これは機械翻訳であり、原文は英語です。 原文を読む
マグニチュード7は、マグニチュード6より少し悪いのではない
地震の尺度で6から7までの隔たりは、紙の上では1から2までの隔たりと同じである。地上では同じではない。
地震のマグニチュードが1つ上がるごとに、放出されるエネルギーはおよそ 31.6 倍、すなわち 101.5 倍になる。これは尺度の定義からそのまま出てくる。2つ上がれば1,000倍。マグニチュード6から9まででおよそ31,600倍である。
マグニチュード9はマグニチュード6より5割ひどいのではない。エネルギーが3万倍なのであって、その二つの数は、目が物差しとして読んでしまう尺度の上で3だけ離れて並んでいる。
なぜこの尺度なのか
そうしなければ幅が広すぎて使えないからである。観測機器が捉えられる地震のエネルギーは、15桁ほどにわたる。線形の尺度なら1から1,000,000,000,000,000までの数が必要になり、二つを比べるのは桁を数える作業になる。
対数をとれば掛け算は足し算になり、その幅は1桁の数に収まる。これは実際にありがたい働きであり、同じ手が音（デシベル）にも酸性度（pH）にも星の明るさにも、手元のあらゆる機器の音量つまみにも使われている。
ただし、この圧縮は狙いであると同時に危うさでもある。対数目盛りが差し出す数は、間隔が線形に感じられる。それ以前に習った尺度がすべて線形だったからである。
同じ罠が、コップのなかにも
pHは水素イオン濃度の常用対数に負号をつけたものとして定義されているので、1単位が10倍にあたる。
pH 7 の水と pH 5 の雨が、意味のある意味で「2だけ離れている」ことはない。雨の水素イオン濃度は100倍である。pH 2 あたりのレモン果汁は中性の水より10万倍酸性が強い。ある湖のpHが6.5から5.5に下がったという報告は、少し動いたという話ではない。酸性度が10倍になったということであり、それはたいてい魚が産卵するかしないかの分かれ目である。
デシベルも同じように振る舞い、同じ向きに人をつまずかせる。+10 dB は音の強さが10倍、+3 dB でおよそ2倍である。「6 dB うるさいだけ」の道路は、4倍の音響エネルギーを届けている。
対数の数を渡されたら
身につけておく習慣が二つある。どちらも手間はかからない。
1段が何倍にあたるかを問う。 答えはいつも10とはかぎらない。pHでは10、音の強さのデシベルでも10、地震のエネルギーでは31.6である。この尺度は、数が古い振幅の尺度と合うように指数1.5の上に組まれているからだ。普遍的な段の幅というものはないので、底を知るまで数だけでは解釈できない。
比べる前に差を比に直す。 「マグニチュード7.2 対 6.8」の差は0.4で、丸め誤差のように聞こえる。比に直せば 100.6 ≈ 4 であり、一方は他方の4倍のエネルギーを放出したことになる。読者が実際に使えるのは、こちらの文である。
earthquake energy tool はこの変換を両方向に行う。反射として身につけるにはこれがいちばん速い。近そうに見える二つのマグニチュードを打ち込んで、何が出てくるかを見てほしい。
見出しの尺度は、たぶん論文の尺度ではない
報道はほとんどが「リヒタースケールで」と書く。その意味で書いているものは、ほとんどない。
チャールズ・リヒターが1935年に定めた元のローカルマグニチュードは、特定の1機種の計器に合わせて較正されており、しかも飽和する。おおよそマグニチュード7を超えると応答がそれ以上大きな地震を区別しなくなるので、本当に巨大な地震と単に大きいだけの地震がほぼ同じ数を返す。1979年のハンクスと金森以降、大きな地震について引かれる数字はモーメントマグニチュードで、岩石の剛性率、断層の面積、そのすべり量から計算される。なされた仕事の物理的な尺度であり、飽和しない。
二つは、範囲の中ほどで数が一致するよう意図的に揃えられている。置き換えがほとんど気づかれずに済んだのは、そのためだ。効いてくるのは上端である。1960年のチリ地震は Mw 9.5 であり、リヒター式のローカルマグニチュードでは、それが8.5より大きいことを告げようがなかった。
報じ方の問題
以上は対数目盛りへの批判ではない。多くの桁にまたがる量を扱うのに、対数目盛りは正しい道具である。批判の対象は、それを線形として読む人々に向けて、変換しないまま引用することのほうだ。
「先月の6.4から上がってマグニチュード7.1」は正確で、ほとんど何も伝えない。「先月のおよそ11倍のエネルギー」は同じ事実を、読者がすでに持っている単位で述べている。