ホーマン遷移計算機

エンジンを火星に真っ直ぐ向けて噴射しても、到達はほとんど速くなりません——ここで直感が外れるのは、軌道を決めるのは目標への方向ではなく速度だからです。半径方向の噴射（真外向き）は主に重力と戦うだけで、すぐに元の円軌道に戻ってしまい、軌道エネルギーにはほとんど影響しません。順行噴射（進行方向への噴射）はそのエネルギーを直接引き上げ、円軌道を目標に届く楕円軌道へと引き伸ばします——そして、すでに最も速く移動している近点でこそ最も効率的です（オーベルト効果：同じΔvでも、より高速な地点で加えるほど得られる運動エネルギーが大きくなります）。だからこそ、ホーマン遷移の2回の噴射はどちらも接線方向であり、決して半径方向ではないのです。

ホーマン遷移は目的地へ一直線には飛びません。宇宙機はまずエンジンを一度噴射して円軌道を目標軌道にちょうど接する楕円へと引き伸ばし、エンジンを止めたまま半周を惰性で進み、再び噴射して新しい円軌道に落ち着きます。これは円軌道間を結ぶ、2回の噴射で最も燃料効率のよい経路であり、要するに速さを節約と引き換えにするのです。LEOからGEOへの移動は約3.9 km/sのΔvで済みますが、5時間以上の自由飛行を要します。

大きく回り道すれば燃料を多く使うと思いきや、必ずしもそうではありません。目標軌道が出発軌道のおよそ11.9倍より大きい場合、目的地のはるか外側まで飛んで戻る3回噴射の双楕円遷移のほうが、直接のホーマン遷移よりも合計のΔvが少なくて済むことがあります。折り返し点を非常に高くとると、そこでは軌道速度が小さいため中間の軌道変更がきわめて安くなり、その節約が外向きの余分な噴射を上回るのです。ただし難点として、この遠回りの経路は何倍も時間がかかることが多いのです。