sich nämlich als Letzte aus. Newton beobachtete dies an einer Seifenblase unter einer Glasglocke: Oben wuchs ein schwarzer Fleck, über den er schrieb, er habe zuerst geglaubt, dort werde gar kein Licht vom Wasser reflektiert. Dann sah er genauer hin und erkannte darin die schwache Spiegelung einer Kerze.

Klick auf Eine 3 µm dicke Schicht. Bei 550 nm reflektiert dieser Film 7,635 %, was fast das Maximum für jede Dicke ist. Dennoch reflektiert er in weißem Licht 4,013 % im Vergleich zu den 4,025 % des Geistes, und sieht genauso grau aus. Das Spektrum zeigt den Grund: 11 Reflexionsmaxima zwischen 380 und 780 nm. Jede der drei Farbortfunktionen, die die Seite integriert, umfasst also mehrere helle und dunkle Streifen, und die Summe ergibt den Geist. Klick nun auf Grün ausgelöscht. Bei 206 nm gibt es im sichtbaren Bereich ein einziges Minimum, zentriert bei 550 nm. Es entfernt das Grün und hinterlässt ein Violett, das 0,256 von Weiß entfernt ist. Der farbkräftigste Film auf der gesamten Skala liegt nur wenige Nanometer von diesem entfernt. Farbe braucht eine Lücke im Spektrum, die so breit ist wie der Farbbereich selbst. Das erzeugt nur ein dünner Film. Von etwa 2 µm bis zu den 5 µm, die die Seite erreicht, weicht der Film nie wieder um mehr als 0,005 von Weiß ab, verglichen mit 0,256 für dieses Violett. Das zweite Buch von Newtons Opticks beginnt genau damit, als etwas, das andere bereits gesehen hatten: Dünne Plättchen zeigen Farben „entsprechend ihrer unterschiedlichen Dünne, obgleich sie bei größerer Dicke sehr klar und farblos erscheinen“. Die Strahlenoptik erfasst einen dicken Film nur deshalb richtig, weil weißes Licht die Interferenzstreifen herausmittelt. Licht einer einzigen Wellenlänge tut das nie.

Klick auf Beschichtete Linse. 100 nm Magnesiumfluorid auf Kronglas senken die Reflexion bei 550 nm von 4,239 % auf 1,247 %. Ein Teil davon liegt an den sanfteren Indexsprüngen: Addiert man die beiden Grenzflächen nach der Strahlenoptik, ergeben sich 2,754 %. Der Rest ist Auslöschung. Beide Reflexionen kehren die Welle um, da jede in ein dichteres Material übergeht. Eine Viertelwellenschicht verzögert die zweite Welle um einen halben Umlauf (δ = 0,5013 Umläufe), sodass sie phasenverschoben ankommen. Klick jetzt auf Doppelt so dick. Bei 200 nm beträgt die Verzögerung einen ganzen Umlauf, die Reflexionen sind wieder im Takt, und die Fläche reflektiert 4,239 % bei 550 nm, genau wie das unbeschichtete Glas. Bei weißem Licht sind es 4,082 %, verglichen mit 4,24 % ohne Beschichtung. Eine dickere Beschichtung ist nicht besser; auf die richtige Dicke kommt es an. Weil eine Viertelwelle nur für eine Wellenlänge passt, reflektiert die beschichtete Fläche 1,634 % bei 450 nm und 1,418 % bei 650 nm, also an beiden Enden des Spektrums mehr als in der Mitte. Deshalb schimmert die beschichtete Linse im Bild leicht violett. Eine vollständige Auslöschung erfordert eine Schicht mit dem Index √1,5185 = 1,2323: Gib das als Brechungsindex ein, setze d auf die Viertelwelle, die das Ergebnis liefert, nämlich 111,6 nm, und die Reflexion bei 550 nm fällt auf 0,000 %. Carl Zeiss meldete am 1. November 1935 ein Patent für eine im Vakuum auf das Glas aufgedampfte Schicht an. Als Vorläufer wird ein britisches Patent von Taylor aus dem Jahr 1904 genannt, das durch alte Linsen inspiriert wurde, deren verwitterte Stellen durchsichtiger wirkten als das polierte Glas daneben.