Pression partielle (loi de Dalton) : plongée et altitude

Réglez l'oxygène d'un gaz respiratoire, la pression atmosphérique en surface et la profondeur. La page répartit la pression entre les gaz, calcule ce qui atteint les voies respiratoires une fois le gaz réchauffé et humidifié, et indique la profondeur à laquelle l'oxygène du mélange devient dangereux.

Exemple résolu — Pression partielle (loi de Dalton) : plongée et altitude

Pression totale avec eau de mer	4,0288 bar
Pression partielle d'oxygène	0,8436 bar
Pression d'azote, argon inclus	3,1852 bar
Oxygène inspiré, saturé en eau à 37 °C	0,8305 bar
Part de la vapeur d'eau inspirée	1,6%
Oxygène vs air au niveau mer	397,6%
Oxygène inspiré, vs niveau mer	417,3%
Profondeur limite à 1,4 bar	56,43 m

Ce sont les valeurs affichées par le calculateur à l’ouverture de la page. Modifiez une entrée ci-dessus pour les recalculer.

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Leçon

La théorie — Pression partielle (loi de Dalton) : plongée et altitude

Dans un mélange de gaz qui ne réagissent pas entre eux, chaque gaz exerce la pression qu'il exercerait s'il occupait seul le volume, sa pression partielle, et les pressions partielles s'additionnent pour former le total : P = p₁ + p₂ + …. C'est la loi de Dalton. Un gaz qui constitue une fraction molaire f du mélange a pour pression p = f·P. La respiration, la plongée et l'anesthésie réagissent toutes à p et non à f. Ainsi, un même gaz peut être inoffensif à un endroit et dangereux à un autre.

Ce que signifie chaque symbole

p: la pression partielle d'un gaz, en bar
f: sa fraction molaire dans le mélange : 0,2094 pour l'oxygène de l'air
P: la pression totale : ce que l'atmosphère exerce à la surface, plus 0,1005 bar pour chaque mètre d'eau de mer
MOD: la profondeur maximale d'utilisation, la profondeur à laquelle l'oxygène d'un mélange atteint la limite choisie

Suppose: Les gaz se mélangent de manière idéale, ce que l'oxygène et l'azote font de très près à quelques bar et à température ambiante. L'eau de mer pèse 1025 kg/m³ ; l'eau de mer de surface réelle varie d'environ 1020 à 1029, ce qui déplace les 56,43 m de l'air d'environ un quart de mètre dans un sens ou dans l'autre. Tout ce qui n'est pas de l'oxygène dans un mélange compte comme de l'azote, en y incluant les 0,93 % d'argon de l'air, comme le font les tables de plongée. La valeur pour les voies respiratoires correspond à un gaz réchauffé à 37 °C et totalement saturé en eau ; dans les alvéoles, l'oxygène diminue encore, car le dioxyde de carbone qui quitte le sang prend sa propre part, et cette page ne modélise pas ce phénomène.
Ne tient plus quand: Les limites sont des conventions et non de la physique. 1,4 bar est la limite proposée par PADI pour le nitrox en circuit ouvert, et la limite de la NOAA pour le nitrox à 1,6 bar correspond à 45 minutes de plongée normale. La toxicité de l'oxygène dépend du temps autant que de la pression. Rien n'arrive au corps à l'instant précis où l'on franchit une ligne. Cette page offre également un instantané. L'azote qu'un plongeur accumule dépend du temps qu'il passe à chaque pression partielle. C'est ce qu'une table de décompression calcule, contrairement à cette page.

Plus d'oxygène dans la bouteille, une limite moins profonde pour la plongée 🖖

Cliquez sur Air à 30 m, puis sur Nitrox 32 et Nitrox 36. La profondeur ne change pas, tandis que la pression partielle d’oxygène passe de 0,8436 à 1,2892, puis à 1,4504 bar. Cette dernière valeur dépasse la limite de 1,4 bar proposée par PADI pour le nitrox en circuit ouvert. Un mélange atteint cette limite lorsque f·P = 1,4, soit à P = 1,4/f : plus le gaz est riche en oxygène, moins la pression nécessaire est élevée. L’air atteint la limite à 56,43 m, le nitrox 32 à 33,44 m, le nitrox 36 à 28,61 m et l’oxygène pur à 3,85 m. Le tableau ci-dessous présente ces valeurs de haut en bas. Sur le graphique des profondeurs, chaque mélange suit une droite partant de la surface ; les droites les plus pentues rencontrent plus tôt la ligne rouge. Contrairement à une intuition fréquente chez les débutants, un gaz plus riche en oxygène n’est pas plus sûr en profondeur.

L'air de l'Everest contient 20,94 % d'oxygène, comme à la plage 🖖

Cliquez sur Sommet de l'Everest. La case de l'oxygène indique toujours 20,94, car il s'agit du même air : l'oxygène, l'azote et l'argon restent mélangés dans les mêmes proportions bien plus haut que n'importe quelle montagne. C'est le total qui a changé. L'expédition de John West a pris une seule mesure barométrique au sommet, publiée en 1983 : 253,0 Torr, soit 0,3373 bar. La loi de Dalton fait le reste. 20,94 % de 0,3373 bar donnent 0,0706 bar d'oxygène, contre 0,2122 au niveau de la mer, ce qui représente 33,3 %. Ce que le sang fait de cette pression est le sujet de la courbe de dissociation de l'oxygène.

Les poumons transforment un tiers en moins de trois dixièmes 🖖

L'air est réchauffé à 37 °C et saturé en eau lors de sa descente dans les voies respiratoires, et la vapeur d'eau à 37 °C a une pression partielle de 0,0628 bar, les fameux 47 mmHg des livres de physiologie, aussi bien en montagne qu'au niveau de la mer. Elle est fixée par la température des voies respiratoires et rien d'autre. Les autres gaz se partagent ce qui reste. Au niveau de la mer, l'eau occupe 6,2 % de la pression et l'oxygène dans les voies respiratoires atteint 0,1990 bar. Au sommet, ces mêmes 0,0628 bar représentent 18,6 % d'un total bien plus faible. L'oxygène chute alors à 0,0575 bar : 28,9 % du niveau de la mer, là où l'air sec en promettait 33,3 %. Le deuxième panneau dessine les deux répartitions côte à côte. À 30 m, l'eau représente 1,6 % de la pression et n'a presque aucune importance.

Problème entièrement résolu

Choisir un nitrox pour une plongée à 30 m, et ce que cela apporte 4 étapes
Une plongée est prévue à 30 m en mer. Quel est le nitrox le plus riche qui maintient l'oxygène à 1,4 bar ou moins à cette profondeur, et combien d'azote permet-il d'économiser par rapport à l'air ? Cliquez sur Air à 30 m pour obtenir les pressions de départ.

Ouvrez ce problème dans l'outil
1. Cette page part du mélange vers sa limite, tandis qu'un plan de plongée procède dans l'autre sens. À 30 m, la pression totale est de 4,0288 bar. La fraction d'oxygène qui en constitue 1,4 bar s'obtient en divisant 1,4 par ce total.
  
  $P = 1.01325 + 0.100518 \times 30 = 4.0288 bar f_{m a x} = \frac{1 . 4}{4 . 0288} = 0.3475$
2. Les mélanges portent le nom de leur pourcentage entier. Arrondissez toujours à l'unité inférieure, car arrondir au-dessus placerait les 30 m au-delà de la limite. Le gaz est donc le nitrox 34, et sa limite d'utilisation tombe juste sous la profondeur prévue.
  
  $f = 0.34 : d = \frac{1 . 4/0 . 34 - 1 . 01325}{0 . 100518} = 30.88 m$
3. Passons maintenant à l'azote. À 30 m, le nitrox 34 contient 0,66 de ces 4,0288 bar, là où l'air en transporte 0,7906.
  
  $p_{N_{2}} = 0.66 \times 4.0288 = 2.6590 bar air: 0.7906 \times 4.0288 = 3.1852 bar$
4. Demandez-vous à quelle profondeur l'air transporterait ce même azote. La réponse vous donne la profondeur équivalente air, et c'est à cette profondeur que l'on lit une table de décompression à l'air lorsque le plongeur respire du nitrox.
  
  $P_{air} = \frac{2 . 6590}{0 . 7906} = 3.3633 bar \Rightarrow d = \frac{3 . 3633 - 1 . 01325}{0 . 100518} = 23.38 m$
Réponse

Nitrox 34, avec une limite d'utilisation de 30,88 m et l'azote de l'air à 23,38 m. Le plongeur descend à 30 m et, pour ce qui concerne l'azote de ses tissus, plonge 6,62 m moins profond, ce qui est le but même du nitrox. La marge de sécurité qui permet cela est de 0,88 m. Remplissez la bouteille avec un pour cent de trop par erreur, à 35 %, et la limite remonte à 29,71 m, soit au-dessus de la profondeur de la plongée. Voilà pourquoi un plongeur vérifie toujours son mélange avec un analyseur avant de le respirer.

$nitrox 34 : 30 - 23.38 = 6.62 m f = 0.35 : d = 29.71 m < 30$

Parcours

Mélanges et solutions

Références (3)

Air's 20.94% oxygen, from the composition of dry air the International Committee for Weights and Measures adopted for its air-density formula: A. Picard, R. S. Davis, M. Gläser and K. Fujii, "Revised formula for the density of moist air (CIPM-2007)." Metrologia 45(2), 2008, pp. 149-155. DOI 10.1088/0026-1394/45/2/004
The summit's 253.0 Torr, a single reading taken on the American Medical Research Expedition to Everest, and the base-camp and camp pressures beside it: J. B. West, S. Lahiri, K. H. Maret, R. M. Peters Jr and C. J. Pizzo, "Barometric pressures at extreme altitudes on Mt. Everest: physiological significance." Journal of Applied Physiology 54(5), 1983, pp. 1188-1194. DOI 10.1152/jappl.1983.54.5.1188
The two oxygen limits: PADI's 1.4 bar for open-circuit nitrox and NOAA's 45 minutes at 1.6 bar, as a diving physician summarises them for the Divers Alert Network: Ed Thalmann, "Oxygen Toxicity." Divers Alert Network, dan.org.

Par l’équipe 42Math · Vérifié sur des sources publiées. Corrections bienvenues.