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Une magnitude 7 n'est pas un peu pire qu'une magnitude 6
Sur une échelle sismique, la distance de 6 à 7 est la même, sur le papier, que celle de 1 à 2. Sur le terrain, elle ne l'est pas.
Chaque pas entier de magnitude sismique multiplie l'énergie libérée par environ 31,6, soit 101,5, et cela découle directement de la définition de l'échelle. Deux pas font un facteur 1 000. D'une magnitude 6 à une magnitude 9, le facteur est d'environ 31 600.
Une magnitude 9 n'est pas cinquante pour cent pire qu'une magnitude 6. Elle est trente mille fois plus énergétique, et les deux nombres sont séparés de trois unités sur une échelle que l'œil lit comme une règle graduée.
Pourquoi l'échelle est faite ainsi
Parce que l'étendue serait sinon inutilisable. Les séismes que les instruments détectent couvrent quelque quinze ordres de grandeur en énergie. Une échelle linéaire demanderait des nombres allant de 1 à 1 000 000 000 000 000, et en comparer deux reviendrait à compter des chiffres.
Prendre le logarithme transforme la multiplication en addition et ramène cette étendue à un seul chiffre. Le service rendu est réel, et c'est pourquoi le même procédé sert pour le son (les décibels), pour l'acidité (le pH), pour l'éclat des étoiles et pour le bouton de volume de tous vos appareils.
Mais la compression est à la fois l'intérêt et le danger. Une échelle logarithmique vous tend un nombre dont l'espacement paraît linéaire, parce que toutes les échelles apprises avant elle l'étaient.
Le même piège, dans un verre
Le pH est défini comme l'opposé du logarithme de la concentration en ions hydrogène : chaque unité vaut donc un facteur dix.
Une eau à pH 7 et une pluie à pH 5 ne sont « séparées de deux » en aucun sens utile : la pluie a cent fois plus d'ions hydrogène. Le jus de citron, proche de pH 2, est cent mille fois plus acide que l'eau neutre. Lorsqu'un rapport indique que le pH d'un lac est passé de 6,5 à 5,5, il n'a pas bougé un peu : l'acidité a été multipliée par dix, et c'est en général ce qui sépare des poissons qui frayent de poissons qui ne frayent plus.
Les décibels se comportent de la même façon et trompent dans le même sens : +10 dB, c'est dix fois l'intensité sonore, et +3 dB, à peu près le double. Une route « seulement 6 dB plus bruyante » délivre quatre fois l'énergie acoustique.
Que faire d'un nombre logarithmique
Deux réflexes, et ils ne coûtent rien.
Demandez par combien multiplie un pas. La réponse n'est pas toujours dix. C'est 10 pour le pH, 10 pour les décibels d'intensité et 31,6 pour l'énergie sismique, cette échelle ayant été bâtie sur un exposant 1,5 afin que les nombres coïncident avec une ancienne échelle d'amplitude. Il n'existe pas de pas universel : le nombre seul reste ininterprétable tant qu'on ignore la base.
Convertissez les différences en rapports avant de comparer. « Magnitude 7,2 contre 6,8 » donne un écart de 0,4, qui sonne comme une erreur d'arrondi. En rapport, cela fait 100,6 ≈ 4 : l'un a libéré quatre fois l'énergie de l'autre. Voilà la phrase dont un lecteur peut faire quelque chose.
Le earthquake energy tool fait la conversion dans les deux sens, ce qui est le moyen le plus rapide d'installer le réflexe : tapez deux magnitudes qui semblent proches et regardez ce qui en sort.
Et l'échelle des gros titres n'est probablement pas celle de l'article scientifique
Presque tous les reportages parlent de « l'échelle de Richter ». Presque aucun ne dit vrai.
La magnitude locale d'origine, définie par Charles Richter en 1935, était étalonnée sur un instrument précis, et elle sature : au-delà de la magnitude 7 environ, la réponse cesse de distinguer les événements plus grands, si bien qu'un séisme véritablement colossal et un séisme seulement énorme rendent presque le même nombre. Depuis Hanks et Kanamori, en 1979, le chiffre cité pour les grands événements est la magnitude de moment, calculée à partir de la rigidité de la roche, de l'aire de la faille et du glissement le long de celle-ci : une mesure physique du travail accompli, et qui ne sature pas.
Les deux ont été délibérément alignées pour que les nombres coïncident au milieu de la plage, et c'est pourquoi la substitution est passée presque inaperçue. Elle compte dans le haut. Le séisme du Chili de 1960 est de Mw 9,5, et aucune magnitude locale à la Richter n'aurait pu vous dire qu'il dépassait un 8,5.
Ce que la presse en fait
Rien de tout cela ne vise les échelles logarithmiques, qui sont l'outil approprié pour des grandeurs couvrant de nombreux ordres de grandeur. Ce qui est en cause, c'est de les citer sans conversion à des lecteurs qui les liront comme linéaires.
« Une magnitude 7,1, contre 6,4 le mois dernier » est exact et ne transmet presque rien. « Environ onze fois l'énergie de celui du mois dernier » est le même fait, dans des unités que le lecteur possède déjà.